课件21张PPT。第三章 位置与坐标八年级数学上册（北师版）3．1 确定位置1．一般地，在平面上，确定一个物体的位置需要____个数据．
练习1：海事救灾船前去救援某海域失火轮船需要确定( )
A．方位 B．距离
C．方位和距离 D．失火轮船的国籍两C2．在平面上确定位置的方法有：
．行列法、方位角＋距离法、经纬法、有序数对定位法练习2：确定一个地点的位置，下列说法正确的是( )
A．南偏东1000米
B．西北方向
C．距此500米
D．距此南600米D1．老师对班上的同学的座位进行调整，下面说法能找到座位的是( )
A．3排4列
B．从前数第3排4列
C．3排从左数第4列
D．从前数第3排，从左数第4列
2．如果电影票上的“5排2号”记作(5，2)，那么(4，3)表示( )
A．3排5号 B．5排3号
C．4排3号 D．3排4号DC3．若我军战舰攻打敌军战舰，需要知道( )
A．我军战舰的位置
B．敌军战舰相对于我军战舰的方向
C．敌军战舰相对于我军战舰的距离
D．敌军战舰相对于我军战舰的方向和距离
4．如图，OP是一条射线，OA，OB，OC是三条线段，其中OA＝a，OB＝b，OC＝c，并且∠BOP＝30°，AO⊥BO，OC是∠AOB的角平分线．若点B可表示为(b，30°)，则点A可表示为 ，
点C可表示为 ．D(a，120°)(c，75°)5．某市发生7.0级地震，以下能够准确表示这次地震位置的是( )
A．北纬30.3° B．东经103°
C．西南方向 D．北纬30.3°，东经103°
6．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示点A，(0，4)表示点B，那么点C的位置可表示为( )
A．(0，3) B．(2，3)
C．(3，2) D．(3，0)DC7．如图是小明所在学校的示意图，学校大门位于从左数第5条纵向网格线与从下数第1条横向网格线的交点上，它的位置表示为(5，1)，则实验楼的位置表示为 ，____的位置表示为(7，5)．(3，7)操场8．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：
(3，1)→ → → →(1，3)．(2，1)(1，1)(1，2)9．(2017·淄博月考)(1)如图是游乐园一角，如果跳跳床的位置表示为(3，2)，那么其他设施表示为：摩天轮 ，跷跷板 ，
碰碰车 ．
(2)请你在图中标出秋千的位置：秋千在大门以东400 m，再往北300 m处．(小方格边长为100 m)(6，5)(2，4)(5，1)10．如图，在象棋盘上“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“兵”位于点( )
A．(－1，1)
B．(－2，－1)
C．(－3，1)
D．(1，－2)C11．(2017·深圳期末)如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标点C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标点A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( )
A．A(5，30°) B．B(2，90°)
C．D(4，240°) D．E(3，60°)D12．(阿凡题：1071119)(2017·东营模拟)将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2，1)对应；数5与(1，3)对应；数14与(3，4)对应；根据这一规律，数2017对应的有序数对为 ．(45，9)13．下面的表格中有25个汉字，每一个汉字需要用一个大写字母和一个阿拉伯数字来表示．如D5表示“大”，如果约定的是B1，C2，A1，B4，D4，D3，B2，那么表达的意思是“我是最棒的孩子”．(1)如果约定的顺序是A5，A3，D4，E1，B3，C2，B1，表达的信息是什么？
(2)请你为“老师爱每个学生”设定一个约定的密码顺序．
解：(1)可爱的女生是我
(2)B5，A2，A3，D1，A4，E2，B314．如图所示的“马”的位置为(2，3)．
(1)你能表示图中“象”的位置吗？
(2)写出“马”下一步可以到达的位置．
解：(1)“象”的位置为(5，3)
(2)“马”的下一步可以到达的位置为(1，1)，(3，1)，(4，2)，(1，5)，(3，5)，(4，4)15．根据指令(S，A)(S≥0，0°≤A<360°)机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S，若机器人站在M处，面对的方向如图所示．
(1)给机器人下一个指令(2，60°)，机器人移动到了B，请你画出机器人从M到B的运动路径；
(2)若机器人从M运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？
解：(1)图略 (2)(3，340°)课件21张PPT。第三章 位置与坐标八年级数学上册（北师版）3．2 平面直角坐标系第1课时 平面直角坐标系1．在平面内，两条互相 的数轴组成平面直角坐标系．这个平面叫做 ，两条数轴叫做 ，水平的数轴叫做 ，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 ，取向上为正方向．两轴的公共原点叫做 ．
2．在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了____部分．右上方的部分叫做____象限，其他三个部分按 方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限．坐标轴上的点____任何一个象限内．垂直且有公共原点坐标平面坐标轴x轴(横轴)y轴(纵轴)直角坐标系的原点四第一逆时针不在练习1：(2016·广东)在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．在坐标平面上，点和有序实数对 ．C一一对应练习2：(2017·上海模拟)与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是( )
A．实数 B．有理数
C．有序实数对 D．有序有理数对
4．若点在x轴上，则这个点的 为零；
如果点在y轴上，则这个点的 为零；
如果这个点在坐标原点，则这个点的坐标为 ．
练习3：点(－2，0)在____轴上，点(0，3)在____轴上．C纵坐标横坐标(0，0)xy1．在平面直角坐标系中，点B(－5，－3)到y轴的距离为( )
A．5 B．－5 C．3 D．－3
2．在长方形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(5，3)，点D的坐标是( )
A．(0，5) B．(5，0) C．(0，3) D．(3，0)AC3．如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A在x轴上，点B在y轴上，点O的坐标是 ，点A的坐标是 ，
点B的坐标是 ．
4．若点P(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，
