课件23张PPT。第五章 投影与视图5.1 投影九年级上册北师版数学第1课时 中心投影 1．物体在_______的照射下，会在地面或其他平面上留下它的________，这就是投影现象．影子所在的平面称为_________．
练习1：下列现象不属于投影的是( )
A．皮影 B．树影 C．手影 D．素描画光线影子投影面D2．从_________发出的光线所形成的投影称为中心投影；投影面确定时，物体离点光源越近，影子_____；物体离点光源越远，影子______．
练习2：身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米，3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子_____．(填“长”或“短”)一个点越大越小短知识点一：中心投影的概念
1．下列光线形成的投影是中心投影的是( )
①汽车头灯；②太阳；③手电筒；④路灯．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C2．下列投影是中心投影的是( )
A．①②④ B．①②③
C．②④⑤ D．②③④A3．下面图中的四幅图，是灯光下形成的影子的是( )C4．观察下面两个图，图________是灯光下的影子．①知识点二：中心投影的性质
5．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯上移时，圆形阴影的大小变化情况是( )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变
D．不能确定A6．你在路灯下散步时，越接近路灯，影子的长度将( )
A．不变 B．变短 C．变长 D．无法确定
7．如图，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为( )
A．0.36π平方米 B．0.81π平方米
C．2π平方米 D．3.24π平方米BB8．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而_______．(填“变大”“变小”或“不变”)变小9．下面是五个灯泡在同一灯座上的四幅俯视图，其中表明只有灯泡P发光的是( )A10．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影上三角形的对应边长为( )
A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cmB11．下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( )B12．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( )C13．如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴于D，C(3，1)，求：
(1)CD在x轴上的影长；
(2)点C的影子的坐标．14．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置；(用点P表示)
(2)画出小华此时在路灯下的影子．(用线段EF表示)如图，设小华、小军、小丽的头分别为M，N，K点．
(1)连接AN，DK并延长交于点P，则点P即为所求
(2)连接PM并延长交地面于点F，再连接点F与小华脚E点，线段EF即为所求15．如图给出了物理学上的小孔成像原理的示意图，你能根据图中所标示的尺寸算出暗盒中所成像A′B′的高度吗？说说你的理由．16．如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小明的影长GH＝5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度．(精确到0.1米)课件23张PPT。第五章 投影与视图5.1 投影九年级上册北师版数学第2课时 平行投影与正投影1．由____________所形成的投影称为平行投影．
练习1：以下四幅图的情形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是( D )平行光线2．在平行投影中，如果平行光线与投影面____，这种投影称为正投影．
练习2：(2016·南宁)把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )垂直A知识点一：平行投影
1．下列说法错误的是( )
A．太阳的光线所形成的投影是平行投影
B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可能一样
C．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影子都是平行的或在一条直线上
D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还与物体本身的长度有关B2．小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是( )A3．下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题．
(1)说出这五张图片所对应的时间的先后顺序；
(2)根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律．
(1)按时间先后顺序分别是(b)(d)(a)(c)(e)
(2)上午太阳光照射物体产生影子较长，后逐渐变短，到中午最短，到下午又逐渐变长知识点二：正投影
4．当投影线由物体的左方射到右方时，如图所示几何体的正投影是( )A5．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )D6．同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，如果影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )
A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地面上
C．两根竿子不平行 D．两根都倒在地上C7．如图所示，这些图形的正投影图形分别是____________．圆，矩形8．下面四幅图是两个物体在不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( )
A．①→②→③→④ B．④→②→③→①
C．③→④→①→② D．①→③→②→④C9．如图，当投影线由物体的前方射到后方时，下列一组几何体的正投影是圆的是( )D10．如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是( )
A．南偏西60° B．南偏西30°
C．北偏东60° D．北偏东30°A11．如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是( )
A．矩形 B．两条线段
C．梯形 D．圆环C12．为了测量操场中旗杆的高度，小明学习了“投影”，设计了如图所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为_______．6m13．某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染．请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是___cm.414.阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框AB在地面上留下2.1 m长的影子DE(如图所示)，已知点E到墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度．(即AB的值)15．画出下面物体(正三棱柱)的正投影：
(1)投影线由物体前方射到后方；
(2)投影线由物体左方射到右方；
(3)投影线由物体上方射到下方．16．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，求树的高度．课件27张PPT。第五章 投影与视图5.2 视图九年级上册北师版数学第1课时 简单图形的三视图1．用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的_______．我们把从正面得到的视图叫做________，从左面得到的视图叫做________，从上面得到的视图叫做____________．
练习1：如图的立体图形的左视图可能是( )视图主视图左视图俯视图A2．画简单几何体的三视图时，在确定了主视图的位置后，画出______，然后在_______的下面画________，在主视图的右面画________．
练习2：如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱体的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为( )主视图主视图俯视图左视图C知识点一：三视图的定义及性质
1．下图中几何体的俯视图是( )B2．下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是( )
A．3
B．4
C．5
D．6C3．“父亲节”时，小明送给父亲一个礼盒(如左图所示)，该礼盒的主视图是( ) A 知识点二：根据物体三视图来描述几何体
4．(2017·孝感模拟)如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是( )
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱D5．如图，所给三视图的几何体是( )
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱C6．(2014·扬州)如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是______ cm3.18知识点三：画简单图形的三视图
7．画出如图所示的几何体的三视图．8．画出如图所示的几何体的俯视图．9．(2017·泰安模拟)下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是( )D10．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )B11．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( )
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变D12．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )D13．如图所示的几何体的俯视图是( )D14．(2017·温州模拟)如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是( )D15．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为( )
A．3 B．4 C．12 D．16A16．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____cm.617．用八个同样大小的小立方体粘成一个大正方体如图①，得到的几何体的三视图如图②所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图②，则他取走的小立方体最多可以是____个．418．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
(1)该几何体的体积是 (立方单位)，表面积是 (平方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．52219．画出右面几何体的三视图．
图略20．如图，一个正三棱柱上放有一个小球，请画出它的三视图．课件22张PPT。第五章 投影与视图5.2 视图九年级上册北师版数学第2课时 复杂图形的三视图画出的主、俯视图要___对正；主、左视图要____平齐；俯、左视图要____相等．画几何体的三种视图时，看得见部分的轮廓要画成____线，看不见部分的轮廓要画成____线．
练习：下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是( )长高宽虚A实知识点一：画复杂几何体的三视图
1．(2017·牡丹江模拟)如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是( )C2．(2017·黄石模拟)如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是( )C3．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是( )D知识点二：根据三视图计算小正方体的个数
4．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为( )
A．2个 B．3个 C．5个 D．10个C5．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个C6．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块( )
A．12块 B．9块
C．7块 D．6块D知识点三：利用三视图解决实际问题
7．某电视台有一个非常欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水中．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( )A8．图中空心圆柱体积的主视图的画法正确的是( )C9．(2017·威海模拟)用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是( )D10．(2016·宁波)如图所示的几何体的主视图为( )B11．(2016·潍坊)如图所示，几何体是由底面圆心在同一条竖直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是( )C12．(2016·成都)如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是( )C13．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是______．2414．(2017·黔东南州模拟)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为______．515．如图是某体育馆内的颁奖台，画出其三视图．16．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
