课件23张PPT。第五章 二元一次方程组八年级数学上册（北师版）5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
(1)审：审题，弄清题意和题目中的___________关系，并找出题中两个_____________．
(2)设：用字母表示题目中的两个____________．
(3)列：根据已找出的每个____________列出方程，并组成___________．
(4)解：解所列的方程组(用_________法或________法)，并求出未知数的值．
(5)答：检验所求的解是否符合题意，并写出答案．数量等量关系未知数等量关系方程组代入加减练习：我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只．现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有________只，兔有_______只．2211C 2．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为_______只，树为______棵．205D 50 13 知识点三：列二元一次方程组解图形问题
8．在长为10 m，宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示．求小长方形花圃的长和宽．9．陈老师打算购买气球装扮学校六一儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )
A．19元 B．18元
C．16元 D．15元C80 11．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的2倍．”乙对甲说：“如果把你的羊给我一只，我俩的羊就一样多了．”那么，甲有_______只羊，乙有_______只羊．7512．星期天，七(6)、七(8)两班部分同学相约去某公园玩碰碰车或划船，已知玩碰碰车的同学每人租用一辆车，划船的同学每4人合租一条船，两班各花了115元，活动人数如下表：
试求：每辆碰碰车的租金是多少元？每条游船的租金是多少元？14．(阿凡题：1071145)(2016·连云港)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
(1)求该店有客房多少间？房客多少人？
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？课件23张PPT。第五章 二元一次方程组八年级数学上册（北师版）5.4 应用二元一次方程组——增收节支1．若b比a增加x%，则b＝_____________________，若b比a减少x%，则b＝________________．
2．增长率问题的有关公式：
(1)增长量＝原有量×增长率；
(2)原有量＝现有量－增长量；
(3)现有量＝原有量×(1＋增长率)．(1＋x%)a(1－x%)aB 2．某校七(1)、七(2)班共95人，体育达标率为60%，若七(1)班体育达标率为40%，七(2)班体育达标率为78%，则七(1)班共有________人，七(2)班共有________人．4550知识点二：列二元一次方程组解增收节支问题
4．小明家种植水果，去年收支相抵后，结余1200元；今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加5%，支出比去年减少15%，今年比去年多结余1140元．如果设小明家去年收入x元，支出为y元，那么：
(1)将有关的数据填入下表：(1＋5%)x(1－15%)y23405．某工厂去年的总产值比总支出多500万元．由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约了10%，因此，今年总产值比总支出多950万元．今年的总产值和总支出各多少万元？(完成下表再解答)(1＋15%)x(1－10%)yA 7．一件衣服，其成本为80元，商场标价为160元，小明打8折购买，商场卖这件衣服获得利润是___________．48元9．下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价．(收盘价：股票每天交易结束时的价格)某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费、税费等)，该帐户星期一至星期二获利200元，星期二至星期三获利1300元，试问：该人持有甲、乙两种股票各多少股？11．(阿凡题：1071146)(2017·长沙模拟)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
(2)除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？课件19张PPT。第五章 二元一次方程组八年级数学上册（北师版）5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数1．数字问题：
(1)一个三位数，百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a，则该三位数可表示为___________________．
(2)用数位上的数字表示数的方法：个位上的数字×1，十位上的数字×10，百位上的数字×100，以此类推，然后把它们加起来就表示一个多位数．
练习1：一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是___________．100c＋10b＋a482．行程问题中的相等关系：
(1)相遇问题：两人各自走的路程和等于两地间的距离．
(2)追及问题：①两人同地不同时，同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程相等；②两人同时不同地，同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程差等于两地的距离．
练习2：(2017·济南期中)甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为
