课件24张PPT。第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法九年级上册华师版数学22.2.4 一元二次方程根的判别式 1．____________叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，常用符号“Δ”来表示．
练习1.方程3x2－2x－1＝0的根的判别式的值是( )
A．－8 B．8 C．16 D．－16b2－4acC2．用“Δ”可以直接判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实数根的情况：
(1)当Δ>0时，方程有______________实数根；
(2)当Δ＝0时，方程有______________实数根；
(3)当Δ<0时，方程__________实数根．
上述结论反过来也成立．两个不相等的两个相等的没有练习2.一元二次方程x2＋x－2＝0的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定A知识点1：一元二次方程的判别式
1．若有方程x(x＋10)＝－25，则b2－4ac＝____．
2．若方程x2－4x＋m＝0的根的判别式的值为4，则m＝____，方程的根为__________________．03x1＝1，x2＝3知识点2：一元二次方程根的情况
3．(2016·昆明)一元二次方程x2－4x＋4＝0的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定B4．(2016·丽水)下列一元二次方程没有实数根的是( )
A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0
C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0B5．(练习变式)不解方程，判断下列方程根的情况．
(1)x2－10x＋25＝0；
解：∵Δ＝b2－4ac＝(－10)2－4×25＝0，∴方程x2－10x＋25＝0有两个相等的实数根
(2)2(x＋1)2－1＝x(x＋5)．
解：∵Δ＝b2－4ac＝(－1)2－4×1×1＝1－4＝－3＜0，∴方程无实数根知识点3：由一元二次方程根的情况确定方程中字母系数的取值
6．(2016·济南)若关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A．k＜1 B．k≤1
C．k＞－1 D．k＞1A7．(2016·衡阳)关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为( )
A．k＝－4 B．k＝4
C．k≥－4 D．k≥4
8．如果关于x的方程x2－x＋k＝0(k为常数)有两个实数根，那么k的取值范围是____________．B9．(2016·桂林)若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A．k＜5 B．k＜5且k≠1
C．k≤5且k≠1 D．k＞5Ba≥1 13．关于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x＋2m－1＝0，其根的判别式的值为1，求m的值及方程的根．15．(2016·北京)关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．16．已知a，b，c是一个三角形的三边，且关于x的方程a(x2－1)－2cx＋b(x2＋1)＝0有两个相等的实数根，求证：△ABC是直角三角形．
解：将原方程化简整理得(a＋b)x2－2cx＋b－a＝0，∵原方程有两个相等的实数根，∴(－2c)2－4(a＋b)(b－a)＝4c2－4b2＋4a2＝0，∴c2＋a2＝b2，∴△ABC为直角三角形课件25张PPT。第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法九年级上册华师版数学22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系1．若一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＝____，x1x2＝____．
练习1.(2016·来宾)已知x1，x2是方程x2＋3x－1＝0的两个实数根，那么下列结论正确的是( )
A．x1＋x2＝－1 B．x1＋x2＝－3
C．x1x2＝1 D．x1x2＝3－pqB2．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则x1＋x2＝______，x1x2＝____．
练习2.若一元二次方程2x2＋4x＋1＝0的两根是x1，x2，则x1＋x2的值是____，x1x2的值是____．－2C 2．方程2x2＝1－4x的两根的和是____．－23．不解方程判断下列方程是否有实根，如有实根，求出方程的两根的和、两根的积．
(1)6x2－5x＝0；知识点2：一元二次方程根与系数关系的应用
4．(2016·雅安)已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一个实数根及m的值分别为( )
A．4，－2 B．－4，－2
C．4，2 D．－4，2D5．已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2＋x1x22的值为( )
A．－3 B．3
C．－6 D．6AD 7．若关于x的方程x2＋(k－2)x＋k2＝0的两根互为倒数，则k＝____．
8．若一元二次方程x2－(a＋2)x＋2a＝0的两个实数根分别是3，b，则a＋b＝____．－15D D 11．(2016·呼和浩特)已知m，n是方程x2＋2x－5＝0的两个实数根，则m2－mn＋3m＋n＝____．
12．在解某个二次项系数为1的方程时，甲看错了一次项系数，得出的两个根为－9，－1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为__________________．8x2－10x＋9＝013．若关于x的一元二次方程x2－4x＋k－3＝0的两个实数根为x1，x2，且满足x1＝3x2，试求出方程的两个实数根及k的值．14．(2017·肇庆模拟)设x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
(1)(x1－x2)2；15．已知方程x2－4x－2m＋8＝0的两个实数根中一个大于1，另一个小于1，求m的取值范围．课件26张PPT。第22章 一元二次方程22.3 实践与探索九年级上册华师版数学第1课时 用一元二次方程解简单问题1．列一元二次方程解决实际问题时，与应用一元一次方程一样，一般步骤为：(1)审题，找_______关系；(2)设________；(3)列_______；(4)解_______；(5)_______并作答．
