2.7
有理数的乘法
第2课时
有理数乘法的运算律
1
计算：(1)(＋4)×(－5)；
(2)(－0.75)×(－1.2)；
(3)eq
\b\lc\(\rc\)()×0.3；
(4)0×eq
\b\lc\(\rc\)()；
(5)eq
\b\lc\(\rc\)()×1×eq
\b\lc\(\rc\)()×eq
\b\lc\(\rc\)()×1.
2
填空：(1)－的倒数是__________；0.2的倒数是__________；(2)倒数是4的数是__________．
3
计算：(1)(－8)×9×(－1.25)×eq
\b\lc\(\rc\)()；
eq
\b\lc\(\rc\)()×(－12)；
－5.372×(－3)＋5.372×(－17)＋5.372×4；
eq
\b\lc\(\rc\)()×2.5×(－8)；
eq
\b\lc\(\rc\)()×36－6×1.43＋3.93×6.2.7
有理数的乘法
第1课时
有理数的乘法法则
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下面计算正确的是( )
A.(-0.25)×(-8)=
B.16×(-0.125)=-2
C.(-)×(-1)=-
D.(-3)×(-1)=-4
2.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( )
A.-
B.
C.-
D.
3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.2个或4个或0个
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= .
5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是 .
6.绝对值小于8的所有的整数的积是 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:
(1)(-)×(+2).
(2)(-3.25)×(-16).
(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2).
(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1).
8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何
【拓展延伸】
9.(10分)观察下列等式:
第1个等式:a1==×(1-);
第2个等式:a2==×(-);
第3个等式:a3==×(-);
第4个等式:a4==×(-);
……
请回答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5= .
(2)用含n的式子表示第n个等式:an= = (n为正整数).
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
答案解析
1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.
2.【解析】选C.-1=-,所以-1的倒数是-.
3.【解析】选D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.
4.【解析】数a的相反数是它本身,则a=0.
数b的倒数也等于它本身,则b=1或b=-1,
所以a×b=0.
答案：0
5.【解析】因为正数大于负数,所以同号两数相乘一定大于异号两数相乘.又因为(-2)×(-5)=10,3×4=12,所以所得的积最大的是12.
答案：12
6.【解析】绝对值小于8的整数有±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0.故其积为0.
答案：0
7.【解析】(1)(-)×(+2)=-(×)=-3.
(2)(-3.25)×(-16)=3.25×16=52.
(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2)=-××40×=-100.
(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1)=-(×)-(×)=-4-2=-6.
8.【解析】记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2
=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元),
所以这个公司去年全年盈利3.7万元.
9.【解析】(1)a5==×(-).
(2)an==×(-).
(3)a1+a2+a3+a4+…+a100
=×(1-+-+-+…+-+-)
=×(1-)=×=.2.7
有理数的乘法
第1课时
有理数的乘法法则
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下面计算正确的是( )
A.(-0.25)×(-8)=
B.16×(-0.125)=-2
C.(-)×(-1)=-
D.(-3)×(-1)=-4
2.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( )
A.-
B.
C.-
D.
3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.2个或4个或0个
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= .
5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是 .
6.绝对值小于8的所有的整数的积是 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:
(1)(-)×(+2).
(2)(-3.25)×(-16).
(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2).
(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1).
8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何
【拓展延伸】
9.(10分)观察下列等式:
第1个等式:a1==×(1-);
第2个等式:a2==×(-);
第3个等式:a3==×(-);
第4个等式:a4==×(-);
……
请回答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5= .
(2)用含n的式子表示第n个等式:an= = (n为正整数).
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
答案解析
1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.
2.【解析】选C.-1=-,所以-1的倒数是-.
3.【解析】选D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.
4.【解析】数a的相反数是它本身,则a=0.
数b的倒数也等于它本身,则b=1或b=-1,
所以a×b=0.
答案：0
5.【解析】因为正数大于负数,所以同号两数相乘一定大于异号两数相乘.又因为(-2)×(-5)=10,3×4=12,所以所得的积最大的是12.
答案：12
6.【解析】绝对值小于8的整数有±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0.故其积为0.
答案：0
7.【解析】(1)(-)×(+2)=-(×)=-3.
(2)(-3.25)×(-16)=3.25×16=52.
(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2)=-××40×=-100.
(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1)=-(×)-(×)=-4-2=-6.
8.【解析】记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2
=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元),
所以这个公司去年全年盈利3.7万元.
9.【解析】(1)a5==×(-).
(2)an==×(-).
(3)a1+a2+a3+a4+…+a100
=×(1-+-+-+…+-+-)
=×(1-)=×=.2.7
有理数的乘法
第1课时
有理数的乘法法则
一、填空题
1．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是_____．
2．绝对值不大于5的所有负整数的积是______．
3．│a│=6，│b│=3，则ab=______．
二、解答题
4．计算：（1）－2×4×（－1）×（－3）；
（2）（－2）×（－5）×（－2）×│－7│．
5．一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2．5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离．