则点P的坐标是 ． (0，0)(2，0)(0，4)(－2，3)5．(2017·河北模拟)如果P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值为( )
A．3 B．－3 C．－4 D．4
6．在平面直角坐标系内，有一点P(a，b)，若ab＝0，则点P的位置在( )
A．原点 B．x轴上
C．y轴上 D．坐标轴上DD8．若点(5－a，a－3)在第一、三象限的角平分线上，则a＝____．49．在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离为3，
求x的值．
解：当点M在点N左边时，x－1＝3，∴x＝4；
当点M在点N右边时，1－x＝3，∴x＝－2，∴x＝－2或410．在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段顺次连接起来．
(1)(2，1)，(3，4)，(4，7)，(5，4)，(6，1)；
(2)(3，4)，(5，4)；
(3)观察所描出的图形，它像什么？
解：(1)(2)图略 (3)像字母A11．若点P(1－2m，m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限BA 13．(2017·罗山期中)点A(x，y)在第二象限，
则点B(－x，－y)在第____象限．四14．如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限．解：因为B，C两点坐标分别为(0，0)和(4，0)，
所以A(－2，3)，D(6，1)，E(5，3)，F(3，2)，G(1，5)，
其中点D，E，F，G在第一象限，点A在第二象限15．已知点B(3a＋5，－6a－2)在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，求a2－|a|的值．
解：由题意得3a＋5＝－(－6a－2)，解得a＝1，则a2－|a|＝12－|1|＝016．求符合条件的点N的坐标．
(1)已知M(2，0)，点M与点N的距离为4，点N与点M在同一坐标轴上，求点N坐标；
(2)已知M(0，0)，点M与点N的距离为4，点N与点M在同一坐标轴上，求点N坐标；
(3)已知M(－1，－1)，点M与点N的距离为4，且MN∥y轴，求点N坐标．
解：(1)(6，0)或(－2，0)
(2)(4，0)或(0，4)或(0，－4)或(－4，0)
(3)(－1，－5)或(－1，3)17．(阿凡题：1071120)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为(1，0)，将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长至点M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长至点M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，….
根据以上规律，请直接写出线段OM200的长度为 ．2100课件22张PPT。第三章 位置与坐标八年级数学上册（北师版）3．2 平面直角坐标系第2课时 建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角坐标系的步骤：
(1)选择一个适当的参照点为____，确定x轴，y轴的 ；
(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出 ．
练习：如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为 ．原点正方向单位长度(3，5)1．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )
A．(1，0)
B．(－1，0)
C．(－1，1)
D．(1，－1)A2．如图，小强告诉小华地图中点A，B的坐标分别为(－3，5)，(2，5)，小华一下就说出了点C的坐标是( )
A．(1，7)
B．(－1，7)
C．(1，－7)
D．(－1，－7)B3．小宇在平面直角坐标系中画一个正方形，其中四个顶点到原点的距离相等，其中一个顶点的坐标为(2，2)，
则在第四象限的顶点的坐标是 ．
4．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以点A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：
．(2，－2)(4，0)，(4，4)，(0，4)5．如图，已知火车站的坐标为(2，1)，文化宫的坐标为(－1，2)．
(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
(2)写出体育场、市场、超市的坐标．
解：(1)图略 (2)体育场(－2，4)，市场(6，4)，超市(4，－2)6．如图，已知等腰三角形ABC，建立平面直角坐标系求各顶点的坐标，你认为最合理的方法是( )
A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴
B．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过点B作x轴的垂线为y轴
C．以点A为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过点A作x轴的垂线为y轴
D．以点C为坐标原点，平行于BA的直线为x轴，过点C作x轴的垂线为y轴A7．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝6，BC＝4，要使点C的坐标为(3，2)，则选取 为x轴， 为y轴建立直角坐标系．过AD，BC中点的直线过AB，CD中点的直线8．已知长方形ABCD的边长为AB＝6，BC＝4，以AB的中点为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，
则点C的坐标为 ．(3，4)或(3，－4)或(－3，4)或(－3，－4)9．正方形的边长为4，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．
解：方法一：如图①，A(2，－2)，B(2，2)，C(－2，2)，D(－2，－2)
方法二：如图②，A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0)10．若以点B为原点，建立直角坐标系，点A坐标为(2，3)，则以点A为原点，建立直角坐标系，点B坐标为( )
A．(－2，－3) B．(－2，3)
C．(2，－3) D．(2，3)
11．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，
则点C的坐标为 ．A(4，0)12．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3米到达点A1，再向正北方向走6米到达点A2，再向正西走9米到达点A3，再向正南方向走12米到达点A4，再向正东方向走15米到达点A5，按如此规律走下云，当机器人走到点A6时，离x轴的距离是____米．1213．如图所示的零件中(各角都是直角)，把点D定为坐标原点，
