第2课时 在复杂情况下列举所有机会均等的结果
学前温故
1．一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝________.
2．当A为必然事件时，P(A)＝______；当A为不可能事件时，P(A)＝______；当A为随机事件时，______.
新课早知
1．在复杂事件中，要使事件发生的结果做到不重不漏，经常使用的方法是：(1)______；(2)__________．
2．一个布袋里装有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球，则摸出的2个球都是红球的概率是( )．
A．
B．
C．
D．
3．从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其和为奇数的概率是__________．
答案：1.
2．1 0 0＜P(A)＜1
新课早知
1．(1)列表法 (2)画树状图法
2．D 3.
求复杂事件的概率
【例题】
有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4，另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外，其余都相同)．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为零的概率；
(2)小亮和小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果游戏不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
解：(1)画树状图如下：
或列表如下：
由表(图)可知，所有等可能结果有12种，其中积为零的有4种，所以，P(积为0)＝＝.
(2)不公平．
因为P(积为偶数)＝＝，P(积为奇数)＝＝，
因为≠，所以游戏不公平．
游戏规则可修改为：
若两个数的积为0，则小亮赢；积为奇数，则小红赢．
点拨：游戏是否公平关键是看事件是否等可能，即概率是否相等．若相等，游戏公平；若不相等，游戏不公平．我们可借助树状图或列表法来分析复杂事件等可能性中概率的大小．
1．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是( )．
A．
B．
C．
D．
2．2010年11月1日，《扬州晚报》报道，甲型H3N2流感会成为今冬明春流感“主流”．为了防控甲型H3N2流感，市立医院成立了防控小组，决定从内科5位骨干医师中(含有甲)抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是( )．
A．
B．
C．
D．
3．三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________．
4．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n＝________.
5．如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：
(1)三面涂有颜色的概率；
(2)两面涂有颜色的概率；
(3)各个面都没有颜色的概率．
答案：1．A 不含辣椒的概率为＝.
2．A
3. 画树形图如下．
共有6种可能，其中符合要求的有2种，所以其概率为.
4．8 摸到黄球的概率是，说明摸到白球的概率是，所以球的总个数为2÷＝10.
5．解：(1)因为三面涂有颜色的小正方体有8个，所以P(三面涂有颜色)＝＝(或0.125)．
(2)因为两面涂有颜色的小正方体有24个，
所以P(两面涂有颜色)＝＝(或0.375)．
(3)因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个，所以P(各个面都没有涂颜色)＝＝(或0.125)．26.1 概率的预测
第1课时 什么是概率
学前温故
在下列事件中：①天上有两个月亮，②2012年在伦敦举办奥运会，③纸放到火上会燃烧，④李明同学抽签抽到1号，⑤半径为r的圆的面积是πr2，⑥任意一个数的绝对值都是非负数，⑦打开电视机正在播放电视剧，其中__________是必然事件，__________是随机事件，__________是不可能事件．
新课早知
1．表示一个事件发生的____________的数，叫做该事件的概率．
概率为的含义：如果做很多次实验的话，那么平均每______次出现这个结果的次数为______次．
2．某事件发生的概率为，则下列表述不正确的是( )．
A．每做3次实验，该事件就发生1次
B．无数次实验中，该事件平均每3次会出现1次
C．逐渐增加实验次数，该事件发生的频率和逐渐接近
D．无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右
3．如果在一次实验中，有n种可能的结果并且它们发生的可能性相等，若事件A包含其中的m种结果，那么P(A)＝________.
4．袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球：
(1)摸到红球的概率是多少？
(2)摸到白球的概率是多少？
(3)摸到黄球的概率是多少？
(4)哪一个概率大？
答案：学前温故
②③⑤⑥ ④⑦ ①
新课早知
1．可能性大小 m n
2．A 3.
4．(1).(2).(3).(4)摸到黄球．
1．概率的含义
【例1】
你同意下面的说法吗？请说明理由．
(1)省气象局预测今天下雨的概率是99%，所以今天一定会下雨．
(2)班级里分到一张参加现场演唱会的门票，为了公平起见，班长让每个人来抽签，小明认为大家抽到与抽不到的概率都是50%.
分析：明确概率是指一个事件发生的可能性大小的一个数，根据概率的含义就可以判断上面的说法都是不正确的．
解：(1)概率99%是根据以往同种天气状况，平均100次中有99次会下雨，只能表明今天下雨的可能性很大，但并不表示一定会下雨，所以这种说法不对．
(2)签是按照班级人数(m)准备的，其中只有一张签作了可以拿到门票的标记，所以抽到门票的概率是，抽不到的概率是，不一定是50%，除非全班只有两人(即m＝2)．因此，这种说法也不对．
2．求简单事件的概率
【例2】
一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是0.5.
(1)求口袋中红球的个数；
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？
分析：可设红球的个数为x，利用摸到白球的概率是0.5，列方程求出红球的个数，再分别求出摸到红球、白球、黄球的概率，即可判断小明的说法是否正确．
解：(1)设红球的个数为x，根据题意，得＝0.5，解得x＝1.
所以口袋中红球的个数为1.
(2)因为P(白球)＝＝，P(黄球)＝，P(红球)＝，所以小明认为的不对．
1．“从一布袋中闭上眼睛随机地摸出一球恰是红球的概率为”的意思为( )．
A．摸球10次恰好有一次摸中红球
B．摸球10次一定有9次摸不中红球
C．布袋中有1个红球和9个其他颜色的球
D．如果摸球若干次，那么平均摸球10次就有一次摸中红球
2．假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是( )．
A．
B．
C．
D．
3．“奋进”班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )．
A．0
B．
C．
D．1
4．(2010浙江宁波中考)从1～9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是( )．
A．
B．
C．
D．
5．在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是________．
6.袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1,2,3,4,5.现从中摸出一球，
(1)摸出的球是蓝色球的概率是多少？
(2)摸出的球是红色1号球的概率是多少？
(3)摸出的球是5号球的概率是多少？
答案：1．D
2．D 班主任从班里任选一名的意思是在全班同学中随机选一名，不分男女．
3．C 4.B 5.
6．解：(1)P(摸出蓝色球)＝＝.
(2)P(摸出红色1号球)＝.
(3)P(摸出5号球)＝＝.
