2.4 分式方程巩固练习题（含答案）
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2.4《分式方程》巩固练习题
填空题
1.分式方程去分母时，两边都乘以
．
2.
若分式的值等于0，则x的值为
.
3.如果与互为相反数，则x＝ ．
4.
分式的值为1时，m的值是
.
5.当x=
时，分式的值与的值相等．
6.
若分式方程无解，那么的值应为
．
7.如果方程有增根，
那么增根是
．
8.
若x=2是方程的解，则a＝ ．
9.当x=
时，的值相等．
10.
使式子的值为0的x
的值为__________.
二、选择题
1.
若关于x的方程无解，则m的值是（
）
A、-2
B、2
C、1
D、-4
2.分式方程＝2的解为
(
)
A．x＝
B．x＝l
C．x＝
D．x＝
3.
分式方程的解是（
）
A.-3
B.2
C.3
D.-2
4.某煤厂原计划天生产100吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产2吨，因此提前3天完成任务，列出方程为（
）
A．
B．
C．
D．
5.
以下是解分式方程，去分母后的结果，其中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6.下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
1.
解下列方程（1）
（2）
（3）
（4）
2、若关于x的方程有增根，试求k的值
3.
A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地.求两种车的速度.
2.4分式方程巩固练习题
参考答案
一、填空题
1.答案：x2-4；解析：【解答】分式方程的公分母是x2-4，故答案为：x2-4.
2.答案：1
解析：【解答】∵分式的值等于0，∴x2-1=0，即x=±1，当x=-1时，分母2（x+1）=0，分式无意义，故答案为1.
3.
答案：0；
解析：【解答】∵与互为相反数，∴，解分式方程，得：x=0，经检验x=0是分式方程的根.
故答案为0.
4.
答案：-3；
解析：【解答】∵分式的值为1，∴m+5=2，即m=-3，故答案为-3.
5.
答案：－1；
解析：【解答】∵的值与的值相等，∴=，解分式方程，得：x=-1，经检验x=-1是分式方程=的根.
故答案为-1.
6.
答案：8；
解析：【解答】∵由得
4x-5（x-2）=m，
x=10-m
而方程无解，故x=2
即10-m=2
∴m=8.
故答案为8.
7.
答案：x=2；
解析：【解答】解分式方程，得：x=2，当x=2，分母x-2=0，所以，x=2是分式方程的增根.故答案为2.
8.
答案：；【解答】∵x=2是方程的解，∴，求得a=.
9.
答案：-14
解析：【解答】∵的值相等，∴，解这个分式方程得：x=-14，经检验x=-7是分式方程的根.
故答案为-7.
10.
答案：1；
解析：【解答】∵分式的值为0，∴x2-4x+3=0，即（x-3）（x-1）=0，即x=3或x=1，当x=3分母为0，故答案为1.
二、选择题
1.
答案：A.
解析：【解答】∵由得x+1=3（x-2）-m+1，
m=2x-6，而方程无解，故x=2，∴m=-2，故选A.
2.答案：D.
解析：【解答】∵＝2，∴x＝．经检验知x＝是原方程的解．故选D．
3.
答案：C；
解析：【解答】，故选C
4.
答案：D；某煤厂原计划天生产100吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产2吨，因此提前3天完成任务，列出方程为
解析：【解答】根据题意，得：，故选D.
5.
答案：B；
解析：【解答】方程去分母，得，再去括号，得，故选B.
6.
答案：D.解析：【解答】A选项是分式方程；B选项是分式方程；C选项是分式方程；D选项分母不含有未知数，不是分式方程.故选D.
三、解答题
1.
（1）答案：x=-1．
解析：【解答】方程两边同乘x-2，得2x=x-2+1解这个方程，得x=-1检验：x=-1时，x-2≠0∴原方程的解是x=-1
可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解.
y=3
增根
无解
（增根）所以
（4）
2.
k=1
3、答案：20千米/小时，60千米/小时
解析：【解答】设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，
由题意可列方程为:
解得x=20
经检验x=20适合题意，所以
3x=60；
答：公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时.
