河北省新乐市第一中学高中数学必修三：3.1.3概率的基本性质 课件 (共16张PPT)

课件16张PPT。3.1.3概率的基本性质我们知道，一个事件可能包含试验的多个结果。比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数不大于3”这个事件中包含了哪些结果呢？①“出现的点数为1” ②“出现的点数为2”
③“出现的点数为3”这三个结果这样我们把每一个结果可看作元素，而每一个事件可看作一个集合。
事实上，事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的关系与运算。 在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：
C1 ={ 出现 1 点 }； C2 ={出现 2 点}； C3 ={ 出现 3 点 }；
C4 ={ 出现 4 点 }； C5 ={出现 5 点}； C6 ={ 出现 6 点 }；思考：
1. 上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？6. 在掷骰子实验中事件G 和事件H 是否一定有一个会发生？5. 若只掷一次骰子，则事件C1 和事件C2 有可能同时发生么？4.上述事件中，哪些事件等价于：事件D2与事件D3同时发生?3.上述事件中，哪些事件发生会使得 J={出现1点或5点}也发生？2. 若事件C1发生，则事件 H 是否一定会发生？反过来可以么？D1 ={ 出现的点数不大于 1 }； D2 ={ 出现的点数大于 3 }；
D3 ={ 出现的点数小于 5 }；
E ={ 出现的点数小于 7 }; F ={ 出现的点数大于 6 };
G ={ 出现的点数为偶数 }; H ={ 出现的点数为奇数 };……你能写出这个试验中出现的其它一些事件吗?事件的关系和运算：BA如图：（1）包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作（2）相等关系B A如图：例.事件C1={出现1点}发生，则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。事件的关系和运算：（3）并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作 。B A如图：事件的关系和运算：（4）交事件（积事件）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件），记作 。B A如图：事件的关系和运算：（5）互斥事件AB如图：例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点}不可能
同时发生，故这两个事件互斥。事件的关系和运算：（6）互为对立事件如图：例. 事件G ={出现的点数为偶数}与事件H ={出现的点数为奇数} 即为互为对立事件。事件的关系和运算：事件的关系和运算1.包含关系
2.相等关系
3.事件的并 (或和)
4.事件的交 (或积)
5.事件的互斥
6.对立事件
事件 运算事件 关系1.在某次考试成绩中（满分为100分），下列事件的关系是什么？
① A1={大于70分小于80分}，A2={70分以上}；
② B1={不及格}，B2={60分以下} ；
③ C1={90分以上}，C2={95分以下}，C3={大于90分小于95分}；
④ D1={大于等于80分小于90分}，D2={大于70分小于90分}， D3={大于70分小于80分}；2.判断下面给出的每对事件是否是互斥事件或互为对立事件。
从40张扑克牌（四种花色从1~10 各10 张）中任取一张
①“抽出红桃”和“抽出黑桃”
②“抽出红色牌”和“抽出黑色牌”
③“抽出的牌点数为 5 的倍数”和“抽出的牌点数大于 9”练习题概率的基本性质（1）对于任何事件的概率的范围是：（2）当事件A与事件B互斥时，A∪B的频率（3）特别地，当事件A与事件B互为对立事件时， 有 P（A）=1- P（B）P（A∪B）=P（A）+P（B）0≤P（A）≤1其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是P（A）=1fn(A∪B)= fn(A)+ fn(B)由此得到概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？?解（1）因为C= A∪B，且A与B不会同时发生，所以A与B是互
斥事件。根据概率的加法公式，得：
P（C）=P（A）+P（B）=1/2（2）C与D也是互斥事件，又由于 C∪D为必然事件，所以
C与D互为对立事件，所以
P（D）=1－P（C）=1/2例2、抛掷色子，事件A= “朝上一面的数是奇数”，
事件B = “朝上一面的数不超过3”，
求P（A∪B）趣题讲解解法一：
因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2
所以P（A∪B）= P（A）+ P（B）=1解法二：
A∪B这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5
所以P（A∪B）= 4/6=2/3请判断那种正确?事件的关系和运算：（2）相等关系:（3）并事件（和事件）:（4）交事件（积事件）:（5）互斥事件:（6）互为对立事件:（1）包含关系:小结：(1)对于任何事件的概率的范围是：0≤P(A)≤1P(A∪B)=P(A)+P(B)(2)如果事件A与事件B互斥，则(3)特别地，当事件A与事件B互为对立事件时， 有 P(A)=1- P(B)概率的基本性质：作业：
课时作业（十七）