2．若设每次的平均增长(或降低)率为x，原来的基数为a，则第一次增长(或降低)后的数量为_________，第二次增长(或降低)后的数量为_________．等量未知数方程方程检验a(1±x)a(1±x)2练习1.(2016·丹东)某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5，6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为________________.60(1＋x)2＝100知识点1：用一元二次方程解几何问题
1．(2016·梅州)用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形．设矩形一边长为x cm，则可列方程为______________．x(20－x)＝642．(例题变式)如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为______________________．(100－x)(80－x)＝7644知识点2：用一元二次方程解增长(下降)率问题
4．衡阳油菜花节观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程正确的是( )
A．20(1＋2x)＝28.8
B．28.8(1＋x)2＝20
C．20(1＋x)2＝28.8
D．20＋20(1＋x)＋20(1＋x)2＝28.8C5．(2016·抚顺)某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利润36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的增长率为x，那么x满足的方程为( )
A．10(1＋x)2＝36.4
B．10＋10(1＋x)2＝36.4
C．10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4
D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.4D6．(2016·十堰)某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_______．10%7．如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽．如果设小路宽为x m，根据题意，所列方程正确的是( )
A．(20－x)(32－x)＝540
B．(20－x)(32－x)＝100
C．(20＋x)(32－x)＝540
D．(20－x)(32＋x)＝540 A8．有一间长20 m，宽15 m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为__________．2.5m9．(习题变式)如图，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为x m，由题意列方程__________________________．(30－2x)(20－x)＝6×7810．如图，已知点A是一次函数y＝x－4的图象上一动点，且矩形ABOC的面积等于3，则点A的坐标为_________________________________________________．解：设我省每年产出的农作物秸秆总量为1，合理利用量的增长率是x，由题意，得1×30%·(1＋x)2＝1×60%，解得x1≈0.41，x2≈－2.41(不合题意，舍去)．答：我省每年秸秆合理利用量的增长率约是41%12．如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？解：设AB的长度为x米，则BC的长度为(100－4x)米．根据题意得x(100－4x)＝400，解得x1＝20，x2＝5，则100－4x＝20或100－4x＝80.∵80>25，∴x2＝5舍去，即AB＝20，BC＝20.答：羊圈的边长AB，BC分别是20米，20米13．(2016·毕节)为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元.2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．
(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育费多少万元？解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得6000(1＋x)2＝8640，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)，答：该县投入教育经费的年平均增长率为20% (2)因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，所以2017年该县投入教育经费为8640×(1＋0.2)＝10368(万元)14．如图，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？15．用12 m长的一根铁丝围成矩形．
(1)如果矩形的面积为5 m2，那么此时矩形的长是多少？宽是多少？如果面积是8 m2呢？
(2)能否围成面积是10 m2的矩形？为什么？
(3)能围成的矩形的最大面积是多少？解：(1)设矩形的宽为x m，则x(6－x)＝5，即x2－6x＋5＝0，∴x1＝1，x2＝5(舍去)，∴6－x＝5，∴当矩形的宽为1 m，长为5 m时，面积为5 m2.同样当面积为8 m2时，有x(6－x)＝8，即x2－6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4(舍去)，∴6－x＝4，∴当矩形的宽为2 m，长为4 m时，面积为8 m2 (2)当面积为10 m2时，x(6－x)＝10，即x2－6x＋10＝0，此时b2－4ac＝36－40＝－4＜0，故方程无实数根，∴这样的矩形不存在 (3)设围成的矩形面积为k，则有x(6－x)＝k，即x2－6x＋k＝0，要使方程有实数根，必须(－6)2－4k≥0，即k≤9，∴最大的k只能是9，即最大的面积为9 m2，此时x＝3 m，6－x＝3(m)，这时所围成的图形是正方形课件27张PPT。第22章 一元二次方程22.3 实践与探索九年级上册华师版数学第2课时 用一元二次方程解复杂问题1．利润＝(_______－______)，售价＝(1＋________)×进价．售价进价利润率练习1.(2016·兰州模拟)某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使每星期利润为6125元，设每件商品应降价x元，则可列方程为( )
A．(20＋x)(300＋20x)＝6125
B．(20－x)(300－20x)＝6125
C．(20－x)(300＋20x)＝6125
D．(20＋x)(300－20x)＝6125C知识点1：用一元二次方程解复杂的几何问题