___________________．C B 知识点二：利用二元一次方程组解行程问题
4．甲、乙两地相距20千米，小明从甲地向乙地前进，同时，小亮从乙地向甲地前进，2小时相遇．相遇后，小明返回甲地，小亮继续向甲地前进，小明回到甲地时，小亮离甲地还有2千米．若两人都是匀速前进的，则小明、小亮的速度分别为( )
A．4.5千米/时，4.5千米/时
B．3.5千米/时，4.5千米/时
C．5.5千米/时，3.5千米/时
D．5.5千米/时，4.5千米/时D5．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的速度是_______千米/时，水流速度是______千米/时．22.52.57．小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍．则小华和小丽今年的年龄分别是_________________．
8．已知一座铁路桥长1 000 m，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身完全通过共用60 s，而整列火车在桥上的时间是40 s，则火车的长度为__________m，火车的速度为________m/s.5岁、13岁2002012．(阿凡题：1071147)光明中学组织八年级学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元．
(1)八年级学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
(2)学校现在想租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租更合算？课件23张PPT。第五章 二元一次方程组八年级数学上册（北师版）*5.8 三元一次方程组1．含有____个未知数，并且未知数的项的次数都是______，这样的方程叫做三元一次方程．
2．共含有__________未知数的______个_______次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组．三1三个三一C 3．三元一次方程组中各个方程的__________，叫做这个三元一次方程组的解．
4．解三元一次方程组的基本思路是“________”——把“三元”化成“________”，再化成“________”．公共解消元二元一元知识点一：三元一次方程及其解
1．下列方程中，属于三元一次方程的是( )
A．π＋x＋y＝6
B．xy＋y＋z＝7
C．x＋2y－3z＝9
D．3x＋2y－4x＝4x＋2y－2xCD D C B A B 6 8 3 1∶2∶3 55 14．从甲地到乙地全程是3.3千米，一段上坡路，一段平路，一段下坡路，如果保持上坡每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡每小时行5千米，那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分，求从甲地到乙地上坡路、平路、下坡路各是多少千米？15．(阿凡题：1071156)(2016·六盘水)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？课件25张PPT。第五章 二元一次方程组八年级数学上册（北师版）5．1 认识二元一次方程组1．含有__________未知数，并且所含未知数的项的次数都是________的方程，叫做二元一次方程；含有两个_____________的两个________方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．两个一次未知数一次A 2．适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个_______．
3．_____________________________________叫做这个二元一次方程组的解．解二元一次方程组中各个方程的公共解①④ ② C 2．方程3xm－1＋2yn－2＝3是关于x，y的二元一次方程，则m＝____，n＝____．
3．二元一次方程2x＋y＝24，当x＝5时，y＝____，当y＝20时，x＝____．231421 D B A 9．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的
人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是_________．D 11．某地突发泥石流灾害，为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( )
A．4种 B．11种
C．6种 D．9种C－10 14．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，若用x，y表示长方形的长和宽(x>y且为正整数)．
(1)当大正方形的面积是144时，关于x，y的方程是______________，这个方程有____组解；
(2)当小正方形的面积是4时，关于x，y的方程又是____________，并写出
同时满足(1)和(2)中方程的解：____________．x＋y＝125x－y＝216．根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程组．
(1)有一批零件共1000个，如果甲做2天后乙加入合做，则再做2天完成；如果乙先做2天后甲加入合做，则再做3天完成．求甲、乙每天各做多少件？
(2)阅读课上班长从图书馆借来一批图书，若每组分9本，那么最后一组只能分5本，若每组分8本，则最后一组多分3本，请问共有多少本图书？课件23张PPT。第五章 二元一次方程组八年级数学上册（北师版）5．2 求解二元一次方程组第1课时 代入消元法1．解方程组的基本思路是“消元”——把________变为_________．
练习1：已知方程x＋2y＝3，用y表示x得________________．
2．将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，______________________，得到一元一次方程，最后求出未知数的解，这种解方程组的方法叫做______________，简称_____________．二元一元x＝－2y＋3消去一个未知数代入消元法代入法B C D －2x＋3 x－25 11 D ① x＝10－3y ② y C B A 18．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．
