黑龙江省伊春市带岭高级中学高中数学必修一_1.1.2《集合间的基本关系》 （共21张PPT）

课件21张PPT。 1.1.2
集合间的基本关系
1.集合、元素
2.集合元素的特性：
确定性、互异性，无序性
3.集合的表示方法：列举法、描述法
4.常用数集：
复习引入: 实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，
5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
②设A为某校高一(1)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合
③ A={四边形}, B={多边形};
④ A={x | x是两边相等的三角形},
B={x| x是等腰三角形} ．相等 1 .子集的概念:
一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集(subset） 在数学中，我们经常用平面上封闭的曲
线的内部代表集合，这种图称为Venn图Venn图：BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2) 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )××√√ 实数有相等关系、大小关系，如a≥b且b≥a，则a=b，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考引例 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B2.集合相等A(B)观察以下几组集合，并指出它们元
素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
②设A为某校高一(1)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合
③ A={四边形}, B={多边形};
④ A={x | x是两边相等的三角形},
B={x| x是等腰三角形} ．A=B3.真子集Venn图为 对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集(propersubset)．
记作A BA(B)子集、真子集和集合相等之间的关系：A=B空集是任何非空集合的真子集.4.空集:空集是任何集合的子集.几个结论: 例1（1） 写出N+ ，N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示（2） 判断下列写法是否正确①Φ A ②Φ A ③ A A ④A A①“∈ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如
Φ R,{1} {1，2，3}
②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如
Φ {0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}注意易混符号:含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，
所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.重要结论:课堂小结1．子集,真子集的概念与性质； 3．集合与集合,元素与集合的关系．2. 集合的相等;4.空集是任何集合的子集，是任何 非空集合的真子集作业布置完成导学案课后作业.