第三章 位置与坐标单元检测A卷

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位置坐标单元检测A卷
学号________姓名____________总分__________
一、选择题
1.根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A、某电影院2排 B、大桥南路 C、北偏东30° D、东经108°，北纬43°
2.我们习惯选取x轴与y轴的正方向分别是（ ）方向
A.正北，正东 B.正东，正北 C.正西，正南 D.正南，正西
3.在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.点（-2，4）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A、(－2,－4) B、(－2,4) C、(2-4) D、(2,4)
5.下面各组点关于y轴对称的是 ( ）
A、（0，10）与（0，－10） ( http: / / www.21cnjy.com ) B、（－3，－2）与（3，－2）
C、（－3，－2）与（3，2） D、（－3，－2）与（－3，2）
6.下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A、（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B、（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对21教育网
D、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
7.若ab=0，则P（a，b）在( )
A、X轴上 B、X轴或者y轴上 C、Y轴上 D、原点
8.已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（ ）
A.0 B.1 C.﹣1 D.（﹣3）2015
9.P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是( )
A.（-3，5）或（-3，-5） B.（5，-3）或（-5，-3） C.（-3，5） D.（-3，-5）
10.把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是( ) 2-1-c-n-j-y
A、1＜m＜7 B、3＜m＜4 C、m＞1 D、m＜4
11.在平面直角坐标系中，点 ( http: / / www.21cnjy.com )在第三象限，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围是( )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
二、填空题
12.如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________.
13在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）在第________象限．
14.点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标是________
15.若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________．
16.如果点M(a+1，2-a)在第一象限内，则a的取值范围是________
17.如图，已知两点A（6，3），B（6， ( http: / / www.21cnjy.com )0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是________． 21*cnjy*com
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18.已知点P的坐标为（5，a），且点P在一、三象限角平分线上，则a＝________．
19.阅读材料：设 ( http: / / www.21cnjy.com )=（x1 ， y1）， ( http: / / www.21cnjy.com )=（x2 ， y2）， ( http: / / www.21cnjy.com )∥ ( http: / / www.21cnjy.com )，则x1 y2=x2 y1 ． 根据该材料填空：已知 ( http: / / www.21cnjy.com )=（2，3）， ( http: / / www.21cnjy.com )=（4，m），且 ( http: / / www.21cnjy.com )∥ ( http: / / www.21cnjy.com )，则m=________．
三、解答题（共9题；共45分）
20.有序数对（2，3）和（3，2）相同吗 ( http: / / www.21cnjy.com )？如果有序数对(a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？ 2·1·c·n·j·y
21.在平面直角坐标系中，A（1，0），B（5，0），点C在y轴上，且S△ABC=4，求C点坐标．
22.如图，△ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，－2），写出点B的坐标．
( http: / / www.21cnjy.com )
23.在平面直角坐标系中，A（﹣5，0），B（3，0），点C在y轴上，△ABC的面积为12，求点C的坐标． 【出处：21教育名师】
24.已知A（m，6）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，求m的值．
25.如图所示的马所处的位置为（2，3）．
( http: / / www.21cnjy.com )
⑴你能表示图中象的位置吗？
⑵写出马的下一步可以到达的位置．（马走日字） 【版权所有：21教育】
26.在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值． 21教育名师原创作品
27.如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2），B（﹣3，0），C（2，0），求△ABC的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
28.如图所示的直角坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com )中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，2），C（﹣4，0），D（0，0），求四边形ABCD的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案解析部分
一、选择题
1、【考点】坐标确定位置
解：A. 某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；
B. 大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；
C. 北偏东东30°，不能确定具体位置，故本选项错误；
D. 东经108°，北纬43°，能确定具体位置，故本选项正确。
故选D. 21·cn·jy·com
2、【考点】坐标确定位置
【分析】在实际解题中我们也可以根 ( http: / / www.21cnjy.com )据实际需要对所建立的平面直角坐标系的正方向进行规定．
解：我们习惯选取正东为x轴的正方向，正北为y轴的正方向． www-2-1-cnjy-com
3、【考点】点的坐标
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
解：点P（2，﹣3）在第四象限．
故选D．
4、【考点】关于x轴、y轴对称的点 ( http: / / www.21cnjy.com )的坐标
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出答案．
解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴点（-2，4)关于x轴对称的点的坐标是（-2，-4)．
故选A．【来源：21cnj*y.co*m】
5、【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】根据对称点的坐标规律对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、（0，10)与（0，-10)关于x轴 ( http: / / www.21cnjy.com )对称，故本选项错误；
B、（-3，-2)与（3，-2)关于y轴对称，故本选项正确；
C、（-3，-2)与（3，2)关于坐标原点对称，故本选项错误；
D、（-3，-2)与（-3，2)关于x轴对称，故本选项错误．
故选B．21*cnjy*com
6、【考点】坐标确定位置
【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、（3，4)与（4， ( http: / / www.21cnjy.com )3)表示的位置不相同，故本选项错误；
B、a=b时，（a，b)与（b，a)表示的位置相同，故本选项错误；
C、（3，5)与（5，3)是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；
D、有序数对（4，4)与（4，4)表示两个相同的位置，故本选项错误．
故选C．
7、【考点】点的坐标
【分析】本题属于对坐标轴上的点的基本坐标的判定和运用，考生在解答时只需对x轴或者y轴的点的坐标把握即可。
解：由题意知，ab=0，可能是a=0或者b=0或者a=b=0，所以P点可能在X轴或者y轴上.故选B.
