课件48张PPT。 鸡 兔 同 笼北师大版五年级数学上册学习目标1.知识与技能:在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
2.过程与方法:应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高大家分析问题和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观:培养大家的合作意识,在现实情景中,使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。鸡有几条腿?兔有几条腿?隐藏条件总只数
总腿数 鸡的只数+兔子的只数=鸡的腿数+兔子的腿数=鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔各多少只?从有1只鸡开始一个一个地试,把试的结果列成表格。1191×2+19×4=782182×2+18×4=761733×2+17×4=744164×2+16×4=72 … … … …202020202013713×2+7×4=54 逐一列表法从有1只鸡开始一个一个地试,把试的结果列成表格。2011978202187620173742041672… … … …2013754逐一列表法205157020101060跳跃列表法20119782051570201010602015550201375420146522010106020137542012856折中列表法201010602013754折中列表法请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡、兔各多少只?小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两条腿,20只动物只用完40条腿,还多出14条腿。把剩下的14条腿用完,要给其中的7只动物各添2条腿,这7只就是兔子,另外的13只就是鸡。画图法20×2=40(条)54-40=14(条)14÷2=7 (只)答:兔有7只,鸡有13只20-7=13 (只)4-2=2(条)这里的14条腿,如果再增的话就只能添给兔子了。假设法解答“鸡兔同笼问题”1,假设20只全是鸡,有几条腿?20×2=40(条)2,与条件54条相比还少几条腿?54-40=14(条)3,每只兔比每只鸡多几条腿?4-2=2(条)4,少的14条腿,能有几只兔子?14÷2=7(只)5,鸡有几只?20-7=13(只)我们也可以假设全是兔子,解答这个题目。你试试看,是否能自己解决 假设法一. 假设都是鸡20×2=40(条)54-40=14(条)兔有:14÷2=7 (只)鸡有:20-7=13 (只)解题思路:先假设全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出假设条件下共有几条腿,把这样得到的腿数与题中给的腿数相比较看看相差多少,每差2条腿就有1只兔,将所差的腿数除以2就得到共有多少只兔,再求鸡的只数。公式:
兔数=(实际脚数—鸡兔总数x每只鸡脚数)÷
(每只兔与鸡相差的脚数)4-2=2(条) 假设全是兔子:20×4=80(条) 80-54=26(条) 4-2=2 (条) (实际比假设少)鸡:26÷2=13(只)兔子:20 - 13=7(只) 假设法二. 假设都是兔20×4=80(条)80-54=26(条)鸡有:26÷2=13 (只)兔有:20-13=7 (只)解题思路:先假设全是兔,那么所算的腿数就要比给出的腿数多,原因是把笼中的鸡也看成兔子,每只鸡多算2条腿,将多出的腿数除以2就算出鸡的只数,再求兔子的只数。公式:
鸡数=(每只兔脚数x鸡兔总数—实际脚数)÷
(每只兔与鸡相差的脚数)4-2=2(条)1.鸡兔同笼,鸡兔共35个头,94条腿,问鸡、兔各多少只?
2.鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只?
3.在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆?
4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张?
5.全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只?列方程法鸡兔同笼,有20个头,54只脚,那么鸡、兔各有多少只?
(1)题中有哪两个等量关系?
(2)怎样设未知数?怎样列方程?
兔的头数+鸡的头数=20
兔脚数+ 鸡脚数= 54根据头数解和设,设(大数)
根据腿(脚)数列方程
※解:设有ⅹ只兔。那么鸡就有(20- ⅹ)只。4ⅹ+2(20-ⅹ)=544ⅹ+40-2ⅹ=54
2ⅹ+40=54
2ⅹ=14
ⅹ=7答:兔有7只,鸡有13只。古人解决问题的方法:1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有54÷2=27只脚。
2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差27-20=7,就是兔子的只数。泗阳县来安小学欢迎您 鸡兔同笼,有17个头,42条腿。鸡、兔各有多少只?找相差数1)龟脚和鹤脚
2)2分币和5分币
3)1角币和5角币
4)5元币和10元币
5)每条大船坐6人,每条小船坐2人
两总(总只数和总腿数)三方法
一总列表法你认为以上三种方法,有什么特点?1.列表法:
2.假设法:
3.列方程:直观、但对于数据较大的题目工作量大假设—计算—推理—解答关键是找准等量关系 用大小卡车往城市运29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆能一次运完?※※给了总吨数,没给总辆数,所以只能用列表法例:小明有2元和5元的人民币共20张,总
价值79元,两种面值的人民币各几张?⑴把这20张都当成5元算:20×5=100(元)⑵这样比实际多多少元:100-79=21(元)⑶每张5元比每张2元多:5-2=3(元)⑷面值2元的有多少张:21÷3=7(张)⑸面值5元的有多少张:20-7=13(张)答:2元的有7张,5元的有13张。学以致用 王师傅购进大瓶和小瓶的牛奶共50瓶,共用了84元,其中大瓶的每瓶1.8元,小瓶的每瓶1.5元,王师傅买了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶?50×1.8=90(元)90-84= 6 (元)1.8-1.5=0.3(元)6÷0.3= 20 (瓶)50-20= 30 (瓶)答:买了30大瓶牛奶,20小瓶牛奶。勇攀高峰 一队猎手一队狗,二队并着一队走,数头共有三百六,数腿一共八百九,有多少猎手多少狗?42人去划船,大船、小船共租8只,正好坐满。大船、小船各租多少只?大船 6人
小船 4人巩固练习1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?2、自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?3、今有五分和一角的两种硬币,共10枚,总钱数是七角五分,问每种各几枚?1.鸡兔同笼,鸡兔共35个头,94条腿,问鸡、兔各多少只?
2.鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只?
3.在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆?
4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张?
5.全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只?1.鸡兔同笼,鸡比兔多15只,鸡兔共有脚 132只,问鸡兔各多少只? 2.鸡兔同笼,鸡兔共40个头,鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只? 3.鸡兔同笼,鸡比兔多10只,但鸡脚却比兔子少60只,问鸡兔各多少只?4.鸡兔同笼,鸡比兔多10只,鸡脚比兔脚多10只,问鸡兔各多少只?5.张大妈家养的鸡比兔多13只,兔足比鸡足少16只,求鸡兔各有多少只?※全解P199,219商店里出售儿童自行车和三轮车共52辆,数一数,车轮共136个,商店里出售的儿童自行车有多少辆?儿童三轮车有多少辆?答:三轮车有32辆,自行车有20辆。答:5桌双打,7桌单打。学生乒乓球比赛,有8个球案在进行
单打、双打比赛,一共有22人正在比赛。单打的球案有几张?双打的球案
有几张?全班42人去公园划船,一共租了10只船。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只?找等量关系:
小船只数+大船只数=10
小船里的人数+大船里的人数=42
全班42人去公园划船,一共租了10只船。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只?50假设全是大船-2-2-2-2 停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车,一共回收废旧轮胎215条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆?走进生活全班42人去公园划船,一共租了10只船。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只?30假设全是小船+2+10本课小结 在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。