专题3.2+一元二次不等式及其解法（课件）-2017-2018学年高二数学同步精品课堂（提升版）（必修五）

课件25张PPT。3.2
一元二次不等式及其解法（1）创设情境—引入概念问题来了 春天到了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为它们圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？（1）创设情境—引入概念 春天到了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为大熊猫圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？（1）创设情境—引入概念 春天到了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为大熊猫圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？设与墙平行的栅栏长度为x（0（2）观察归纳—形成概念（1）该式子是等式还是不等式？
（2）该式中含有几个未知数？
（3）未知数的最高次数是几次？二次一个不等式 x2-20x+84≤0（2）观察归纳—形成概念 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。一元二次不等式的定义：其一般形式有哪几种：ax2+bx+c>0(a≠0)ax2+bx+c<0(a≠0)ax2+bx+c≥0(a≠0)ax2+bx+c≤0(a≠0)（3）辨析讨论—深化概念判断下列式子是不是一元二次不等式？
x2-20x+84≤0温故而知新（1）回忆旧知—寻找方案 观察一元二次不等式 x2-20x+84≤0左边
的形式，在学过的哪些知识中出现过？
利用三者之间的关系来解一元二次
不等式x2-20x+84≤0猜想：三者之间的关系（2）探究新知—从形到数画一画画一画看一看（2）探究新知—从形到数说一说（2）探究新知—从形到数（1）方程x2-20x+84=0的根是
（2）不等式x2-20x+84≥0的解集是
（3）不等式x2-20x+84≤0的解集是
x1=6,x2=14{x|x≤6或x≥14}{x|6≤x≤14}数形结合解决问题变一变说一说（2）探究新知—从形到数如果把函数y=x2-20x+84变为y=ax2+bx+c(a>0)（3）类比讨论—获得解法△>0△=0△<0两相异实根
x1, x2 (x1x2}{x|x1< x 0 的解集.例3.求不等式 －x2 ＋2x－3 > 0 的解集. 例1.求不等式 x2－5x≤0 的解集. （4）根据一元二次方程的根，结合图象，
写出不等式的解集
（3）解对应的一元二次方程
（1）把二次项的系数化为正数自主探究例3.求不等式 －x2 ＋2x－3 > 0 的解集因为△=-8<0，
解：不等式可化为x2-2x+3<0所以方程x2-2x+3=0无实数根（2）计算判别式△
(1)把二次项的系数化为正数；
(2)计算判别式△；
(3)解对应的一元二次方程；
(4)根据一元二次方程的根，结合图象，
写出不等式的解集。收获1.含参一元二次不等式的解法：
（1）对二次项系数分是否为0，是正还是负进行讨论；
（2）对判别式进行讨论；
（3）对相应的一元二次方程根的大小进行分类讨论.
2.解决不等式恒成立的问题的两种思路
(1)若不等式是一元二次不等式，利用开口方向、对称轴、判别式求解.
(2)若不等式是一般不等式，应转化为函数的最值问题求解.课本p103页复习参考题A组3、8。