课件21张PPT。第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
第1课时 等式的性质一、创设情境,提出问题 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） 3x-5＝22；
（2） 0.23-0.13y=0.47y＋1.x＝9y＝?我们必须学习解一元一次方程的其他方法.用等号表示相等关系的式子，叫等式.通常可以用a=b表示一般的等式. 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！问题：什么是等式？一、创设情境,提出问题二、研究问题，探求新知实验一：观察下列实验，你能发现什么规律？二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知 在平衡天平的两边,加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡.二、研究问题，探求新知 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡. 等式就像平衡的天平，它具有与上面事实同样的性质.比如：“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8+6=8+6”，两边都减去11，就有“8-11=8-11”.二、研究问题，探求新知问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式的性质1 等式两边加（或减）同一数(或式子),结果仍相等.二、研究问题，探求新知问题2：等式一般可以用a=b来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b，那么a±c= b± c.例1 利用等式的性质解方程x+7=26.分析：解方程就是求出方程的解“x=?”.思考：怎样才能把方程x+7=26转换成x=a的形式？
二、研究问题，探求新知解：方程两边减7，得x+7-7=26-7.x=19.思考1：如果x-2=3,那么x-2+2=3+2，依据
是 ，
即x= . 思考2：如果x+3=-10,那么x= ，依据
是 .
等式两边同时加上同一个数，结果仍相等5-13等式两边同时减去同一个数，结果仍相等二、研究问题，探求新知思考3：如果-2x-9=-12,那么-2x= ，
依据是 .思考4：如果2m+n=p+2m,那么n= ，
依据是 . 3等式两边同时加上同一个数，结果仍相等p等式两边同时减去同一个数，结果仍相等二、研究问题，探求新知实验二：观察下列实验，你能发现什么规律？二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.二、研究问题，探求新知例2 利用等式的性质解方程-5x=20.分析：解方程就是求出方程的解“x=?”.思考：怎样才能把方程-5x=20转换成x=a的形式？二、研究问题,探求新知解：方程两边除以-5，得x=-4.思考1：如果3x=5,那么3x × (-2）=5 × （-2），即-6x= .思考2：如果-2x=6,那么x= .-10-3二、研究问题,探求新知思考3：已知 x=3y,那么-5x= .思考5：已知 ,那么x= .，-15y-6三、练习与小结练习：利用等式的性质解下列方程并检验.（1）x-5=6；（2）0.3x=45.x=11x=150小结：（1）等式的性质有哪几条？用字母怎么表示？字母代表什么？（2）解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？三、练习与小结（3）在字母与数字的乘积中，数字因数又叫这个式子的系数.
利用等式的性质解下列方程.（1）a+25=95;（2）x-12=-4;（3）0.3x=12;四、布置作业课件18张PPT。第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
第2课时 用等式的性质解方程一、创设情境,复习引入解下列方程：（1）x+7=5； 解：（1）两边同时减7，得x+7-7=5-7.x=-2.（2）2x=5.（2）两边同时除以2，得x= 2.5.(1)每一步的依据是什么？(2)求方程的解就是把方程化成什么形式？等式的性质1和性质2.x=a的形式.一、创设情境,复习引入二、探究新知 对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗?（1）0.6-x=2.4; 如何来解这类方程呢？请同学们自己动手试试看!例1 利用等式的性质解方程：（1）0.6-x=2.4 解：两边减0.6,得
0.6-x-0.6=2.4-0.6.化简，得 -x=1.8. 两边同乘-1，得
x=-1.8.
二、探究新知小结（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质.(2)解方程的目标就是把方程最终化成x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.你能用这种方法解第（2）题吗？二、探究新知解：两边加5，得两边同时乘-3，得
x=-27.
化简，得二、探究新知解后反思①第（2）题能否先在方程的两边两边同时乘“-3” ？②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？可以二、探究新知例2 服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童服装每套平均用布1.5米.现已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?分析：如果设余下的布还可以做x套儿童服装，那么这x套儿童服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？二、探究新知解：设余下的布还可以做x套儿童服装，那么
这x套儿童服装就需要布1.5x米，根据题意，
得 80×3.5+1.5x=355.
答：用余下的布还可以做50套儿童服装.二、探究新知解后反思：对于许多实际问题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解，也就是把实际问题转化为数学问题.问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？二、探究新知二、探究新知归纳：检验一个数值是不是某个方程
的解，可以把这个数值代入方程，看
方程左右两边是否相等.例如：把x=50
代入方程3.5×80+1.5x=355的左边，
得3.5×80+1.5×50=280+75=355.方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解.二、探究新知三、课堂练习1.利用等式的性质解下列方程并检验.（1）5x+4=0；x=-0.8x=-42.小刚带了18元钱到文具店买学习用品.他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本.问笔记本的单价是多少?
（用列方程的方法求解）答:笔记本的单价是1.5元.解: 设笔记本的单价为x元.根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为18元，得方程5×1.2+8x=18. 化简，得6+8x=18.两边减6，得6+8x-6=18-6. 化简，得 8x=12.两边同除以8，得x=1.5. 三、课堂练习四、小结谈谈本节课的收获.
习题3.1第4、10题.五、作业
