黑龙江省哈尔滨市69中学2017-2018学年度九年级第一次月考数学试题（含答案）

2017—2018学年度（上）学期69中学
9月份阶段验收
九年级数学试卷
2017.9.29
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.
点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（
）
（A）（－1，－2）
（B）（－1，2）
（C）（1，－2）
（D）（2，－1）
2.
下列计算正确的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
3.
下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
4.
抛物线的顶点坐标是（
）
（A）（4，5）
（B）（4，5）
C、（4，5）
（D）（4，5）
5.
等腰三角形的一边长为4
cm,另一边长为9
cm,则它的周长为(
)
（A）13
cm
（B）17
cm
（C）22
cm
（D）17
cm或22
cm
6.
已知反比例函数的图象经过点P(l，2)，则这个函数的图象位于（
）
（A）第二、三象限
（B）第一、三象限
（C）第三、四象限
（D）第二、四象限
7.
某电动自行车厂三月份的产量为1
000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到
l
210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为(
)
（A）12.1%
（B）20%
（C）21%
（D）10%
8.
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC绕点
A顺时针旋转900得
到，点D
与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则∠CED的度数是(
)
（A）45°
（B）30°
（C）25°
（D）15°
9.
如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（
）
（A）5
（B）5
（C）5
（D）10
10.
甲乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S（千米）与甲车所用时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地停止运行，下列说法中正确的是（
）
（A）M、N两地的路程是1000千米；
（B）甲到N地的时间为4.6小时；
（C）甲车的速度是120千米/小时；
（D）甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米.
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.
将2
580
000用科学记数法表示为
．
12.
函数的自变量x的取值范围是
．
13.
计算：=
.
14.
分解因式：.
15.
抛物线的对称轴是直线，则b的值为
.
16.
如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=
cm.
17.不等式组的解集是
.
18.
如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC的度数为
度.
19.
在ΔABC中，若AB=,AC=4，∠B=30°，则=
.
20.
如图，△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC上一点，CE⊥BC，连接AD、DE，若CE=BD，
DE=4，则AD的长为
.
三、解答题(其中21-22题各7分．23-24题各8分．25-27题各l0分．共计60分)
21.
先化简，再求值：
( http: / / www.21cnjy.com )，其中x=.
22.
如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC；
(2)在图2中画出一个钝角△ABD，使△ABD的面积是3.
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
图1
图2
23.
某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么 (只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：
（1）通过计算补全条形统计图；
（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生
（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名
24.
已知：BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF.
（1）如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）如图2，若AB=AC，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE相等的所有线段（AF除外）.
25.
哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建
( http: / / www.21cnjy.com )，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.
(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残
( http: / / www.21cnjy.com )土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
26.
如图，在⊙O中，AB、CE是直径，BD⊥CE于G，交⊙O于点D，连接CD、CB.
（1）如图1，求证：∠DCO=90°-∠COB；
（2）如图2，连接BE，过点G作BE的垂线分别交BE、AB、CD于点F、H、M，求证：MC=MD；
（3）在（2）的条件下，连接AC交MF于点N，若MN=1，NH=4，求CG的长.
（第26题图1）
（第26题图2）
（第26题图3）
27.
已知：如图，抛物线y=-x2+bx
( http: / / www.21cnjy.com )+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OA=3，OB=1，点M为点A关于y轴的对称点.
求抛物线的解析式；
点P为第三象限抛物线上一点，连接PM、PA，设点P的横坐标为t，△PAM的面积为S，求S与t的函数关系式；
在（2）的条件下，PM交y轴于点N，过点A作PM的垂线交过点C与x轴平行的直线于点G，若ON∶CG=1∶4，求点P的坐标.
答案
一、ABCAC
DDDAC
二、11、2.58×106
12、x≠2
13、
14、-x(x+1)2
15、-4
16、8
17、x≥5
18、30
19、或
20、
三、21、（7分）原式=
22、(1)（3分）
(2)（4分）
23、(1)30%；（2分）
(2)100－30－35－5=30，补图略；（3分）
(5÷100)×2000=100人（3分）
24、(1)（4分）EB=ED=AF，ED∥AF
∴四边形ADEF为平行四边形；
（4分）CD、BE、BG、FG
25、(1)（4分）设89吨卡车有x辆
8x+10(12－x)=110
解得：x=5，∴12－x=7；
(2)（4分）设购进载重量8吨a辆
8(a+5)+10(6+7－a)≥165
a≤2.5
∵a为整数，∴a的最大值为2
26、（1）略
（2）略
（3）AC∥BE，△CNG≌△BFH,设GN=x，CE=x+1，BC=2x+2=FN=x+4,x=2
CN=,CG=
27、（1）
（2）
（3）过点A作CG的垂线，垂足为E，四边形CEAO为
正方形
△AGE≌△MNO，ON=EG，CE=3ON=3，N（0，-1）
直线MP解析式为，解得
P（，）
(A)
(B)
(C)
(D)
（第8题图）
（第9题图）
（第10题图）
（第15题图）
（第15题图）
（第15题图）
（第15题图）
（第16题图）
(第18题图)
(第20题图)
（第18题图）
图1
图2