(共35张PPT)
圆柱的表面积（建议两课时完成）
第一单元
圆柱与圆锥
BS
六年级下册
课后作业
探索新知
（1）圆柱的表面积
（2）圆柱表面积的实际应用
1
课堂探究点
2
课时流程
课堂小结
当堂检测
如图，要做一个圆柱形纸盒。
第1课时
圆柱的表面积
探究点1
圆柱的表面积
如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
10cm
30cm
底面周长
高
圆柱的侧面积＝底面周长×高
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
10cm
30cm
侧面积：
底面积：
表面积：
答：至少需要2512平方厘米的纸板。
2×3.14×10×30＝1884（cm2）
3.14×102×2＝628（cm2）
1884＋628＝2512（cm2）
小试牛刀
1．填空。
(1)圆柱的底面积是a
cm2，侧面积是b
cm2，这个圆柱的表面积是(
)。
(2)一个圆柱的侧面积是12.56
dm2，底面积是
3.14
dm2，它的表面积是( )dm2。
(2a＋b)cm2
18.84
2．填空。
(1)一个圆柱的侧面展开后是一个长25
cm，宽12
cm的长方形，这个圆柱的侧面积是( )cm2。
(2)一个圆柱的底面直径是4
cm，高是5
cm，这个圆柱的底面周长是(
)cm，侧面积是
( )cm2。
300
12.56
62.8
3．计算各圆柱的侧面积。
(1)底面周长是24
cm，高是5
cm。
24×5＝120(cm2)
(2)底面半径是5
cm，高是5
cm。
(3)底面直径是8
dm，高是4
dm。
2×3.14×5×5＝157(cm2)
3.14×8×4＝100.48(dm2)
4．解决问题。
(1)一个圆柱的底面半径是1
dm，它的侧面展开图是一个正方形。它的侧面积是多少？
1×2×3.14＝6.28(dm)
6.28×6.28＝39.4384(dm2)
答：它的侧面积是39.4384
dm2。
(2)一个圆柱形易拉罐的底面直径是5
cm，高是13
cm，用商标纸包装它的侧面，商标纸的面积至少是多少平方厘米？
3.14×5×13＝204.1(cm2)
答：商标纸的面积至少是204.1
cm2。
5．认真观察并计算。
图中圆柱一共有( )个面，有( )个侧面和
( )个底面。
侧面积：________________________________
底面积：________________________________
表面积：_________________________________
3
1
2
4×3.14×6＝75.36(cm2)
(4÷2)2×3.14＝12.56(cm2)
12.56×2＋75.36＝100.48(cm2)
6．计算下面圆柱的表面积。(单位：cm)
(1)
(2)
3.14×6×12＋2×3.14×(6÷2)2
＝282.6(cm2)
3.14×22＝12.56(cm2)
2×2×3.14×10＝125.6(cm2)
12.56×2＋125.6＝150.72(cm2)
7．一个圆柱形铁皮油桶，底面半径是0.8
m,高是1.5
m，做这个铁皮油桶至少需要铁皮多少平方米？
2×3.14×0.82＋2×3.14×0.8×1.5＝11.5552(m2)
答：做这个铁皮油桶至少需要铁皮11.5552
m2。
归纳总结：
1．S侧＝Ch或S侧＝πdh或S侧＝2πrh。
2．S表＝S侧＋2S底或S表＝2πrh＋2πr2。
小试牛刀
连一连，并在括号中填出相应的数。
(
)
(
)
(
)
21.98cm
4cm
9.42cm
8cm
(
)
求圆柱的表面积。
3.14×
×2＋6×4×3.14
＝3.14×4×2＋24×3.14
＝100.48(cm2)
侧面积＝底面周长×高
3.14×32×2＋10×2×3.14×3
＝18×3.14＋60×3.14
＝244.92(dm2)
易错辨析
8．要用一个长方形硬纸板卷成一个如下图所示的圆柱形纸筒，如果接口不计，至少需要多大面积的纸板？
易错点：这个纸筒没有底面。
10×3.14×16＝502.4(cm2)
答：至少需要502.4
cm2的纸板。
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
第2课时
圆柱的表面积
探究点2
圆柱表面积的实际应用
如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？
侧面积＋一个底面积
4dm
5dm
侧面积：
底面积：
表面积：
3.14×4×5＝62.8（dm2）
3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
62.8＋12.56＝75.36（dm2）
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
10cm
18.84cm
cm
侧面积：
18.84×10＝188.4（cm2）
底面半径：
18.84÷3.14÷2＝3（cm）
底面积：
3.14×32×2＝56.52（cm2）
表面积：
188.4＋56.52＝244.92（cm2）
小试牛刀
1．下面的问题分别求的是什么？把正确答案的字母填在括号里。
(1)求做油桶需要多少铁皮。( )
(2)求圆柱形水池的占地面积有多大。( )
(3)求做烟囱需要多少铁皮。( )
(4)求做无盖水桶需要多少铁皮。( )
A．侧面积
B．表面积
C．底面积
D．侧面积与一个底面积的和
B
C
A
D
2．一个圆柱形水池，水池内部的底面半径是2
m，深是2.5
m。现要在水池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
2×2×3.14×2.5＋3.14×22＝43.96(m2)
答：贴瓷砖的面积是43.96
m2。
3．一种圆柱形罐头食品包装盒如下图。
侧面有一圈商标纸，展开是一
个长31.4
cm，宽8
cm的长方形，
这个包装盒的侧面积是多少？
表面积呢？
31.4×8＝251.2(cm2) 31.4÷3.14÷2＝5(cm)
3.14×52×2＋251.2＝408.2(cm2)
答：这个包装盒的侧面积是251.2
cm2，
表面积是408.2
cm2。
归纳总结：
计算圆柱的表面积要注意联系实际，弄清表面积包括几个面，再灵活运用公式进行计算。
小试牛刀
制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？
求圆柱侧面积
3.14×20×50＝3140（cm2）
压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面
积是多少平方米？
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，水池内
部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的面积是多少平
方米？
求圆柱侧面积和一个底面积
底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）
侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）
表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）
油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需
用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多
少防锈油漆？（结果保留两位小数）
求圆柱侧面积和两个底面积
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）
底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）
油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）
做一做。
（1）找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。
（2）制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。
略。
如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？
(12.56÷3.14÷2)2×3.14＝12.56(cm2)
易错辨析
4．用玻璃做一个底面半径是3
dm，高6
dm的圆柱形鱼缸，需要玻璃多少平方分米？
易错点：因为鱼缸无盖，所以计算表面积时，底面积不需乘2。
3.14×32＋2×3.14×3×6＝141.3(dm2)
答：需要玻璃141.3
dm2。
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题圆柱的表面积
第一课时
教学目标：
知识与能力：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。
过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
情感态度和价值观：：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。
教学重点：使学生认识圆柱的特征。
教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长和宽与圆柱之间的关系。
教
法：引导法
学
法：自主探究
教学过程：
一、复习
我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）
正方体呢？
谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？
二、
新授
今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。
1、
初步印象
同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？
（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）
2、
小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？
3、
交流和汇报
（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。
（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果
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（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。
4、
举例说明进一步明确特征
教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？
（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）
5、
运用知识进行判断
下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。
6、
制作圆柱
三、练习
第二课时
教学目标：
知识与能力：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教
法：引导法
学
法：小组合作
自主探究
教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子
教学过程：
一、创设情境，引起兴趣。
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拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组
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二、学习目标：
1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
三、自主学习，操作观察。（教材P5_P7页）
1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。
2、看书自学，操作观察。
我的发现：___________________________。
3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式
圆柱侧面积=_______________________。
圆柱表面积= _______________________。
如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧 =
____________。S表=_____________。
四、教师小结，明确公式。
五、合作探究，展示提升。
（一）、（1）已知圆柱底面半径和高。S表=
已知圆柱底面直径和高。S表=
已知圆柱底面周长和高。S表＝
（2）解决书上的例题。
侧面积：
底面积：
表面积：
答：
（二）、分组展示
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（
）形，也可能是（
）形。第二种情况是因为（
）
2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（
）
3、教材第六页试一试。
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六、作业布置
板书设计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧
长方形 面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
