数学六年级上北师大版1.5圆的面积一课件（80张）

课件80张PPT。 圆的面积
马儿的困惑 我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？
2米我的最大活动范围是什么呢？周长是指所围成图形各边的长的和。面积是指图形所占平面的大小。围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆所占平面的大小叫做圆的面积圆的面积概念 圆所占平面的大小 叫做圆的面积。O·r=5m1m1m猜一猜：圆的面积和圆的哪部分有关？推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高想一想平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？这个方法叫做
“割补法”
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成已学的图形推导出来呢？
问：(1) 圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？
(2) 如何能把曲线转化成近似的直线呢？
圆可以转化成什么图形呢？
想一想四等份八等份 十六等份三十二等份圆的具体
转化过程请看四
等
分八
等
分十
六
等
分三
十
二
等
分 把圆分成32份，拼后的图形就比较接近长方形了。如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。形状虽变了 ，但面积没变 。1. 分的份数与所拼图形有何关系？ 2. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？边操作、边思考：3.长方的长相当于圆的哪部分？4.长方的宽相当于圆的哪部分？相当于圆周长的一半。相当于圆的半径。长方形的长相当于圆周的一半长方形的宽相当圆的半径 rrπr圆的周长的一半如何表示圆周长的一半==πr长方形的面积＝长×宽圆的面积＝πr×r＝πr2S =πr2
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2
现在你能解决马儿的困惑了吗？ 例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？
解：r = 2 m
S＝πr2
=3.14×2×2
＝12.56 m2
答：马儿的最大活动范围为12.56平方米。=9=25=49=100=400在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:7应用题：如下图，绳长3米，问小狗的活动面积有多大？喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？半径是5米的圆的
面积是多少？1.学以致用求下面各圆的面积。3厘米1.2米3.5分米2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？1、求下面各圆的面积。（口头列式）3、判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。
( )×3、判断对错：（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）√3、判断对错：（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）√3、判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）×2. 一个圆形花圃直径为
30米,这个花圃的面积
是多少平方米?S＝π(d÷2)2学以致用3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁　片的面积是多少平方毫米？答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。试一试
1、求下面各圆的面积。
⑴ r=4厘米 ⑵ d=10米
已知圆的周长是6.28厘米，求它的面积。试一试街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？﹋S ＝ πr 2第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；知道哪些条件就可求圆的面积？答：花坛的面积是28.26平方米。(知道半径、直径或是周长) 一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12米，它的占地面积是多少平方米？ 3. 有一个圆形的垫片,周
长是62.8厘米,它的面
积是多少平方厘米?S＝π(C÷π÷2)2学以致用1.有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的周长是31.4米，你能求出这个蓄水池的占地面积吗？ 练一练3.一个圆形木桶的铁箍长 100.48厘米，这个桶底面的面积是多少平方厘米？
2.兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84米，它的占地面积是多少平方米？如果在它的周围栽种柳树，每间隔3米栽一棵，大概可以栽多少棵树？填表 小组讨论：比一比谁的方法最多？
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？

若测出圆的半径为10厘米，试求它的面积？若测出圆的直径为20厘米，试求它的面积？若测出圆的周长为62.8厘米，试求它的面积？圆
的
面
积圆的面积:圆所占平面的大小圆面积的计算公式:S＝πr2已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。总结提高5. 用两根同样长的铁丝,分别围
成一个正方形和一个圆。围
成的图形哪个面积大？第一组：铁丝的长是6.28厘米
第二组：铁丝的长是12.56厘米3.14cm22.4649cm29.8596cm212.56cm21.57cm3.14cm1cm2cm6.28cm12.56cm求下图中涂色部分的面积。（单位：米） 2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？r这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。生活万花筒思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。本 课 小 结你今天的收获是什么？思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？想一想10厘米15厘米圆环面积＝ －第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；外圆面积内圆面积10厘米想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（　）因此环形的面积计算公式可表示为πR2－πr2或π(R2－r2)圆
的
面
积1、圆的面积：圆所占平面的大小2、圆面积的计算公式：S＝ πr 23、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。4、环形的面积计算公式：πR2－πr2或π(R2－r2)《 圆 的 面 积 》