2017年秋九年级上《24.1.3弧、弦、圆心角》同步练习含答案

24.1.3
弧、弦、圆心角同步练习
一、选择题
1.下列说法中，正确的是(
)
A.等弦所对的弧相等
B.等弧所对的弦相等
C.圆心角相等，所对的弦相等
D.弦相等所对的圆心角相等
2.如图24-1-3-1，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为(
)
图24-1-3-1
A.3∶2
B.∶2
C.∶
D.5∶4
3.半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE∶OF等于(
)
A.2∶1
B.3∶2
C.2∶3
D.0
答案：C
二、填空题
．如图2,已知中,,且,则______.
．（2008襄樊市）如图3，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为
．
答案.
．如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且AB∥CE,∠C=，则的度数为
答案：
三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）
．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半径OA、OB的中点且OA⊥CE、OB⊥DE，求证==
证明：如图，连接OE、OF，
∵D是半径、OB的中点OB⊥DF，∴OD=
．如图，在⊙中，，，ＯＣ分别交ＡＣ，ＢＤ于Ｅ、Ｆ，求证
9．如图所示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙O于G，求证：．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3.
D
.
二、填空题
4．
5.50
6．
三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）
7．证明：如图，连接OE、OF，
∵D是半径、OB的中点OB⊥DF，
∴OD=OF,∴∠OFD=,即∠FOD=，
同理∠EOA=,
∴∠FOD=∠EOA=∠EOF,
∴==
8．证明：如图，∵，∴,
∴,∵B,C是，
∴,
∴,∴
9．证明：连接AF，则AB=AF，所以∠ABF=∠AFB．
因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，
所以∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF，所以∠GAE=∠EAF，所以．