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求一个数的百分之几是多少的应用题
教学目标：
1.通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，并能进一步正确解答稍复杂的“求一个数的百分之几是多少的应用题。”
2.培养学生分析、解答应用题的能力。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重、难点：
使学生掌握百分数应用题的数量关系，并能进一步正确解答稍复杂的“求一个数的百分之几是多少的应用题”。
教学过程：
一、
创设情境，激趣导入
谈话：同学们，青岛作为国家著名的旅游胜地
( http: / / www.21cnjy.com )，气候怡人，景色优美，物产丰富，每年“采摘节”期间都会迎来大量游客到青岛旅游，我们能生活在这样一座美丽富饶的海滨城市而感到非常的福。
从学生感兴趣的话题引入，让学生谈一谈自己对青岛特产的印象，旅游时的感受等，然后引导学生看数学信息，提出问题。
二、
自主探究，获取新知
1.仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题。
2.谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出哪些有关百分数的数学问题？
（1）到苹果园采摘的有多少人？
（2）梨园今年收入多少万元？
（3）去年产石榴多少吨？
教师根据学生的提问，有选择地进行板书（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）
3.解决第1个问题：到苹果园采摘的有多少人？
下面我们先来解决“到苹果园采摘的有多少人？”
课件出示第一个红点例题，引导学生分析数量关系。
（1）读题：找条件和问题，明确单位“1”。
（2）学生分析并自己试做：求到苹果园采摘的人数，就是求980人的75%是多少，这和求一个数的几分之几是多少的问题一样，用乘法计算。
980×75%=735（人） 答：到苹果园采摘的有735人。
4.解决第2个问题：梨园今年收入多少万元？
师：你能结合学习稍复杂的分数问题经验，自主解决吗？可以画线段图化抽象为具体，从而有效地揭示题目中的数量关系，尽快找到解决问题的方法。
（1）学生自主梳理信息，画线段图帮助理清题目中的数量关系；
（2）先在小组内交流，再自主完成，集体交流展示时重点让学生说清两种方法的思路：
方法一：先算今年比去年增加了多少万元，再算梨园今年收入多少万元。
4×5%=0.2（万元） 4+0.2=4.2（万元）
答：梨园今年收入4.2万元。
方法二：先算今年收入是去年的百分之几，再算梨园今年收入多少万元。
4×（1+5%）
让学生说清“1+5%”是把谁看作单位“1”。
三、巩固练习，深化认知
1.只列式不计算
（1）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？
（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？
2.自主练习
第1题：（学生汇报时说出转化的方法）学生讨论：首先应该做什么？怎么才能提高正确率？
第2题：独立完成，再说说思路即可。
第3题：针对单位“1”、风景邮票相当于人物邮票的百分之几等问题，引导学生说一说。
第13题：在学生独立思考的基础上组织交流，
( http: / / www.21cnjy.com )使学生明确该题有两种解题思路：一是先分别求第一期和第二期修的米数，再求第一期比第二期多修的米数；二是先求第一期比第二期多修了全长的百分之几，再求多修的米数。这里不要求学生两种解题方法都掌握。
答案：300×40%-300×30%=30（米）或300×（40%—30%）=30（米）。
通过多种形式的练习，既加强了学生对求一个数
( http: / / www.21cnjy.com )的百分之几是多少的问题的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
四、
课堂小结，回顾反思
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？(共25张PPT)
百分数的综合应用（一）
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
课后作业
1
欢乐农家游——百分数（二）
QD
六年级下册
从图中，你知道了哪些数学信息？
共接待游客980人
到苹果园采摘的占75%
梨园去年收入4万元
今年收入比去年增长5%
一、情境导入
根据这些信息，你能提出什么问题？
到苹果园采摘的有多少人？
梨园今年收入多少万元？
采摘节期间，凤凰岭村共
接待游客980人，其中到苹果
园采摘的占75%。
梨园去年收入4万元，今年收入比去年增长5%。
到苹果园采摘的有多少人？
980人
人
980人的75%
求到苹果园采摘的人数，就是求980人的75%是多少。
980×75%
=
735（人）
答：到苹果园采摘有735人。
二、合作探索
采摘节期间，凤凰岭村共接待游客980人，其中到
苹果园采摘的占
，到苹果园采摘的有多少人？
980人
人
980×
=
735（人）
求到苹果园采摘的有多少人，也就是求980人的
是多少。
答：到苹果园采摘的有735人。
二、合作探索
．
．
．
想一想，百分数问题与分数问题有什么联系？
二、合作探索
试一试
一、我会填。
1．1250千克的70%是( )千克。
2．有120辆汽车，售出35%，求售出多少辆就是求( )的(
