课件14张PPT。第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第1课时 合并同类项解：设这个数是x，根据题意得 怎样解这个方程？这就是本节课我们要学习的问题.活动1：创设情境，导入新课活动2：探究新知 如何使这个方程向x=a的形式转化？合并同类项系数化为1例1 解下列方程：系数化为1，得
x=4.活动3：巩固提高，综合应用系数化为1，得
x=-13.活动3：巩固提高，综合应用问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？活动3：巩固提高，综合应用2x4x（2）找等量关系：前年购买量+去年购买量
+今年购买量＝_____台.（3)列方程：______________.(4)解方程：合并同类项得______.（5）系数化为1,得______.活动3：巩固提高，综合应用140x+2x+4x=1407x=140x=20活动3：巩固提高，综合应用练习1.解下列方程：
（1）5x-2x=9；
（2）
（3）-3x+0.5x=10；
（4）7x-4.5x=2.5×3-5.x=3x=-4x=1活动3：巩固提高，综合应用2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？解：设前年的产值是x万元，那么去年的产值是1.5x万元，今年的产值是3x万元.根据题意，得x+1.5x+3x=550.合并同类项，得5.5x=550. 系数化为1，得x=100.
答：前年的产值是100万元.2.列一元一次方程解决实际问题的一般过程：未知数等量一元一次一元一次活动4：小结1.合并同类项的目的是把一元一次方程化为 ________ 的形式.ax=b思考：
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为bx=c，使其更接近x=a的形式(其中a,b,c是常数且b≠0) ．活动4：小结知
识
拓
展 约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？请同学们课下查阅相关资料.活动4：小结
习题3.1第1、5题.活动5：布置作业课件15张PPT。第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第2课时 合并同类项的应用活动1：复习引入解方程：解：合并同类项，得活动1：复习引入解：合并同类项，得活动1：复习引入解：合并同类项，得活动1：复习引入活动2：探究新知分析：例2 有一列数，按一定规律排成1，－3，9，
－27，81，－243，…，其中某3个相邻的数
的和为－1 701，这三个数各是多少？ 从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律是： 后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x,9x.活动2：探究新知解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.根据题意，得合并同类项，得 7x=-1 701.系数化为1， 得 x=-243.所以答：这三个数是-243，729，-2 187. x-3x+9x=-1 701.-3x=729 , 9x=-2 187.活动2：探究新知思考：有一列数，按一定规律排成1，－3，9，－27，81，…，你能说出它的第n个数
是什么吗？（用含n的式子表示）分n为奇数和为偶数两种情况讨论：活动2：探究新知活动3：综合运用例 一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒．不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收走了50个空瓶.
如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？分析：要求聚会有几人参加，就要设出未知数，再根据题意列出等量关系.活动3：综合运用解：设这次聚会共有x人参加，由题意，得解得x=24.答：这次聚会共有24人参加.活动3：综合运用活动4：小结如：x+2x+4x=140合并同类项系数化为1等式的性质27x=140x=20理论依据1.“合并同类项”法解方程步骤及依据：2.“总量=各部分量的和”.这是实际问题中隐含的基本的相等关系.
习题3.2第12、13题.活动5：作业课件19张PPT。第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第3课时 移项活动1：创设情境,导入新课 上节课我们介绍了中亚西亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，它重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？哪位同学来说一说？对消：顾名思义，就是将方程中各项成对消
除的意思,相当于现代解方程中的“合并同
类项”.还原：就是把方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都不含未知数的形式,相当于现代解方程中的“移项”.活动1：创设情境,导入新课活动2：探究新知例3 解下列方程:分析：怎样解这两个方程，如何使它向x=a转化？化归的思想合并同类项系数化为1移项活动2：探究新知系数化为1，得x=5.请根据上面的步骤完成（2）的解答.活动2：探究新知合并同类项系数化为1移项活动2：探究新知系数化为1，得 x=-8活动2：探究新知活动3：加深巩固，解决问题问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？思考：（1）你认为题中涉及哪些数量关系和相等关系？（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？分析：设这个班学生有x人.（1）每人分3本,共分出___本,加上剩余20本，
这批书共有 本. （2）每人分4本，需要____本，减去缺的25本，
这批书共有 本.3x4x（3x+20）（4x-25）活动3：加深巩固，解决问题表示同一个量的两个不同的式子相等相等关系是：_______________________.这批书的总数是一个定值列得方程：_____________________.3x+20=4x-25活动3：加深巩固，解决问题解：依题意，可列方程3x +20=4x -25.系数化为1，得 x =45.移项，得3x -4x =-25-20.合并同类项，得-x =-45.答：这个班有45名学生.活动3：加深巩固，解决问题合并同类项系数化为1移项活动3：加深巩固，解决问题1.解下列方程：活动3：加深巩固，解决问题系数化为1，得 x=1活动3：加深巩固，解决问题系数化为1，得 x=-24.活动3：加深巩固，解决问题活动4：小结1.谈谈你对解方程的认识.（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1.2.谈谈你对列方程解应用题的认识.
习题3.2第2、3（3）（4）、9题.活动5：作业课件15张PPT。第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第4课时 方程的应用解方程:活动1：创设情境，引入新课系数化为1,得
x=2.解：合并同类项,得活动1：创设情境，引入新课系数化为1,得
x=-3.解：移项,得
活动1：创设情境，引入新课合并同类项,得解：移项,得合并同类项,得活动1：创设情境，引入新课系数化为1，得
x=250.解：移项，得合并同类项，得活动1：创设情境，引入新课活动2：探究新知例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t，如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t，新、旧工艺的废水排量之比
为2︰5，两种工艺的废水排
量各是多少？1.本题可否用小学学习的算术法来求解？2.题目中两种工艺的废水排量都是与环保限制最大量相关，根据小学学过的比例式，如果设环保限制最大量是x t，你能否列出一个关于x的比例式？活动2：探究新知3.根据新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，如果设新、旧工艺的废水排量分别为2x t ，5x t ，你能列出方程吗？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t，则依题意，可列方程
5x-200=2x+100.系数化为1，得x=100.移项，得5x-2x=100+200.合并同类项，得3x=300.答：新、旧工艺的废水排量分别为200 t和
500 t．活动2：探究新知 通过解答过程，你能说一下这种设法的好处吗？简洁明了，易于计算，理解直观.活动2：探究新知活动3：综合运用例 一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3︰5，问黑色皮块有多少?解法一:（算术法）答：黑色皮块有12个.活动3：综合运用解法二:（列方程法）解：设黑色皮块的数量为3x,白色皮块的数量为5x.根据题意，得 3x+5x=32.系数化为1，得x=4.黑色皮块的数量为3x=3×4=12（个）.答：黑色皮块有12个.活动3：综合运用合并同类项，得8x=32.活动4：小结与作业小结：谈谈你本节课的收获.作业：习题3.2第6、7、10题.
