课件21张PPT。 第十三章 轴对称
13.3 等腰三角形
13.3.2 等边三角形
第1课时 等边三角形的性质和判定
第2课时 含30°角的直角三角形的性质 在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形.情境导入 如图，把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？观察与讨论怎样判定一个三角形是等边三角形？情境导入说一说 作为等腰三角形的等边三角形已经具有哪些性质？探究新知性质1：
等腰三角形的两个底角相等.
（简写为“等边对等角”）
等腰三角形的性质:探究新知性质2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合.
（简称为“三线合一”）
等腰三角形的性质:探究新知思考 作为特殊等腰三角形的等边三角形有哪些特有的性质呢？（2）边的关系: AB=BC=AC（1）角的关系：∠A=∠B=∠C=60° 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠A=∠B=∠C= 60°
等边三角形的特殊性质怎样判定一个三角形是等边三角形？想一想：探究新知三边都相等的三角形是等边三角形三边都相等的三角形是等边三角形.探究新知那三个角相等的三角形是等边三角形吗？三个角都相等的三角形是等边三角形.∵ ∠A=∠B=∠C
∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定方法探究新知有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.∵ AB=AC, ∠A= 60°
∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定方法探究新知 例4 如图， △ABC是等边三角形，DE//BC,分别交AB，AC于点D,E.
求证:△ADE是等边三角形.探究新知证明：∵ △ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴ ∠A=∠ADE=∠AED∴△ADE是等边三角形探究新知课堂练习 1.如图，已知等边三角形ABC，点D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF.
求证： △DEF是等边三角形.课堂练习证明：∵在等边三角形ABC中,∴BD=CE=AF∴DF=DE=EF∴ △ADF≌△BED≌△CFE∴△DEF是等边三角形∵ AD=BE=CF ∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C课堂练习 2.如图，已知等边三角形ABC，点D是AC的中点，且CE=CD,DF⊥BE.
求证： BF=EF.易得∠DBF=∠E=30°∴DB=ED∴ BF=EF补充练习 如图，等边三角形ABC，AD是BC上的高, ∠BDE= ∠CDF=60°,图中有哪些与BD相等的线段？BD=CD=BE=AE=DE=AF=CF=DF小结 1.通过本节课的学习，你学到了关于等边三角形的哪些知识？ 2.它与等腰三角形有哪些区别和联系？等边三角形的性质与判定作业
习题13.3 第14题
人生就像一个动物园，当你以为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！?课件20张PPT。 第十三章 轴对称
13.3 等腰三角形
13.3.2 等边三角形
第2课时 含30°角的直角三角形的性质 将两个含有30°角的三角尺如图摆放在一起，你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的关系吗?情境导入你还能用其他方法证明吗?探究新知 在Rt△ABC中， ∠BAC=30°，你知道直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗? 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，
那么它所对的直角边等于斜边的一半.结论方法一已知：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°
求证：BC= AB探究新知方法二证明：延长BC到D,使BD=AB,连接AD
探究新知思考逆命题：
“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°”是否成立？探究新知成立课堂练习 ①在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB,AB=4，则BC = ,
∠BCD = , BD = 230°1 ②小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200 m，求山的高度.课堂练习解：∵∠C=90°, ∠A=30°
∴BC= AB（直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. ）
∵AB=200 m
∴BC=100 m
答：山的高度为100 m.课堂练习∠B =60°，∠A=30°
AB=2BC 补充练习 如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC，DE垂直于横梁AC,AB＝7.4 m,∠A＝30°，立柱BC ，DE分别有多长? 举例分析举例分析小结 我们这节课学习了哪些知识？ 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，
那么它所对的直角边等于斜边的一半.1.如图，已知Rt△ABC中,∠A=30°∠ACB=90°，BD平分∠ABC, 求证:AD=2DC.
补充练习补充练习证明：∵ Rt△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°∵ BD平分∠ABC∴ ∠ABC=60°∴ ∠DBC= ∠DBA=30°∵ ∠C=90°∴ BD=2DC∵ ∠A= ∠DBA=30°∴ BD=DA∴ AD=2DC 2.如图，已知△ABC中，AB=AC, ∠C=30°，AB⊥AD,AD=2 cm，求BC的长.补充练习 补充练习证明：∵ AB=AC , ∴∠B=∠C
∵ ∠C=30° ∴∠ B=30°, ∠BAC=120°
∵ AB⊥AD ∴ ∠BAD=90°
∵ ∠B =30° ∴BD=2AD ∵ AD=2 cm ∴ BD=4 cm ∵ ∠BAC=120°, ∠DAB=90°
作业 习题13.3 第15题 如果我们有着快乐的思想，我们就会快乐；如果我们有着凄惨的思想，我们就会凄惨.?