)是多少，列式为(
)。
3．六年级一班某天的出勤率是98%，已知该班共有50人，这个班当天缺勤( )人。
二、合作探索
875
120
35%
120×35%＝42(辆)
1
二、合作探索
归纳总结：
求一个数的百分之几是多少的解题方法与求一个数的几分之几是多少的解题方法相同：
把这个数看成单位“1”，用乘法计算，即用这个数乘另一个数占这个数的百分之几。
梨园今年收入多少万元？
去年：
今年：
4万元
万元
比去年增长5%
二、合作探索
继续
先求数量
先求分率
梨园今年收入多少万元？
去年：
今年：
4万元
万元
比去年增长5%
比去年多几万元？
先算今年比去年多几万元。
再算今年的收入是几万元。
4
×
5%
=
0.2（万元）
4
+
0.2
=
4.2（万元）
答：梨园今年收入4.2万元。
二、合作探索
返回
梨园今年收入多少万元？
返回
先算今年收入是去年的百分之几，再算今年的收入是几万元。
答：梨园今年收入4.2万元。
二、合作探索
去年：
今年：
4万元
万元
比去年增长5%
4
×（1+5%）
=
4
×
105%
=
4.2（万元）
把去年的收入看作单位“1”，今年收入是去年的（1+5%）。
（1+5%）是什么意思？
二、填一填。
1．写数量关系并列出算式。
小华有50张邮票，小松的邮票张数比小华的多30%，小松有多少张邮票？
(1)(
)×30%＋(
)＝(
)
算式为(
)＝( )(张)
二、合作探索
小华
的邮票张数
小华的邮票张数
小松的邮票张数
50×30%＋50
65
试一试
(2)(
)×(1＋30%)＝(
)
算式为(
)＝( )(张)
2．比12吨多0.25吨是(
)吨，比12吨多25%是( )吨。
3．小红家上个月用电40度，这个月比上个月节约20%，这个月用电( )度。
二、合作探索
12.25
15
32
小华的邮票张数
小松的邮票张数
50×(1＋30%)
65
三、看图列式计算。
二、合作探索
1．
列式：___________________________
1000×(1－20%)＝800(元)
二、合作探索
2．
列式：___________________________
1400×(1＋12%)＝1568(册)
二、合作探索
四、某厂去年计划生产机床200台，实际超产15%，实际生产多少台？超产多少台？
200×(1＋15%)＝230(台)
230－200＝30(台)或200×15%＝30(台)
答：实际生产230台，超产30台。
二、合作探索
归纳总结：
求比一个数多（少）百分之几的数是多少的解题方法：
（1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（少）的百分数=另一个量。
（2）单位“1”的量×（1
±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分数）
=另一个量。
试一试
看图列式计算。
150×（1+20%）
=
180（cm）
把儿子的身高看作单位“1”，爸爸的身高是儿子的（1+20%）。
三、自主练习
1.
小明：
9600
×
30%
=
2880(字)
一篇文章有9600个字。小明打了全文的40％，他打了多少字？小芳来帮忙，打了全文的30％，她打了多少字？
9600
×
40%
=
3840(字)
小芳：
答：小明打了3840个字；小芳打了2880个字。
三、自主练习
2.
10000
×
(1
–
25%)
－×
×－
一种电视机原来每台的价格为10000元，现在比原来便宜25%。这种电视机现在的价格是多少元？
答：这种电视机现在的价格是7500元。
答：这种电视机现在的价格是7500元。
=
10000
×
75%
=
7500(元)
=
7500(元)
10000
–
10000
×
25%
=
10000
–
2500
三、自主练习
3.
5
–
5×70%
5×(1
–
70%)
－×
×－
敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件，这些珍贵的文献约有70%流失海外。国内大约剩下多少万件？
=
5
–
3.5
答：国内大约剩下1.5万件。
=
1.5
(万件)
答：国内大约剩下1.5万件。
=
5×0.3
=
1.5(万件）
三、自主练习
4.
300×40%
–
300×30%
=
120
–
90
=
30(米)
答：第一期比第二期多了修30米。
300×（40%
–
30%
）
=
300×
10%
=
30(米)
×－
－×
工程队修一条300米长的路，第一期完成了40%，第二期完成了30%，第一期比第二期多修了多少米？
答：第一期比第二期多了修30米。
三、自主练习
易错辨析
五、粮店有面粉900千克，大米比面粉多60%，那么大米有540千克，这种说法对不对？为什么？
不对。大米有900×(1＋60%)＝1440(千克)。
辨析：找准所求数量对应的百分率。将面粉的质量看成单位“1”，大米所对应的百分率为1＋60%。
四、回顾反思
五、课后作业
作
业
请完成教材第7~9页“自主练习”第1、
3、6、7、9题。(共22张PPT)
百分数的综合应用(二)
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
课后作业
1
欢乐农家游——百分数（二）
QD
六年级下册
从图中，你知道了哪些数学信息？
一、情境导入
根据这些信息，你能提出什么问题？
今年产石榴30吨，比去年增产二成五。
今年产石榴30吨
比去年增产二成五
去年产石榴多少吨？
二、合作探索
去年产石榴多少吨？
去年：
今年：