8、【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】根据关于x轴 ( http: / / www.21cnjy.com )对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，进而可得（a+b）2015的值．
解：∵点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称， ∴a﹣1=2，b﹣1=﹣5，
解得：a=3，b=﹣4，
∴（a+b）2015=﹣1．
故选：C．
9、【考点】坐标确定位置
【分析】本题属于对坐标轴上的点的基本坐标的判定和运用，考生在解答时只需对x轴或者y轴的点的坐标把握即可.
解：由题意知点P的横坐标是-3，到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，所以纵坐标可以是5，-5.
故P点的坐标是（-3，5）或（-3，-5），
故选A.
10、【考点】解一元一次不等式组，坐标确定位置，两条直线相交或平行问题
解：把直线y=-x-3向上平移m个单位后,直线解析式为y=-x-3+m,
联立两直线解析式得： ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得： ( http: / / www.21cnjy.com )，
即交点坐标为（ ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )），
∵交点在第二象限，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得： 1 故答案为：A．
11、【考点】点的坐标，坐标确定位置
解 ：∵点在第三象限，
∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，
即-2m+1＜0，解得m＞ ( http: / / www.21cnjy.com )．
故选D．
二、填空题
12、【考点】坐标确定位置
【分析】解题步骤：①明确有序数对中的 ( http: / / www.21cnjy.com )第一个数与第二个数表示的意义；②由已知点确定其表示的意义．
解：根据（7，3）表示七年级三班，即第1个数表示年级，第2个数表示班级，所以（9，6）表示九年级六班．
13、【考点】点的坐标
【分析】根据所给点的横纵坐标的符号 ( http: / / www.21cnjy.com )可得所在象限．
解：∵所给点的横坐标是﹣3为负数，纵坐标是5为正数，
∴点（﹣3，5）在第二象限，
故答案为：二．
【来源：21·世纪·教育·网】
14、【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】根据点P（x，y）关于 ( http: / / www.21cnjy.com )x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）求解．
解：点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标为（﹣4，﹣1）．
故答案为（﹣4，﹣1）．
15、【考点】点的坐标
【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列 ( http: / / www.21cnjy.com )出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解．
解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上， ∴m+1=0，
解得m=﹣1，
∴m+3=﹣1+3=2，
∴点P的坐标为（2，0）．
故答案为：（2，0）．
16、【考点】点的坐标，坐标确定位置 ( http: / / www.21cnjy.com )
解：∵点M(a+1，2-a)在第一象限，
∴a+1＞0，2-a＞0，
解得：-1＜a＜2．
17、【考点】坐标与图形性质，位似变换
【分析】易得线段AB垂直于x轴，根据所给相似比把各坐标都除以3或﹣3即可．
解：如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com )
∵A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为 ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴A′、A″的坐标分别是A′（2，1），A″（（﹣2，﹣1）．
故答案为：（2，1）或（﹣2，﹣1）．
18、【考点】坐标确定位置
解：∵点P（5，a）在一、三象限角平分线上，
∴5=a，
故答案为：5
29、【考点】坐标与图形性质
【分析】由题意设 ( http: / / www.21cnjy.com )=（x1 ， y1）， ( http: / / www.21cnjy.com )=（x2 ， y2）， ( http: / / www.21cnjy.com )∥ ( http: / / www.21cnjy.com )，则x1 y2=x2 y1 ， 由此列出方程即可解决问题．