1．(例题变式)现有一块长80 cm，宽60 cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个底面积为1500 cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得_____________________．x2－70x＋825＝02．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，如果AB＝8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为____．63．(2016·巴彦淖尔)如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为____m.2知识点2：用一元二次方程解决复杂的增长率问题
4．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化的建设步伐，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年(2001年～2020年)，要实现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为( )
A．(1＋x)2＝2 B．(1＋x)2＝4
C．1＋2x＝2 D．(1＋x)＋2(1＋x)＝4B5．某商场第一季度的利润是85万元，其中一月份的利润是25万元，如果平均每月的利润增长率为x，则由题意可列方程式为____________________________．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝856．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2016年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2018年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2018年底共建设了多少万平方米廉租房．知识点3：用一元二次方程解决销售利润问题
7．(2017·深圳模拟)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，设每千克应涨价x元，则可列方程为__________________________．(10＋x)(500－20x)＝60008．某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价___________元．2或149．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率为________．经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售商品__________件．10%88010．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的25%，商品计划要赚400元，需要卖出_______件商品，每件商品的售价为____元．1002511．(2017·南京模拟)如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积．解：设矩形铁皮的宽为x米，则长为(x＋4)米，由题意，得x(x－4)×2＝90，解得x1＝9，x2＝－5(舍去)，所以矩形铁皮的长为9＋4＝13(米)，矩形铁皮的面积是13×9＝117(平方米)，答：矩形铁皮的面积是117平方米12．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．
解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意，得400×(1＋10%)(1＋x)2＝633.6，解得x1＝0.2，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%13．某学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元．该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？解：因为60棵树苗售价为120×60＝7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得x[120－0.5(x－60)]＝8800，解得x1＝220，x2＝80，当x1＝220时，120－0.5(220－60)＝40＜100，∴x1＝220不合题意，舍去；当x2＝80时，120－0.5(80－60)＝110＞100，∴x＝80，即该校共购买了80棵树苗14．如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔着一道篱笆的长方形花圃．
(1)现要围成面积为45 m2的花圃，则AB的长是多少米？
(2)现要围成面积为48 m2的花圃能行吗？若能行，则AB的长是多少？若不能行，请说明理由．课件20张PPT。第22章 一元二次方程22．1 一元二次方程九年级上册华师版数学2 A 2．一元二次方程的一般形式是 (a，b，c是已知数，____)，其中____是二次项系数，____是一次项系数，____是常数项．
注意：“a≠0”是一元二次方程一般形式的一个重要组成部分．
练习2.将方程2x(x＋1)＝1化成一般形式是 ，其中二次项系数是____，一次项系数是____，常数项是____．ax2＋bx＋c＝0a≠0abc2x2＋2x－1＝022－1A －1 4．一元二次方程(x＋1)2＋(x－2)(x＋2)＝2的一般形式
为 ，其中二次项的系数为____，
一次项是____，常数项是______．2x2＋2x－5＝022x－55．下列一元二次方程中，不含一次项的是( )
A．(2x－1)(1＋2x)＝0
B．3x2＝5x
C．2x＝5－5x2
D．x(2－x)＝0A6．(练习题变式)把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
(1)(3x＋1)(x－3)－(x－2)2＝1－x2；
解：3x2－4x－8＝0，二次项系数是3，一次项系数是－4，
常数项是－87．某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为( )
A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200
C．2x＋2(x＋10)＝200 D．x(x＋10)＝200
8．两个相邻的偶数的积为328，设较大的偶数为x，
则所列方程为 ．Dx(x－2)＝328C 10．(习题变式)关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值是( )
A．－1
B．1
C．1或－1
D．－1或0AB 12．若关于x的一元二次方程(a－4)x2＋2x＋a2－16＝0的常数项为0，则a＝____．－413．k为何值时，关于x的方程(k＋3)(k－1)x2＋(k－1)x＋5＝0.
(1)是一元一次方程？
解：∵(k＋3)(k－1)＝0且k－1≠0，∴k＝－3.
即当k＝－3时，原方程是一元一次方程
(2)是一元二次方程？
解：∵(k＋3)(k－1)≠0，∴k≠－3且k≠1.