？吨
30吨
比去年增产25%
继续
求和
求积
先弄清“二成五”是什么意思。
“一成”即十分之一，写成百分数就是10%。
“二成五”即十分之二点五，写成百分数就是25%。
再画图整理条件和问题。
去年的产量
+比去年增加的产量
=
今年的产量
解：设去年产石榴x吨。
x
+25%
x
=
30
1.25
x
=
30
x
=
24
答：去年产石榴
24
吨。
返回
二、合作探索
去年产石榴多少吨？
去年：
今年：
吨
30吨
比去年增产25%
？
x
解：设去年产石榴x吨。
（1+25%）x
=
30
1.25
x
=
30
x
=
24
答：去年产石榴
24
吨。
返回
二、合作探索
去年产石榴多少吨？
去年：
今年：
吨
30吨
比去年增产25%
？
x
去年的产量×（1+25%）=
今年的产量
试一试
一、我会改写。
1．把下面的成数改写成百分数。
三成
四成三
十成 七成五
(
)
(
)
(
)
(
)
2．把下面的百分数改写成成数。
40%
85%
36%
90%
(
)
(
)
(
)
(
)
二、合作探索
30%
43%
75%
四成
八成五
100%
三成六
九成
二、我会填。
1．饲养场养鸡500只，养的鸡比鸭多40%，养鸭多少只？
把( )看成单位“1”，数量关系式可表示为(
)×(1＋40%)＝( )或( )＋( )×40%＝( )。
二、合作探索
鸭的只数
鸡的只数
鸡的只数
鸭的只数
鸭的只数
鸭的只数
2．比一个数多30%的数是117，这个数是( )。
3．( )吨增加20%是60吨；( )米减少20%后是80米。
4．小明家6月份的生活费为900元，比计划节约
了25%，计划为(
)元。
二、合作探索
90
50
100
1200
三、我会选。
1．一桶油用去15%后，还剩34千克，这桶油原有多少千克？列式是( )。
A．34×15%
B．34÷15%
C．34×(1－15%)
D．34÷(1－15%)
2．甲数是180，甲数比乙数少20%，甲数比丙数少20，乙数和丙数相比，( )。
A．乙数大
B．丙数大
C．一样大
D．无法比较
二、合作探索
D
A
二、合作探索
四、看图列式计算。
1．
x
＋
20%x
＝
1200
x
＝
1000
或x×
(1＋20%)
＝
1200
x
＝
1000
二、合作探索
2．
x－20%x
＝
200
x
＝
250
或x×
(1
－20%)
＝200
x
＝
250
二、合作探索
归纳总结：
已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的解题方法：
设作单位“1”的量为x，根据以下两个等量关系式列方程解答。
（1）单位“1”的量（x）±单位“1”的量（x）×另一个量比单位“1”的量多（少）的百分数=另一个量。
（2）（1±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分数）×单位“1”的量（x）=另一个量。
试一试
看图列式计算.
解：设儿子的身高是xcm。
（1+10%）x
=
165
1.1
x
=
165
x
=
150
六成
五成
四成五
十成
三、自主练习
1.把下列成数改写成百分数，百分数改写成成数。
30%
10%
75%
72%
=60%
=50%
=45%
=100%
=三成
=一成
=七成五
=七成二
三、自主练习
足球赛举办方决定将1400张门票免费送给学生，免费送出的门票数占足球场座位总数的5%。这个足球场共有多少个座位？
解：设这个足球场共有x个座位。
足球场座位总数
×
5%
=免费送出的门票数
0.05
x
=
1400
x
=
28000
答：这个足球场共有28000个座位。
x
×
5%
=
1400
2.
三、自主练习
红星村去年的棉花产量是100吨，今年比去年增产两成，今年的棉花产量是多少吨？
100
×（1+20%）
答：今年的棉花产量是
120
吨。
3.
=
120(吨)
=
100
×
1.2
三、自主练习
某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级的人数比五年级多25%，五年级的人数比三年级少20%。
（1）四年级学生有多少人？
（2）三年级学生有多少人？
20×（1+25%）=
20×1.25=25(人)
答：四年级学生有
25
人。
解：设三年级学生有x人。
0.8
x
=
20
x
=
25
答：三年级学生有
25
人。
x
×（1-20%）=
20
4.
三、自主练习
下表是李叔叔家这两年3种果品的产量情况。
（1）今年核桃的产量比去年减少了几成？
5.
（2）今年板栗的产量比去年增加了几成？
（3）你还能提出什么问题？
（100
－
80）÷100
=
20÷100
=
20%
（20%就是二成）
答：今年核桃的产量比去年减少了二成。
（460
－
400）÷400
=
60÷400
=
15%
（15%就是一成五）
答：今年板栗的产量比去年增加了一成五。
今年大枣的产量比去年增加了几成？
（250
－
200）÷200
=
50÷200
=
25%
（25%就是二成五）
答：今年大枣的产量比去年增加了二成五。
三、自主练习
易错辨析
五、小明家这个月的电费是240元，比上个月节省了20%，节省了多少钱？列式为240×20%＝48(元)，这种算法对不对？为什么？
这种算法不对。240
÷(1
－
20%)
＝
300(元)
300×20%
＝
60(元)
所以节省了60元。
辨析：找准单位“1”
，将上个月的电费看成单位“1”
。
四、回顾反思
五、课后作业
作
业
请完成教材第7~9页“自主练习”第12、13、14、15题。