(1)求x，y的值；
(2)在备用图中完成此方阵图．课件21张PPT。第五章 二元一次方程组八年级数学上册（北师版）5．2 求解二元一次方程组第2课时 加减消元法两个二元一次方程中同一个未知数的系数_________或_________时，把这个方程的两边分别_________或________，就能消去这个未知数，得到一个___________________．这种方法叫做加减消元法，简称___________．相反相等相加相减一元一次方程加减法C A A A ①＋② x＝1 x＝1 y＝1 ①－② x ①＋② y B C D 16．老师布置了一个探究活动作业：仅用一驾天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．(注：同种类的每枚硬币质量相同)
聪明的小明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克？ 课件20张PPT。第五章 二元一次方程组八年级数学上册（北师版）5．6 二元一次方程与一次函数一次函数图象上每一个点的坐标就是二元一次方程的____________；两直线的交点就是两直线表达式所组成的二元一次方程组的_________．
练习：(2017·滕州期末)下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x－y＝2的解的是( )一组解解BA D 无数 y＝－2x＋4 (－4，1) 知识点二：用作图法解二元一次方程组
6．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x－1＝2x＋5，其中正确的是( )A8．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是( )
A．2x－y＋3＝0 B．x－y－3＝0
C．2y－x＋3＝0 D．x＋y－3＝0D4 11．一艘轮船和一艘快艇沿直线从甲港出发，如图所示．
(1)分别求出轮船和快艇航行的路程和时间之间的函数表达式；
(2)快艇出发几小时能赶上轮船？解：(1)快艇：y1＝40x－80，轮船：y2＝20x (2)当y1＝y2时，即40x－80＝20x，x＝4，4－2＝2(小时)，∴需2小时课件21张PPT。第五章 二元一次方程组八年级数学上册（北师版）5．7 用二元一次方程组确定一次函数表达式1．先设出________________，再根据所给定的条件确定表达式中的_______________，从而得到函数的表达式的方法，叫做______________．
2．用待定系数法求一次函数表达式可以归纳为“一设，二列，三解，四还原”．一设：设出一次函数表达式____________________；二列：根据已知______对对应值或已知图象上的_______个点的坐标列出方程组；三解：解这个方程组，求出______________的值；四还原：将已求得的k，b的值再代入________________中，从而得到一次函数的表达式．
练习：直线l过点A(0，－1)，B(1，0)，则直线l的表达式为___________________．函数表达式未知数的系数待定系数法y＝kx＋b(k≠0)两两k，by＝kx＋by＝x－1C A 3．(2017·莒县模拟)在平面直角坐标系中，如果点(x，4)，(0，8)，(－4，0)在同一条直线上，则x＝_______．
4．(2017·澧县三模)有一列有序数对：(1，2)，(4，5)，(9，10)，(16，17)，…，按此规律，第5对有序数对为_______________；若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为_________________．－2(25，26)y＝x＋1知识点二：利用求一次函数的表达式解决实际问题
6．某公司市场营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员的底薪(没有销售时的收入)是___________元．9007．如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：
(1)当行驶8千米时，收费应为_______元；
(2)从图象上你能获得哪些信息？(请写出2条)
①____________________________；
②_________________________________．
(3)求出收费y(元)与行驶x(千米)(x≥3)之间的函数关系式．113千米内收费5元超过3千米，每千米收费1.2元9．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃，某时刻某地地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)已知此地一山峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？
(3)此时，有一架飞机飞过此地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
(1)y＝20－6x(x>0) (2)500米＝0.5千米，当x＝0.5时，y＝17 ℃ (3)当y＝－34时，x＝9千米10．在弹性限度内，一根弹簧最大可伸长长度为58 cm.拉力y与弹簧的总长度x之间是一次函数的关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)已知某儿童最大拉力为400 N，求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度．11．(阿凡题：1071151)(2016·丽水)2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程s(千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求图中a的值；
(2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过点C到第二次经过点C所用的时间为68分钟．
①求AB所在直线的函数表达式；
②该运动员跑完赛程用时多少分钟？
