课件24张PPT。第三章 概率的进一步认识3．1 用树状图或表格求概率九年级上册北师版数学第1课时 用树状图或表格求简单事件的概率树状图 表格 D C C D B A A 7．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字－1，－2，3，4，将卡片背面朝上洗匀，然后从中随机地抽取两张，则这两张卡片上数字之积为负数的概率是____．
8．现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄，若从中一次随机抽取两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是____．10．小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)B D A 15．在重阳节敬老爱老活动中，某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务，准备从九(1)班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组．
(1)若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；
(2)求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率．16．在一个不透明的布袋里装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4，小明先从中随机摸出一个乒乓球(不放回)，再从剩下的三个球中随机摸出第二个乒乓球．
(1)共有________种可能的结果；
(2)请求出两次摸出乒乓球数字之积为奇数的概率．17．田忌赛马为我们所熟知，小亮与小明学习了概率初步知识后，设计了如下的游戏：小亮手中有方块10，8，6三张牌，小明手中有方块9，7，5三张牌，每人从各自的手中取一张牌比较，数字大的为“本局”获胜者，每次取的牌不放回．
(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小明“本局”获胜的概率；
(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者胜．当小亮的出牌顺序为6，8，10时，小明随机出牌应对，求小明比赛获胜的概率．课件23张PPT。第三章 概率的进一步认识3．1 用树状图或表格求概率九年级上册北师版数学第2课时 判断游戏是否公平若某游戏不计得分情况，当双方获胜的概率________，则游戏公平；当双方获胜的概率_____________，则游戏不公平．
练习：甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌的牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌的牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏__________．(填“公平”或“不公平”)相等不相等不公平A B B 5．从甲地到乙地有A1，A2两条路线，从乙地到丙地有B1，B2，B3三条路线，从丙地到丁地有C1，C2两条路线，一个人任意选了一条从甲地经乙地、丙地到丁地的路线，求他选到B2路线的概率．知识点二：判断游戏的公平性
6．甲、乙两人用两个骰子做游戏，将两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其他情况，那么重新抛掷．你对这个游戏公平性的评价是_____________．(填“公平”“对甲有利”或“对乙有利”)对乙有利7．某人有“红、白、蓝”三件衬衫和“红、黄、蓝”三条长裤．若他任意拿出一件衬衫和一条长裤，恰好是同色的概率是多少？试用树状图或列表的方法予以说明．8．某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：
将正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．
(1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；
(2)你认为这个规则公平吗？请说明理由．C 10．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏( )
A．对小明有利 B．对小亮有利
C．游戏公平 D．无法确定对谁有利C11．(2017·舟山模拟)有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为____．
12．(2017·南宁模拟)第45届世界体操锦标赛于2014年10月3日至12日在南宁市隆重举行，某校从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学(2男1女)中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是____．13．(2016·黄冈)小明、小林是三河中学九年级的同班同学．在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A，B，C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．
(1)请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；
(2)求两人再次成为同班同学的概率．15．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．
(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．课件26张PPT。第三章 概率的进一步认识3．1 用树状图或表格求概率九年级上册北师版数学第3课时 利用概率玩“配紫色”游戏用树状图或列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必_______．“配紫色”游戏体现了概率模型的思想，它启示我们：_______是对随机现象的一种数学，它可以帮助我们更好地认识随机现象，并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策．相同概率练习：用图中的两个转盘进行“配紫色”游戏，则配成紫色的概率是______．A B A C C 6．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是____．7．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色(红色与蓝色能配成紫色)游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗？A C 5或6 11．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶茶四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶茶的概率是____；
(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用画树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶茶的概率．12．小英和小丽用两个转盘玩“配紫色”的游戏，配成紫色小英赢，否则小丽赢，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．(注：红色＋蓝色＝紫色)列表如下：13．在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其他区别．从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再摸出第二个球并记录颜色．求两次都摸出白球的概率．14．某校九年级举行毕业典礼，需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．
(1)用树状图或列表法列出所有可能情形；
(2)求2名主持人来自不同班级的概率；
(3)求2名主持人恰好1男1女的概率．课件24张PPT。第三章 概率的进一步认识3.2 用频率估计概率九年级上册北师版数学频数 频率 概率 D 知识点一：频率、概率的概念
1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．频率是随机的，与概率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D2．两人各抛一枚硬币，则下面说法正确的是( )
A．每次抛出后出现正面或反面是一样的
B．抛掷同样的次数，则出现正、反面的频数一样多
C．在相同条件下，即使抛掷的次数很多，出现正、反面的频数也不一定相同
D．当抛掷次数很多时，出现正、反面的次数就相同了C知识点二：利用频率估计概率
3．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( )
A．12个 B．16个 C．20个 D．30个A4．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是( )
A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.90B5．小华练习射击，共射击600次，其中380次击中靶子，由此估计，小华射击一次击中靶子的概率是( )
A．38% B．60%
C．约63% D．无法确定C6．(2016·兰州)一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球____个．207．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，那么可以推算出n大约是____．109．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )
A．3个 B．不足3个
C．4个 D．5个或5个以上D10．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D11．下列试验中，概率最大的是( )
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率
B．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6)，掷出的点数为奇数的概率
C．在一副洗匀的扑克牌(背面朝上)中任取一张，恰好为方块的概率
D．三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，洗匀后背面向上，任取一张恰好为偶数的概率 D27 49 32 9 14．一个盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是____________．m＋n＝815．儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩具．已知参加这种游戏的儿童有40 000人，公园游戏场发放海宝玩具8 000个．
(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？16．(2017·泰州模拟)某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．
