课件21张PPT。第六章 数据的分析八年级数学上册（北师版）6．1 平均数算术平均数 x C 2．实际问题中，一组数据中各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“____”，根据重要性的差异所求得的平均数称为________________．
练习2：某班进行数学速算比赛，比赛的成绩如下：100分的有8人，90分的有15人，84分的有15人，70分的有7人，60分的有3人，50分的有2人，那么这个班比赛的平均成绩为________．权加权平均数83.6分知识点一：算术平均数
1．若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( )
A．44 B．45 C．46 D．47
2．8个数的平均数为12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为( )
A．12 B．13 C．14 D．15CC3．一组数据2，4，x，－1的平均数为3，则x的值是____.
4．(2016·深圳)已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是____．78知识点二：加权平均数
5．某居民院内月底统计用电情况，其中有3户用电45度，有5户用电50度，有6户用电42度，则平均每户用电( )
A．41度 B．42度
C．45.5度 D．46度C6．(2016·上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是( )
A.3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次C7．为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了右图的条形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结____根黄瓜．
8．某次歌咏比赛中，选手张华的唱功、音乐常识、综合知识分别得了90分、80分、85分，若这三项按5∶3∶2的比例计算平均分，则张华的平均分是________．1386分9．上学期期末考试后，小林同学数学的期末考试成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90分，期中数学考试成绩为80分．
(1)请问他一学期的数学平均成绩是多少？
(2)如果期末总评成绩按平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%计算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？
解：(1)82分 (2)80分10．(阿凡题：1071157)某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A．－3.5 B．3 C．0.5 D．－3
11．某单位招聘，总成绩由笔试的70%和面试的30%两部分组成．已知甲应聘者笔试x分，面试y分，乙应聘者笔试y分，面试x分，而他们的总成绩相差4分，则|x－y|的值为( )
A．8 B．10 C．12 D．16DB12．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克、乙种10千克、丙种2千克混在一起，则售价应定为每千克_______．6.7元13．在期末成绩统计表上，小征、小玲、小明三人成绩如下：
(1)三人期末考试的平均成绩是多少？
(2)如把平时成绩、单元测试和期末考试这三个成绩按2∶3∶5的比例计算三人的总评成绩，那么三人的总评成绩各是多少？
解：(1)87分 (2)小征的总评成绩是87.5分；小玲的总评成绩是86.6分；小明的总评成绩是85.9分14．教育局为了了解学生的体育锻炼情况，规定一个学校一周体育锻炼人数达到全校学生人数的60%或60%以上，并且学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时为“合格”．随机抽查了某校的部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：
(1)这次抽查了______名学生；
(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？
(3)已知该校有1200名学生，请你判断一下这个学校“合格”吗？6015．(阿凡题：1071158)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，据统计，调价前后各景点的旅客人数基本不变，有关数据如下表所示：(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，风景区是怎样计算的？
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映实际情形？解：(1)风景区是这样计算的：调整前价格(10＋10＋15＋20＋25)÷5＝16(元)；调整后价格(5＋5＋15＋25＋30)÷5＝16(元)．∴调整后的平均价格不变，平均日人数不变，∴平均日总收入持平 (2)游客是这样计算的：原平均日总收入10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160(千元)；现平均日总收入5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175(千元)．∴平均日总收入增长了(175－160)÷160≈9.4% (3)游客的说法较能反映实际情形课件22张PPT。第六章 数据的分析八年级数学上册（北师版）6．2 中位数与众数1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列．如果数据的个数是奇数，则处于_______位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则______________________就是这组数据的中位数．
练习1：(2016·湘西州)一组数据1，8，5，3，3的中位数是( )
A．3 B．3.5 C．4 D．5
2．一组数据中_______________的数据是这组数据的众数．中间中间两个数据的平均数A出现次数最多练习2：数据－3，6，－3，6，13，20，6，1的众数是( )
A．－3 B．6 C．3 D．3.5
3．________，________，________都是数据的代表，它们刻画了一组数据的____________．B平均数中位数众数“平均水平”知识点一：中位数、众数的确定
1．八(1)班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：
这12名同学进球数的众数是( )
A．3.75 B．3 C．3.5 D．7B2．(2016·南充)某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( )
A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁C3．(2016·宜昌)在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( )
A．18 B．19 C．20 D．21C4．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，5A5．已知某天六个整点时的气温绘制成如图的统计图，则这六个整点时气温的中位数是_______℃.15.66．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：
那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是___________．86，88知识点二：平均数、中位数、众数在实际生活中的应用
7．某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的( )
A．最高分 B．中位数
C．最高分与最低分的差 D．平均数
8．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是____．B49．一家鞋店在一段时间里销售一种女鞋20双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
(1)这组数据的平均数、中位数、众数分别为_____、____、________；
(2)你能说出这组数据的中位数、众数的实际意义吗？24.82530和25解：这组数据的众数是30 cm和25 cm，说明销售的女鞋中这两种型号的鞋销售最好，而中位数是25 cm，则表示处于中间水平的与销量最好的恰恰是同一型号10．(2017·山西一模)高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响．为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6辆小轿车的车速情况记录如下：
则这6辆车车速的众数和中位数(单位：千米/时)分别是( )
A．100，95 B．100，100
C．102，100 D．100，103B11．某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A．5 B．5.5 C．6 D．7
12．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为____．C2213．某校九(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是____岁．
14．(阿凡题：1071159)(2016·巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为____．15715．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
(1)若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值；
(2)设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求(a－b)2的值；
(3)根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？
