课件21张PPT。 第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第1课时 作轴对称图形
第2课时 含30°角的直角三角形的性质问题导入 （1）这些图案有什么共同特点？
（2）如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？问题导入探究新知 在一张半透明纸张的左边部分，画出一只左脚印，如何由此得到相应的右脚印？ 对折后描图，打开对折的纸，就能得到探究新知 （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称l探究新知 （2）对称轴是折痕所在的直线，即直线 l,它与图中的线段PP′是什么关系？直线 l 垂直平分线段PP′l 例1 画出点A关于直线 l 的对称点A′.【思考1】 如何画一个点的对称图形？探究新知 例1 画出点A关于直线 l 的对称点A′.lA.∟B画法：(1)过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为B；(2)延长AB至A′ ，使得BA′ =AB. 例2 已知线段AB,画出AB关于直线 l 的对称线段.【思考2】 如何画一条线段的对称图形？探究新知 例2 已知线段AB,画出AB关于直线 l 的对称线段.探究新知画法：（1）画出点A关于直线 l 的对称点A′（2）画出点B关于直线 l 的对称点B′（3）连接点A′和点B′成线段A′B′ 【思考3】 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？探究新知 例3 如图，已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线 l 对称的图形.(1)过点A画直线 l 的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA ′ =OA， A′就是点A关于直线 l 的对称点l画法：(2)同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点B′,C′(3)连接A′B′，B′C′，C′A′A ′B ′C ′O 课堂练习1.如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的图形. 课堂练习1.如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的图形. 课堂练习1.如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的图形. 课堂练习1.如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的图形. 2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合. 课堂练习下列图形中，点P和P ′关于直线MN对称的图形是（ ）补充练习D 小结 几何图形都可以看成由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段的端点），连接这些对称点，就可以得到已知图形的对称图形.
教材习题13.2 第1题 作业 同样的瓶子，你为什么要装毒药呢？同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢？课件26张PPT。 第十三章 轴对称
13.2 作轴对称图形
第2课时 用坐标表示轴对称
如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东
直门的坐标，你能找到西
直门的位置吗？问题导入 （1）在直角坐标系中画出下列已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（3，5），E（4，0），F（0，-3）探究新知【探究1】 （2）画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格； （4）请你想办法检验你所发现的规律的正确性，说说你是如何检验的. （3）请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？探究新知【探究1】探究新知
（1）在直角坐标系中画出下列已知点A（2，-3），
B（-1，2），C（-6，-5），D（3，5），E（4，0），
F（0，-3）
探究新知（2）这些点分别关于x轴对称的点. 在平面直角坐标系中，下列已知点关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．探究新知A′(2,3)
B′(-1,-2)C′(-6,5)D′(3,-5)E′(4,0)F′(0,3) 关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．探究新知（2）这些点分别关于y轴对称的点. 在平面直角坐标系中，下列已知点关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．探究新知A′′(-2,-3)
B′′(1,2)C′′ (6,-5)D′′(-3, 5)E′′(-4,0)F′′(0,-3) 关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等. 请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一
下你发现的规律． 探究新知点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）．x -y - x y 探究新知 按以上规律，说出点P(x,y)关于x轴的对称点P1
的坐标，再说出P1关于y轴的对称点P2的坐标.思考：点P经过两次轴
对称所得点P2的坐标有
什么规律？ 【探究2】探究新知思考：点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？ 举例分析【例1】 已知A（2，a）,B（-b,4）,分别根据下列条件求a,b的值.
(1)A,B关于y轴对称；(2)A,B关于x轴对称；
(3)A,C关于x轴对称，B，C关于y轴对称.解：(1)A,B关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，(2)A,B关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，a=4，b=2；a=-4，b=-2； 例1 已知A（2，a）,B（-b,4）,分别根据下列条件,
求a,b的值.
(3)A,C关于x轴对称，B，C关于y轴对称.（3）A, C关于x轴对称， B, C关于y轴对称，说明A,B经过x轴、y轴两次对称变换，即关于原点对称，横纵坐标各互为相反数，解：a=-4，b=2. 【例2】 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于y轴和 x轴对称的图形．举例分析 解：点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为
（x，-y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D
关于x轴对称的点分别为：
A′（ ， ），
B′（ ， ），
C′（ ， ），
D′（ ， ），-2 -5-5 -1 -2 -1-5 -4 解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D
关于y 轴对称的点分别为：
A′（ ， ），
B′（ ， ），
C′（ ， ），
D′（ ， ），2 55 12 15 4 先求出已知图形中一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形．
步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线． 画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法
和步骤： 归纳:课堂巩固完成教材第70-71页练习.备选练习 1.平面直角坐标系中，点P（4，-5）关于x轴的对称点在（ ） 2.已知点P（-2，3）关于y轴的对称点为Q（a,b）
则a+b的值为（ ）AC 4.若点（a,b） 与点（m，n）满足a+m=0,b-n=0,则这两点关于（ ）对称B 3. 点P(a,b)关于x轴的对称点为P1 ，点P1关于y轴的对称点为 P2，则P2的坐标为（ ）D备选练习拓展思维 如图，点A（1，4）， B（4，1），l 为第一、三象限角∠xOy的平分线.(1)求证： l 垂直平分AB；(2) A，B 关于l 成轴对称吗？拓展思维 如图，点A（1，4）， B（4，1），l 为第一、三象限角∠xOy的平分线.(3)如果点A，B 的坐标分别为（6，8）和（8,6），它们还关于 l 对称吗？ (4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P（m,n） 关于第一、三象限角平分线的对称点Q的坐标.对称Q（n,m）课堂小结 (1)点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻
找线段之间的关系来求. (2)点（x,y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y），
即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y），即横坐标互为相反数，纵坐标相等. 习题13.2 第3，4题.作业? 人生是一场旅行，在乎的不是目的地，是沿途的风景以及看风景的心情.?
