1.2
展开与折叠
同步练习：
1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为
（
）
2，下面图形经过折叠不能围成棱柱的是 （
）
3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成
（
）
4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是
（
）
A.一个三角形
B.一个圆
C.三个正方形
D.一个小圆和半个大圆
5，（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有
；
（2）圆锥的侧面展开后是一个
；
（3）各个面都是长方形的几何体是
；
（4）棱柱两底面的形状
，大小
，所有侧棱长都
.
6，用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为
cm.
7，用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.
8，用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）
9，如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.
第9题图
第10题图
10，如图，正方体a的上、前、右三个面上分别注有A，B，C三个字母，它的展开图如图b所示，请用D，E，F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面.
11，如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，现沿图中粗黑线的棱剪开，请画出展开图。
12，已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比.
答案：1，B
2，D
3，B
4，B
5，（1）圆柱
棱柱
（2）扇形
（3）长方体
（4）相同
相等
相等
6，1
7，250cm
8，78.5cm
9，略
10，略
11，略
12，21.2
展开与折叠
一、基础训练：
一、填空题
1.如图所示棱柱
（1）这个棱柱的底面是_______边形.
（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.
（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不
相等”）
（4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.
（5）如果CC′=3
cm，那么BB′=_______cm.
2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.
二、判断题
1.长方体和正方体不是棱柱.
（
）
2.五棱柱中五条侧棱长度相同.
（
）
3.三棱柱中底面三条边都相同.
（
）
4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的.
（
）
三、剪一剪，折一折，然后选择正确答案
1.下面图形不能围成一个长方体的是（
）
2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（
）
3.五棱柱的棱数有（
）
A.五条
B.十条
C.十五条
D.十二条
四、下面平面图形能围成哪种几何体的表面.
二、能力提高：
一、填空题
1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫_______，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫______.
2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.
3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_____________________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于_______________.
4.长方体共有________个顶点___________个面，其中有___________对平面相互平行.
5.球面上任一点到球心的距离__________.
6.如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含
在内的正方形与长方形共____个.
7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为______，体积为__________.
8.用一个宽2
cm，长3
cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.
9.现实生活中的油桶、水杯等都给人以__________的形象.
二、解答题
10.如图2，ABCD为边长为4的正方形，M、N分别是DA、BC上的点，MN∥AB，MN交AC于O，且MD=1，沿MN折起，使∠AMD=90°制作模型，并画出折起后的图形.
图2
图3
11.如图3，是边长为1
m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.
12.如图4，在长方形ABB1A1中，AB=6
cm，BB1=3
cm，CC1、DD1是A1B、AB三等分线段，A1B交C1C、D1D于M、N，把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与B1B重合折成一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观察折成棱柱前后A1B的变化.
图4
13.如图5，为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看.
图5
图6
14.如图6，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8
cm，BC=10
cm时量出FC的长.