则其他点的坐标为：A( )，B( )，C( )，
E( )，F( )，G( )，H( )．－1，3－1，0－2，00，32，02，－1－2，－114．在雷达探测到的区域，可以建立平面直角坐标系来表示位置，在某次行动中，当我方两架飞机在A(－1，2)和B(3，2)的位置时，可疑飞机在C(－1，－3)的位置，你能找出这个平面直角坐标系的横纵坐标轴的位置吗？请把它们画出来，并确定可疑飞机的位置．15．已知等腰直角三角形ABC的斜边两端点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，求直角顶点C的坐标．
解：C(－1，3)或C(－1，－3)16．(2017·临沂期末)如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A点的坐标为(0，0)，B点的坐标为(1，1)．
(1)直接写出C，D，E，F的坐标；
(2)如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？
解：(1)以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，图略，
所以C，D，E，F各点的坐标分别为C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5)
(2)每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为1117．(阿凡题：1071121)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，试确定这个四边形的面积．课件18张PPT。第三章 位置与坐标八年级数学上册（北师版）3．3 轴对称与坐标变化1．关于x轴对称的两个点的坐标， 相同， 互为相反数．
练习1：点P坐标为(－2，3)，
则点P关于x轴对称的点的坐标是 ．
2．关于y轴对称的两个点的坐标， 相同， 互为相反数．
练习2：点P坐标为(－2，3)，则点P关于y轴对称的点的坐标是 ．横坐标纵坐标(－2，－3)纵坐标横坐标(2，3)1．点A(－3，4)和点B(5，4)的位置关系是( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于直线x＝1对称 D．关于直线y＝1对称
2．在直角坐标系中，点A(1，2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是( )
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．将点A向x轴负方向平移一个单位到点A′
D．将点A向y轴负方向平移一个单位到点A′CB3．点A(x1，－5)，B(2，y2)，若点A，B关于x轴对称，则x1＝____，
y2＝____；若点A，B关于y轴对称，则x1＝____，y2＝____．
4．若点A关于x轴对称的点是(2，3)，则点A的坐标为 ；
若点A关于y轴对称的点是(2，3)，则点A的坐标为 ．25－2－5(2，－3)(－2，3)5．在平面直角坐标系中，点P(－1，1)关于x轴的对称点在第____象限．
6．若点P(－2，2b－1)与点Q(3a－11，5)关于x轴对称，
求a2－2ab＋b2的值．
解：∵3a－11＝－2，∴a＝3，
又∵2b－1＝－5，∴b＝－2，∴a2－2ab＋b2＝(a－b)2＝25三7．如图，图中的不明飞行物是将坐标为(3，0)，(2，1)，(3，4)，(5，3)，(5，2)，(3，2)的点用线段依次连接而成的．下面将以上各点做如下变化：
(1)横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，所得图案与原图案相比有什么变化？并作出变化后的图形；
(2)纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，所得图案与原图案相比有什么变化？并作出变化后的图形．
解：(1)所得图案与原图案关于x轴对称，图略
(2)所得图案与原图案关于y轴对称，图略8．如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．
(1)求出△ABC的面积；
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(3)写出点A1，B1，C1的坐标．(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3) 9．下列说法，正确的个数是( )
①如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
②如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；
③如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；
④如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B10．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)关于y轴的对称点在第三象限，则( )
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0
C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
11．如图，△COB与△AOB关于x轴对称，点A的坐标为(2，3)，
则点C的坐标为 ．B(2，－3)12．如图，在平面直角坐标系中，线段AB垂直于y轴，垂足为点B，
AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，
那么点C的横坐标是____．－213．已知点P1(a－1，5)和P2(4，b－1)关于x轴对称，求a＋b的平方根的值．
解：由已知得a－1＝4，∴a＝5，又∵b－1＝－5，
∴b＝－4，∴a＋b＝1，∴a＋b的平方根是±114．如图，已知A(1，1)，B(－2，4)，C(－4，4)，D(－4，1)．
(1)画出四边形ABCD关于直线x＝－1对称的图形A′B′C′D′；
(2)计算四边形ABCD与四边形A′B′C′D′重合部分的面积．
解：(1)图略 (2)415．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边为1，格点三角形的顶点是网格线的交点，三角形ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
(3)写出点B′的坐标．
解：(1)(2)图略 (3)B′(2，1)16．(阿凡题：1071122)如图，在平面直角坐标系中，已知两点A(0，4)，B(8，2)，点P是x轴上的一点，求PA＋PB的最小值．
解：如图，A与A′关于x轴对称．连接A′B交x轴于点P，
则点P即为所求．过点B作y轴的垂线交y轴于点E，
由勾股定理得A′B＝PA＋PB＝10.即PA＋PB的最小值为10
