2017-2018学年湘教版七年级数学上册课件1.2 数轴、相反数与绝对值（42张PPT)

课件42张PPT。1.2.1 数轴1℃℃℃50-10观 察 周 围 的 生 活例 1例 2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校 由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？赶快思考啊！！！从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.
1、画一条水平放置的直线，在直线上取一点0，把点叫作原点（origin）.
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴.如下图所示
总结：这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（number axis).如下图表示.
由上可知，任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
例1如图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？
解 点M,P,Q分别表示-3，-0.5, 2.5.例2：画一条数轴，并标出表示下列个数的点：
解 所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.1.填空：
数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 .2.判断:
数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ 　）6个单位左右2个单位╳练习：3.下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度
C：数轴包括原点与正方向两个要素
D：数轴上的点只能表示正数和零B4.自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，
-0.8，0.8，230.82-2 0-0.8思考题：
(1).一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？
答：它表示的数是-2. (2).如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？答：开始它表示-1.
正方向数轴的三要素单位长度原点布置作业 数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握.课堂小结：1.2.2 相反数1仔细观察：-3-2-10123AB在下图中，数轴上点A和点B表示的数有什么关系？赶快思考啊！！！ 点A表示3，点B表示-3，
他们只有符号不同.点A与原点的距离是3，
点B与原点的距离也是3，
他们距离原点的距离是一样的.
总结： 像3和-3那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数（opposite number）,或者说他们互为相反数. 例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3，我们把数a的相反数记作-a，于是“-3的相反数是3”就可以记作“-(-2.6)=2.6 ” 即 “ –(-a)=a”. （1）0的相反数是0；
（2）表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于 原点的两侧，并且与原点的距离相等.
补充：你明白了吗？例1：画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点:
3, 1.5, -6.
解 3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示：例2：填空：-（+0.8）=_________;-（-3）=_________.
解 -（+0.8）=-0.8;-（-3）=3.
练 一 练1.填空：
1.3的相反数是 ______ 20的相反数是______
-6的相反数是______ 0的相反数是_______
-(-3)=______ -(9)=_______ -(-0.8)=______-1.3-206300.8-92.选择：
下列几对数中互为相反数的一对为（ ）
A.-(-8)和-（+8）B.-（+8）与+(-8) C.-(-8)与-（+8）B3.在数轴上标出2，-1, 5，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系.
解：2的相反数是-2，-1.5的相反数是1.5，-3的相反数是3.它们在数轴上表示如下图所示；
每对相反数所对应的点到原点的距离相等.
课堂小结本节课学习了以下内容：
1.相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数.
2.-a表示a的相反数.
布置作业：1.2.3 绝对值01234-1-2-3观察：1 上图中，单位长度为1米，那么大象、两只小狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！聪明的同学们一眼就可以看出来了吧：
大象距离原点4米
两只小狗距离原点3米 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value).
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离. 　　　　　　 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2.　
数a的绝对值记作|a|. 　　　　　　 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.　的绝对值是记作议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即 |0|＝0而原点到原点的距离是0例1 求下列各数的绝对值：
127.50做一做写出下列各数的绝对值：
解： 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： 　　　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a 　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝－a 　　 (3)如果a＝0，那么|a|＝0 　　　　　　 a (a＞0)0 (a=0)- a (a＜0)即：︱a︱=或者：任何一个有理数的绝对值都是非负数.即：例2 若| a |=8.7，求a.
解 因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7

两个，所以a=8.7或a=-8.7.练习: 2.比较大小：│－5│ │－8│;│-0.05│ 0；│-3│ 1.-6 和 +6 ;03. 判断（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）一个有理数的绝对值一定是正数 ( )（2）－1.4<0，则│－1.4│<0 ( )（3） │－32︱的相反数是32 ( )（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数
相等 ( )（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
　　　0abc则│a│ │c│, │b│ │c│
　4. 已知有三个数a,b,c在数轴上的位置如下图所示则a,b,c三个数从小到大的顺序是：c ＜ b ＜ a＜＜5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为-8的足球质量好一些.
因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，
│－8│=8，│－11│=11
所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│
也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，
因此其质量比较好.-20 +10 +12 -8 -11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.课堂小结一个正数的绝对值等于它本身
一个负数的绝对值等于它的相反数
0的绝对值等于0
互为相反数的两个数的绝对值相等
布置作业：