解：(1)x＝18，y＝4 (2)a＝60，b＝65，(a－b)2＝25 (3)平均成绩为69分，说明40名学生平均分及格，众数为60分说明大部分学生处于刚及格范围，总体数学水平还算可以16．(阿凡题：1071160)(2017·长安区一模)某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前后引体向上的平均个数分别是6个和10个，及下面不完整的统计表和扇形统计图．
甲组男生训练前后引体向上个数统计表(单位：个)根据以上信息，解答下列问题：
(1)a＝____，b＝____，c＝____；
(2)甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了____%；
(3)你认为哪组训练效果好？并提供一个支持你观点的理由；746.575(4)小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．你同意他的观点吗？请说明理由．
解：(3)甲组训练效果较好．因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%，甲组训练前后平均个数的增长率大于乙组的增长率 (4)不同意．因为乙组训练后的平均个数增加了：50%×0＋20%×7＋20%×8＋10%×10＝4(个)，所以不同意小华的观点课件21张PPT。第六章 数据的分析八年级数学上册（北师版）6．3 从统计图分析数据的集中趋势平均数、中位数、众数是一组数据的代表，是反映一组数据__________的重要特征的量，但它们描述数据的角度不同，三者各自有优点和缺点，有各自的适用范围，在实际应用中，到底选用哪个量，要看数据的特点，问题的性质和人们关注的侧重点．集中趋势练习：(2016·威海)某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20名销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )
A．19，20，14
B．19，20，20
C．18.4，20，20
D．18.4，25，20C知识点一：从条形统计图分析数据的集中趋势
1．(2016·德州)某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况 ，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( )
A．4～6小时 B．6～8小时
C．8～10小时 D．不能确定B2．(2016·杭州)如图是某市2016年四月份每日的最低气温(℃)的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是( )
A．14 ℃，14℃ B．15 ℃，15 ℃
C．14 ℃，15 ℃ D．15 ℃，14 ℃A3．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是____元．10知识点二：从扇形统计图分析数据的集中趋势
4．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有______人．2805．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款____元．16知识点三：从折线统计图分析数据的集中趋势
6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )
A．众数是90
B．中位数是90
C．平均数是90
D．最高分与最低分的差是15C7．如图所示的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在今年4月份的日平均气温的情况．记该月A市和B市日平均气温是8 ℃的天数分别为a天和b天，则a＋b＝____．128．(2016·邵阳)在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( )
A．95 B．90
C．85 D．80B9．如图是根据今年某校八年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校八年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为________．175.510．某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计表：请根据表中的信息回答以下问题：
(1)求a的值；
(2)求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．
解：(1)a＝10 (2)这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数是15，平均数是1211．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况：
请你根据图中信息回答下列问题：
(1)两次测试最低分在哪一次测试中？
(2)哪一次测试较容易？
(3)第一次测试中，中位数在哪一个分数段？第二次测试中，中位数在哪一个分数段？解：(1)最低分在第一次测试中 (2)第二次 (3)20～39；40～5912．(阿凡题：1071161)(2017·太原一模)在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有____人；
(2)补全下表中空缺的三个统计量：218077.670(3)根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．
解：①平均数相同的情况下，从众数的角度看，二班的成绩更好一些；②平均数相同的情况下，从中位数的角度看，一班的成绩更好一些课件22张PPT。第六章 数据的分析八年级数学上册（北师版）6.4 数据的离散程度最大数据 最小数据 3 差的平方 算术平方根 2 3．一组数据的极差、方差、标准差越____，这组数据越稳定．
练习3：某班实行每周量化考核，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别为s甲2＝36，s乙2＝30，则两组成绩的稳定性( )
A．甲组比乙组成绩稳定
B．乙组比甲组成绩稳定
C．甲、乙两组成绩一样稳定
D．无法确定小B知识点一：极差的概念
1．在－2，1，2，1，4，6中正确的是( )
A．平均数3 B．众数是－2
C．中位数是1 D．极差为8
2．(2017·扬州改编)若一组数据－1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是( )
A．－3 B．6
C．7 D．6或－3DD3．(2016·德阳)一组数据10，10，9，8，x的平均数是9，则这组数据的极差是____．
知识点二：方差、标准差的概念
4．(2016·泰州)对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确的是( )
A．平均数是1 B．众数是－1
C．中位数是0.5 D．方差是3.52D30 7．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
请你计算：甲、乙射击成绩的方差．
解：甲、乙两人射击成绩的方差分别为s甲2＝1.2，s乙2＝0.4知识点三：方差的实际应用
8．(2016·衡阳)要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( )
A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐DA10．甲、乙两同学参加学校运动会铅球项目选拔赛，各投掷六次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为x甲＝10.5，x乙＝10.5，s甲2＝0.61，s乙2＝0.50，则成绩较稳定的是____．(填“甲”或“乙”)乙D 12．将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是( )
A．平均数不变
B．方差和标准差都不变
C．方差改变
D．方差不变但标准差改变B13．(2017·东明县二模)为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单位：℃)：－6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1.其中正确的序号是__________．②③④14．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表：(单位：环)
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是____环，乙的平均成绩是____环；
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；9915．为促进农业生态发展，王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示：(1)分别计算甲、乙两山样本的极差；
(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
解：(1)甲山样本的极差是16千克，乙山样本的极差是12千克 (2)乙山上的杨梅产量较稳定16．(阿凡题：1071162)为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位学生在学校实习基地现场进行加工直径为20 mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如下图和下表所示：根据测试得到的有关数据，请解答下列问题：
(1)考虑平均数和完全符合要求的个数，你认为____的成绩好些；
(2)计算出sB2的大小，考虑平均数与方差，谁的成绩好些？
(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为应该派谁参加？
解：(2)∵sB2＝0.008，∴sA2＞sB2，∴考虑平均数与方差，B的成绩好些 (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，我认为派A去．因为A越做越好，熟练一段时间后会有好的成绩B