解：由题意：∵ ( http: / / www.21cnjy.com )=（2，3）， ( http: / / www.21cnjy.com )=（4，m），且 ( http: / / www.21cnjy.com )∥ ( http: / / www.21cnjy.com )， ∴2m=12，
∴m=6，
故答案为6．
三、解答题
20、【考点】点的坐标
【分析】解题的关键是读懂题意，掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )平面内的点与有序实数对是一一对应关系．
根据坐标的有序性即可判断（2，3）和（3，2）是否相同，由有序数对（a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，即可判断有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么。
有序数对（2，3）和（3，2）不同；
∵有序数对（a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，
∴有序数对（2，3）代表2层楼3号房，有序数对（3，2）代表3层楼2号房．
21、【考点】坐标与图形性质， ( http: / / www.21cnjy.com )三角形的面积
【分析】设C点坐标为（0，t），再根据点的坐标和三角形面积公式得到 12 ×（5﹣1）×|t|=4，然后解方程求出t即可确定C点坐标．
解：设C点坐标为（0，t）， 根据题意得 ( http: / / www.21cnjy.com )×（5﹣1）×|t|=4，
解得t=±2，
所以C点坐标为（0，2）或（0，﹣2）．
22、【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【分析】也可以从坐标系内直接读得点B的坐标来检验．
解：因为△ABC关于x轴对称，结合图形 ( http: / / www.21cnjy.com )可知点A、B关于x轴对称，所以点B的坐标为（1，2）．
23、【考点】坐标与图形性质，三角形的面积
【分析】根据三角形的面积求出OC的长，再分点C在y轴的正半轴上和点C在y轴的负半轴上，求出点C的坐标即可． www.21-cn-jy.com
解：∵点A（﹣5，0），B（3，0），都在x轴上， ∴AB=8，
∵△ABC的面积为12，点C在y轴上，
∴△ABC的面积= ( http: / / www.21cnjy.com )AB OC=12，
解得OC=3，
若点C在y轴的正半轴上，则点C的坐标为（0，3），
若点C在y轴的负半轴上，则点C的坐标为（0，﹣3），
综上所述，点C的坐标为（0，3）或（0，﹣3）
24、【考点】坐标与图形性质
【分析】根据直线平行于x轴的特点解答．
解：∵直线AB平行于x轴， ∴点A的纵坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标与点B的纵坐标相等相等，∴m2﹣3=6，m=3或m=﹣3，
∵A．B是两个点．
∴m≠3，即m=﹣3．
25、【考点】点的坐标，坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )确定位置
【分析】解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
（1）由马所处的位置为（2，3），知横 ( http: / / www.21cnjy.com )向的为横坐标，纵向的为纵坐标，从而确定图中象的位置；
（2）根据马走“日”字，先确定马到达是点，再用坐标表示位置．
（1）象的位置（5，3）；
（2）马的下一步可到达位置（1，1）（3，1）（4，2）（1，5）（3，5）（4，4）
解：（1）象的位置（5，3）；
（2 ( http: / / www.21cnjy.com )）马的下一步可到达位置（1，1）（3，1）（4，2）（1，5）（3，5）（4，4）
26、 【考点】关于原点对称的点的坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．这样就可以得到关于a，b的方程组，解方程组就可以求出a，b的值．
解：根据题意，得 ( http: / / www.21cnjy.com )， 解得 ( http: / / www.21cnjy.com )．
27、 【考点】坐标与图形性质，三角形的面积 ( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】根据点的坐标得到BC=5，BC上的高为2，然后根据三角形面积公式计算即可．
解：△ABC的面积= ( http: / / www.21cnjy.com )×（2+3）×2=5
28、【考点】坐标与图形性质，三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )的面积
【分析】把四边形ABCD分成两个直角三角形和一个直角梯形，然后根据点的坐标和三角形面积公式与梯形面积公式进行计算即可． 21世纪教育网版权所有
解：四边形ABCD的面积= ( http: / / www.21cnjy.com )×1×2+ ( http: / / www.21cnjy.com )×（2+3）×2+ ( http: / / www.21cnjy.com )×1×3=1+5+1.5=7.5． 故四边形ABCD的面积为7.5
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