课件21张PPT。第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 解决实际问题（1）解下列方程：一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课二、推进新课例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产
1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配
2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 思考1：1个螺钉需要配2个螺母是什么意思？思考2：题目中包含着怎样的等量关系？螺母的数量是螺钉数量的2倍螺母的数量是螺钉数量的2倍二、推进新课分析：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母.
二、推进新课解法一：根据题意，可列方程2 × 1 200x =2 000（22-x）.去括号，得 2×1 200x=2 000×22-2 000x.移项及合并同类项，得4 400x=44 000.系数化为1，得x=10.22-x=12.二、推进新课答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.解法二：根据题意，可列方程
2×1 200x=2 000(22-x).6x=5×22-5x.6x=110-5x.11x=110.22-x=12.二、推进新课x=10.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.例2 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现在计划由一部分人先做4 h,再增加2人和他们一起做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?二、推进新课列表分析：二、推进新课注意：工作量=人均效率×人数×工作时间解：设安排x人先做4 h.解方程，得4x＋8(x＋2)＝40.4x＋8x＋16＝40.12x＝24.x＝2. 答：应先安排2人做4 h.二、推进新课三、综合应用1.木器厂加工安排22名工人为某学校制作课桌椅，一名工人每天可加工双人桌18张或单人座椅30把，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人加工课桌，多少名工人加工座椅？解：设应分配x名工人加工课桌，则22-x名工人加工座椅.依题意，可列方程
2 × 18x=30(22-x).解得x=10.22-10=12.答：应分配10名工人加工课桌，12名工人加工座椅.三、综合应用2.为庆祝国庆节的到来，七年级（1）班学生接受了制作校旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面.而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任
务.假设每人的制作效率相
同，问共制作小旗多少面？三、综合应用解：设共制作x面校旗.解得x=180.答：共制作180面校旗.三、综合应用谈谈你的收获和困惑！ 实际问题一元一次方程一元一次方程的解（x = a）实际问题
的答案建模思想四、小结与作业作业：习题3.4第2、3、4、5题.四、小结与作业课件18张PPT。第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第2课时 解决实际问题（2）一、创设情境，导入新课1.某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.90％a一、创设情境，导入新课3.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是 元. 4.某商场把进价为1 980元的商品按标价的八折进行销售，仍可获利10％，则该商品的标价为 元. 18.52 722.5一、创设情境，导入新课5.我国政府为了解决老百姓看病难的问题,
决定下调药品价格,某种药品2006年涨价30%后,2008年降价70%至a元,则这种药品在2006年涨价前的价格为 元.一、创设情境，导入新课上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?成本价(进价)标价销售价利润 盈利 亏损利润率上面这些量有何关系?一、创设情境，导入新课打折进价：购进商品时的价格.标价：销售商品时标出的价格.售价：销售商品时的实际价格.打折：售价占标价的十分之几.利润：在销售商品过程中的纯收入，即利润=商品的售价-商品的进价.利润率：在销售商品的过程中，利润占进价的百分率，即利润率=（利润/进价） × 100％.一、创设情境，导入新课销售的盈亏取决于：“总售价”与“总成本”的大小关系：盈利亏损不盈不亏反过来也成立.一、创设情境，导入新课探究1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?二、探究新知根据题意进价+利润=售价，
列方程，得x+25%x=60.解得x=48.二、探究新知25%x2.怎样计算亏损的衣服的进价呢？ y-25%y=60.解得y=80.二、探究新知-25%y根据进价+利润=售价，列方程，得 3.根据上面的解答过程，你能计算出这次交易是盈利还是亏损吗？利润=售价-进价=120-128=-8（元）.答：卖这两件衣服共亏损了8元.二、探究新知三、综合运用问题1：某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？九折酬宾解：设每台洗衣机的进价为x元.根据题意，可列方程x（1+35%）×90%-50-x=208.解得x=1 200.三、综合运用答：每台洗衣机的进价为1 200元.问题2：我们的身边有一些股民,某股民将甲、
乙两种股票卖出,甲种股票卖出1 500元,盈利20%,乙种股票卖出1 600元,但亏损20%.该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元?三、综合运用解：买甲种股票花费x元,乙种股票花费y元. x（1+20%）=1 500，y（1-20%）=1 600. 解得x=1 250，y=2 000. 因为x+y=1 250+2 000=3 250，
15 00+1 600=3 100，
3 250-3 100=150（元）， 所以亏损，亏损150元三、综合运用小结：谈谈你这节课的收获.