【分析】根据题意，设未知数，列分式方程，求解即可.
第
填空题
1.分式方程去分母时，两边都乘以
．
2.
若分式的值等于0，则x的值为
.
3.如果与互为相反数，则x＝ ．
4.
分式的值为1时，m的值是
.
5.当x=
时，分式的值与的值相等．
6.
若分式方程无解，那么的值应为
．
7.如果方程有增根，
那么增根是
．
8.
若x=2是方程的解，则a＝ ．
9.当x=
时，的值相等．
10.
使式子的值为0的x
的值为__________.
二、选择题
1.
若关于x的方程无解，则m的值是（
）
A、-2
B、2
C、1
D、-4
2.分式方程＝2的解为
(
)
A．x＝
B．x＝l
C．x＝
D．x＝
3.
分式方程的解是（
）
A.-3
B.2
C.3
D.-2
4.某煤厂原计划天生产100吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产2吨，因此提前3天完成任务，列出方程为（
）
A．
B．
C．
D．
5.
以下是解分式方程，去分母后的结果，其中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6.下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
1.
解下列方程（1）
（2）
（3）
（4）
2、若关于x的方程有增根，试求k的值
3.
A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地.求两种车的速度.
2.4分式方程巩固练习题
参考答案
一、填空题
1.答案：x2-4；解析：【解答】分式方程的公分母是x2-4，故答案为：x2-4.
2.答案：1
解析：【解答】∵分式的值等于0，∴x2-1=0，即x=±1，当x=-1时，分母2（x+1）=0，分式无意义，故答案为1.
3.
答案：0；
解析：【解答】∵与互为相反数，∴，解分式方程，得：x=0，经检验x=0是分式方程的根.
故答案为0.
4.
答案：-3；
解析：【解答】∵分式的值为1，∴m+5=2，即m=-3，故答案为-3.
5.
答案：－1；
解析：【解答】∵的值与的值相等，∴=，解分式方程，得：x=-1，经检验x=-1是分式方程=的根.
故答案为-1.
6.
答案：8；
解析：【解答】∵由得
4x-5（x-2）=m，
x=10-m
而方程无解，故x=2
即10-m=2
∴m=8.
故答案为8.
7.
答案：x=2；
解析：【解答】解分式方程，得：x=2，当x=2，分母x-2=0，所以，x=2是分式方程的增根.故答案为2.
8.
答案：；【解答】∵x=2是方程的解，∴，求得a=.
9.
答案：-14
解析：【解答】∵的值相等，∴，解这个分式方程得：x=-14，经检验x=-7是分式方程的根.
故答案为-7.
10.
答案：1；
解析：【解答】∵分式的值为0，∴x2-4x+3=0，即（x-3）（x-1）=0，即x=3或x=1，当x=3分母为0，故答案为1.
二、选择题
1.
答案：A.
解析：【解答】∵由得x+1=3（x-2）-m+1，
m=2x-6，而方程无解，故x=2，∴m=-2，故选A.
2.答案：D.
解析：【解答】∵＝2，∴x＝．经检验知x＝是原方程的解．故选D．
3.
答案：C；
解析：【解答】，故选C
4.
答案：D；某煤厂原计划天生产100吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产2吨，因此提前3天完成任务，列出方程为
解析：【解答】根据题意，得：，故选D.
5.
答案：B；
解析：【解答】方程去分母，得，再去括号，得，故选B.
6.
答案：D.解析：【解答】A选项是分式方程；B选项是分式方程；C选项是分式方程；D选项分母不含有未知数，不是分式方程.故选D.
三、解答题
1.
（1）答案：x=-1．
解析：【解答】方程两边同乘x-2，得2x=x-2+1解这个方程，得x=-1检验：x=-1时，x-2≠0∴原方程的解是x=-1
可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解.
y=3
增根
无解
（增根）所以
（4）
2.
k=1
3、答案：20千米/小时，60千米/小时
解析：【解答】设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，
由题意可列方程为:
解得x=20
经检验x=20适合题意，所以
3x=60；
答：公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时.
【分析】根据题意，设未知数，列分式方程，求解即可.
第