课件17张PPT。第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 同类项创设情境 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h，请根据这些数据回答下列问题：
在西宁到拉萨路段，如果通过冻土地段的
时间是t小时,那么它通过非冻土地段的时间
是2.1t小时，这段路的全长(单位：千米)是100t+120×2.1t，即100t+252t. 怎样化简这个式子呢？探究新知(1)运用运算律计算:
100×2+252×2=_________,
100×(-2)+252×(-2)=_________； (2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明
其中的道理：
100t+252t=_________. 704-704352t运用了分配律.填空:
(1) 100t-252t=( )t；
(2) 3x2+2x2=( )x2；
(3) 3ab2-4ab2=( )ab2．
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？-1525-1探究新知 像100t与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2 这样的式子，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.特别地，几个常数项也是同类项.归纳总结思考
3a2b与-5ba2；3ab2与3a2b是同类项吗？ 判断两个式子是不是同类项，要注意：
（1）强调字母相同且相同字母对应的次数相同.
（2）所有的常数项是同类项.
（3）系数不强调相等.
（4）与字母顺序无关.3a2b与-5ba2是同类项；
3ab2与3a2b不是同类项.化简：4x2+2x+7+3x-8x2-2.
解：4x2+2x+7+3x-8x2-2
=（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2)
=（4-8）x2+（2+3）x+(7-2)
=-4x2+5x+5. 一般结果按某个字母的升（降）幂排列.尝试运用 例1 合并下列各式的同类项：巩固运用解：巩固运用例3 (1)水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？巩固运用1.计算: 练习2.求下列各式的值: （1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；
（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：(1)3a+2b-5a-b=-2a+b.
当a=-2，b=1时，原式=（-2)×(-2)+1=5.(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.
当x=-3时,原式=(-2)×(-3)2+8=-10.练习3.(1)x的4倍与x的5倍的和是多少？
4x+5x=9x
(2)x的3倍比x的一半大多少？
3x-0.5x=2.5x
练习 4.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆
面积的 ，求阴影部分的面积.练习课堂小结 判断两个式子是不是同类项，要注意：
（1）强调字母相同且相同字母对应的次数相同.
（2）所有的常数项是同类项.
（3）系数不强调相等.
（4）与字母顺序无关.布置作业
习题2.2第1题.课件13张PPT。第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 去括号法则创设情境 数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的差能被9整除，和能被11整除.这是为什么呢？
如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，如何表示这个两位数呢？差是10b+a-（10a+b）
=10b+a-10a-b
=9b-9a. 和是10b+a+（10a+b）
=10b+a+10a+b
=11a+11b.原数是10b+a新数是10a+b创设情境化简：100u+120(u-0.5)
100u-120(u-0.5)解：100u+120(u-0.5)
=100u+(120u-60)
=100u+120u-60
=220u-60. 100u-120(u-0.5)
=100u-(120u-60)
=100u-120u+60
=-20u+60. 观察以上各式，在去括号的过程中你发现有什么规律？归纳去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地，对于形如+（10a+b），-（10a
+b）的式子，可以将因数看作1，-1.运用法则 例4 化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)．解：（1）8a+2b+（5a-b）
=8a+2b+5a-b
=13a+b；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）
=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b.例5 两船从同一港口同时出发反向而
行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.想一想：顺水航速、逆水航速与船速、水速
之间有什么关系？顺水航速＝船速十水速＝(50+a) km/h
逆水航速＝船速－水速＝(50-a) km/h(1) 2 h后两船相距多远？
(2) 2 h后甲船比乙船多航行多少千米？解：(1) 2 h后两船相距（单位：km）2(50+a)+2(50-a)2(50+a)－2(50-a) (2) 2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）=100+2a+100-2a=200.=100+2a－100+2a=4a.巩固练习1.化简： 2.飞机的无风航速为a km/h，风速为
20 km/h.飞机顺风飞行4 h的行程是多少？
飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程
相差多少？
解：顺风航速=无风航速___风速=___________.
逆风航速=无风航速___风速=________ __.
飞机顺风飞行4 h的行程是
飞机逆风飞行3 h的行程是
两个行程相差+4(x+20)=(4x+80)km.-(x+20)km/h(x-20) km/h3(x-20)=(3x-60)km.(4x+80)-(3x-60)= (x+140)km.课堂小结 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.布置作业
习题2.2第2、5、8题.课件15张PPT。第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第3课时 去括号法则的应用复习提问①合并同类项法则的内容是什么？
②去括号法则的内容是什么？例6 （1）（2x-3y）+（5x+4y）；
（2）（8a-7b）-（4a-5b）. 解：（1）（ 2x-3y）+（5x+4y）
=2x-3y+5x+4y
=2x+5x-3y+4y
=7x+y.去括号 找同类项合并同类项例题讲解（2）（8a-7b）-（4a-5b）
=8a-7b-4a+5b
=8a-4a-7b+5b
=4a-2b.去括号加法交换律合并同类项例题讲解例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是
y元．小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买
4本笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠
笔，小红和小明一共花费多少钱？(3x+2y)(4x+3y)(7x+5y)解法2：买笔记本花费 元，买圆珠笔花费 元,一共花费 元.(3x+4x)(7x+5y)(2y+3y)例题讲解解法1：小红花 元，小明花 元,一共花 元. 课堂练习1.计算：课堂练习2.计算：
课堂练习3.先去括号，再合并同类项.
课堂练习课堂练习4.化简：
课堂练习课堂练习课堂小结谈谈你这节课的收获.
布置作业
习题2.2第3、6题.课件10张PPT。第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第4课时 整式的加减创设情境1.某学生合唱团出场时第一排站了n人，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ 答案:[n+(n+1)+(n+2)+(n+3)].能进一步化简吗？4n+6实际应用例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2,
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)做这两个纸盒共用料（单位：cm2）
(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ca)=8ab+10bc+8ca. (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=(4ab+6bc+4ca).(2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）实际应用 如图的长方体盒子，长、宽、高分别是a，b，c.如果用如图的两种方法捆绑起来，哪种
方法用的绳子长？4a+6b+2c2a+6b+4c若a>c，则第一种方法用的绳子长；
若a
其中课堂小结整式加减的一般步骤： 简单地讲就是：去括号、合并同类项.注意：整式加减运算的结果仍然是整式.(1)如果有括号，那么先去括号；
(2)观察有无同类项；
(3)利用加法的交换律和结合律，分组同类项；
(4)合并同类项.布置作业
习题2.2第4、7题.