作业：习题3.4第6、11题.四、小结与作业课件15张PPT。第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时 解决实际问题（3）活动1：观看球赛片段活动2：认识球赛积分表，提出问题某次篮球联赛积分榜（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积
分吗？（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的
数量关系； 解决问题的关键：胜一场积几分，负一场积几分.活动2：认识球赛积分表，提出问题胜场积分+负场积分=总积分活动3：对问题进行分解观察表格：问题1：你选择表格中哪一行能说明负一场积几分呢?最后一行负一场积1分活动3：对问题进行分解问题2：那胜一场积多少分呢？胜一场积2分活动3：对问题进行分解结论：负一场积1分，胜一场积2分.活动4：解决问题解：若一个队胜m场，则负(14-m)场，总积分为 2m+(14–m) = m+14.即胜m场的总积分为（m +14）分.（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的
数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总
积分吗？解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场.根据题意，得 2x＝14－x.活动4：解决问题注意：①负场数=比赛场数-胜场数②总积分=胜场积分+负场积分活动4：解决问题活动5：问题深入化思考：如果删去积分表的最后一行，你还能解决这两个问题吗？分析：解决问题的关键还是要找出胜一场积几分，负一场积几分. 删去积分表的最后一行，不能直接得出负一场得1分，那么如何来求负一场得几分，胜一场得几分呢？提示：可利用各队胜一场积分相等或利用各队负一场积分相等，任选两个胜、负场数不同的球队列方程解决.活动5：问题深入化1.本节课主要学习了球赛积分表问题，其中的基本相等关系是总积分等于胜、负场数乘以它们的单场积分的和.2. 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确， 还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.活动6：小结与作业小结：作业：
教材第106页练习第3题，习题3.4第8题. 活动6：小结与作业课件20张PPT。第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第4课时 解决实际问题（4）活动1：创设情境，导入新课 老师这几天又高兴又发愁，高兴的是手
机话费大降价，发愁的是不知如何选择手机
卡，请同学们帮忙出主意.免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/min)主叫限定时间／min月使用
费／元活动2：探究新知 老师手中的手机卡有两种计费方式,请你帮老师计算一下哪种方式更省钱.（1）设一个月内用移动电话主叫为t min(t为
正整数).根据上表，列表说明：当在不同
时间范围内取值时，按方式一和方式二如何
计费.（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据
主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算
验证你的看法.活动2：探究新知考虑下列问题:3500150活动2：探究新知 营业厅根据________的不同进行收费,所以我们可以根据主叫限定时间进行分情况讨论,把____和____作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况：主叫时间150350（1）t＜150（2）t=150（3）150＜t＜350（4）t=350（5）t＞350活动2：探究新知(1)当t取不同范围内的值时，方式一和方式二的计费如下表：585858+0.25(t-150)10858+0.25(t-150)8888888888+0.19(t-350)活动2：探究新知（2）观察上表,可以看出：主叫时间超出限
定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间
的变化，按哪种方式的计费少也会变化.活动2：探究新知①从表格中，可以看出当t≤150时，按方式一的计费少.②当t从150增加到350时，按方式一的计费
由58元增加到108元，而方式二的计费一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能在某一主叫时间，两种方式计费相等.
列方程58＋0.25(t－150)=88.
解得t=270.故当 t =270时，两种计费方式的费用相同，都是88元；当150为108元加上超过350 min部分的超时费0.25 ×（t -350）元，按方式二的计费为88元加上超过350 min部分的超时费0.19（t-350）元，故按方式二的计费少.3500150（ t 是正整数）t /min270活动2：探究新知当t<270 min时，选择方案一省钱；当t>270 min时，选择方案二省钱；当t=270 min时，选择方案一和方案二一样.根据以上分析，可以发现活动2：探究新知活动3：综合运用 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元,经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠．该班需买球拍6副,乒乓球若干盒（不小于6盒）. （1）当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法
付款一样？ （2）当购买20盒乒乓球时,请你去办这件事，
你打算去哪家商店购买？为什么？ （3）当购买40盒乒乓球时,请你去办这件事,
你打算去哪家商店购买？为什么?活动3：综合运用解:（1）设当购买乒乓球x盒时,两种优惠办法付款一样.根据题意，得
40 × 6+10(x -6)=(40×6+10x)×90%.解得x=36.答：当购买36盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.活动3：综合运用（2）当购买20盒乒乓球时，去甲商店需付款：
40×6+10× (20-6)=380（元）去乙商店需付款：
(40×6+10×20) ×90%=396（元)因为380元<396元，所以当购买20盒乒乓球时, 去甲商店购买划算.活动3：综合运用（3）当购买40盒乒乓球时，去甲商店需付款：
40 × 6+10(40-6)= 580（元)去乙商店需付款：
(40×6+10×40)×90%=576(元)因为576元<580元，所以当购买40盒乒乓球时, 去乙商店购买划算.活动3：综合运用小结：（1）解决这种问题的关键是什么？（2）解决这种问题的步骤是什么？找分界点，确定相等关系观察，分析，判断，解答，验证活动4：小结与作业作业：
教材第106页练习第2题.活动4：小结与作业