即当k≠－3且k≠1时，原方程是一元二次方程14．根据问题设未知数列方程．
(1)直角三角形的斜边为13，两直角边的和为17；
解：其中一直角边为x，则x2＋(17－x)2＝132
(2)在圣诞节到来之际，九(3)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1640张，求九(3)班有多少同学？
解：设九(3)班有x名同学，根据题意，得x(x－1)＝164015．已知m(m≠0)是关于x的一元二次方程x2＋nx＋m＝0的一个根，求m＋n的值．
解：将x＝m代入方程x2＋nx＋m＝0得m2＋mn＋m＝0，
∵m≠0，等式两边同除以m，得m＋n＋1＝0，∴m＋n＝－1课件22张PPT。第22章 一元二次方程22．2.2 配方法九年级上册华师版数学1．通过方程的简单变形，
将左边配成一个含有未知数的 ，右边是一个____常数，从而可以 求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．
练习1.用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程变形为( )
A．(x＋1)2＝6 B．(x＋2)2＝9
C．(x－1)2＝6 D．(x－2)2＝9完全平方式非负直接开平方C2．用配方法解方程的一般步骤：
(1)将常数项移至方程的____；
(2)把二次项系数化为1；
(3)将方程左边配成一个含有未知数的 ；
(4)运用 求解．
练习2.方程x2－2x＝3的解是 ．右边完全平方式直接开平方x1＝3，x2＝－14 2 ±3 1 ±2 3．将代数式x2＋8x＋7化成(x＋p)2＋q的形式为( )
A．(x－4)2＋26
B．(x－4)2－26
C．(x＋4)2－9
D．(x＋4)2＋9
4．(2016·新疆)一元二次方程x2－6x－5＝0配方可变形为( )
A．(x－3)2＝14
B．(x－3)2＝4
C．(x＋3)2＝14
D．(x＋3)2＝4CA5．若一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b的形式，则b等于( )
A．－1
B．1
C．－21
D．21D6．(例题变式)用配方法解下列方程：
(1)x2＋4x＋3＝0；
解：x1＝－1，x2＝－3
(2)x2－10x＝11.
解：x1＝11，x2＝－1B C 10．方程x2－6x＋q＝0可配方成(x－p)2＝7的形式，则x2－6x＋q＝2可以配方成下列的( )
A．(x－p)2＝5 B．(x－p)2＝9
C．(x－p＋2)2＝9 D．(x－p＋2)2＝5
11．若三角形两边的长分别为3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为( )
A．14 B．12
C．12或14 D．以上都不对BB12．二次方程x2－8x＋17的值为( )
A．可以等于0
B．大于1
C．不小于1
D．既可以大于1，也可以小于0C－6 解：原方程无实数根15．用配方法说明：代数式－3x2＋6x－4的值恒小于0，再求出当x取何值时，这个代数式最大，最大值是多少？
解：－3x2＋6x－4＝－3(x－1)2－1＜0，∵(x－1)2≥0，
∴－3(x－1)2≤0，∴－3(x－1)2－1≤－1，当x＝1时，
－3(x－1)2－1＝－1，即当x＝1时，－3x2＋6x－4的最大值为－117．若a，b，c是△ABC的三条边，且a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判断△ABC的形状．
解：由a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c得(a2－6a＋9)＋(b2－8b＋16)＋(c2－10c＋25)＝0，即(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0，∴a－3＝0，
b－4＝0，c－5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∵a2＋b2＝c2，∴△ABC为直角三角形18．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，在第一象限的图象上是否存在一点P，过P点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的四边形的面积为2？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由．课件24张PPT。第22章 一元二次方程22．2.3 公式法九年级上册华师版数学b2－4ac≥0 C 2．用公式法解一元二次方程的一般步骤：
(1)把一元二次方程化为 ；
(2)确定 的值；
(3)计算 的值；
(4)当b2－4ac____0时，把a，b，c的值代入求根公式，求得方程的两个实数根；当b2－4ac____0时，方程无实数根．
练习2.用求根公式求得方程x2－2x－3＝0的
解为 .一般形式a，b，cb2－4ac≥A．a＝1，b＝1，c＝2
B．a＝1，b＝－1，c＝－2
C．a＝1，b＝1，c＝－2
D．a＝1，b＝－1，c＝2BD D 6．在下列各题的空格中填写适当的解法．
(1)解方程3x2－4x－2＝0，用____法较适宜；
(2)解方程(5x－3)2＝7，用 法较适宜；
(3)解方程x2＋2x＝1，用____法较适宜；
(4)解方程3(4x－1)2＝7(1－4x)，用 法较适宜．公式开平方配方因式分解解：x1＝5，x2＝－68．已知一元二次方程x2－x－3＝0的较小根为x1，则下面对x1的值估计正确的是( )
A．－2＜x1＜－1
B．－3＜x1＜－2
C．2＜x1＜3
D．－1＜x1＜0A11．y为何值时，代数式y2＋7y＋3和y－2的值相等．
解：y1＝－1，y2＝－5换元 转化
