2017年秋人教版七年级上《2.1.1用字母表示数》同步四维训练含答案

第二章
整式的加减
2.1　整式
2.1.1　用字母表示数
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知识点:用字母表示数
1.下列各式书写错误的有(C　)
　　　　　　　　　　　　
①x2y;②1mn;③x÷4y;④(a+b).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列代数式书写规范的是(A　)
A.8x2y
B.1b
C.ax3
D.2m÷n
3.一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,则这个两位数为10a+b　.
4.有a名男生和b名女生在社区做义工,他
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拓展点一:用字母表示的式子的实际含义
1.体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.试解释式子500-3x-2y表示的实际意义.
解体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱.
2.根据你的生活与学习经验,对式子2(x+y)表示的实际意义作出两种不同的解释.
解答案不唯一,如(1)某水果超市推出两款促销水果,其中苹果每斤x元,香蕉每斤y元,小明买了2斤苹果和2斤香蕉,共花去2(x+y)元钱;
(2)一个篮球的价格为x元,一个排球的价格为y元,购买了2个篮球和2个排球,共花去2(x+y)元钱.
拓展点二:用含字母的式子表示数量关系
3.“比a的2倍大1的数”用式子表示是(C　)
A.2(a+1)
B.2(a-1)
C.2a+1
D.2a-1
拓展点三:用字母表示数的实际应用
4.甲、乙两人从同一地点出发,甲每小时走v1千米,乙每小时走v2千米(v1>v2).
(1)同向行走t小时,两人相距多少千米
(2)反向行走t小时,两人相距多少千米
解(1)同向行走t小时,两人之间的距离即为两人所行走的路程之差,即(v1t-v2t)千米;
(2)反向行走t小时,两人之间的距离即为两人所行走的路程之和,即(v1t+v2t)千米.
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拓展点四:用字母表示数学规律
5.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有n(n+1)+4(或n2+n+4)　个小圆.(用含n的代数式表示)
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1.(2016·江苏兴化市期中)下列式子,符合书写格式的是(D　)
A.a+b人
B.1a
C.a×8
D.
2.(2016·江苏宝应县期中)代数式“a2+b2”用文字语言叙述,其中叙述不正确的是(B　)
A.a,b两数的平方和
B.a与b的和的平方
C.a2与b2的和
D.边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和
3.(2015·北京模拟)a+1的相反数是(B　)
A.-a+1
B.-(a+1)
C.a-1
D.
4.(2016·福建厦门一模)某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(x-10)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是
(A　)
A.原价减去10元后再打6折
B.原价打6折后再减去10元
C.原价减去10元后再打4折
D.原价打4折后再减去10元
5.(2015·吉林中考)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为(D　)
A.(a+b)元
B.3(a+b)元
C.(3a+b)元
D.(a+3b)元
6.(2015·福建厦门中考)某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是(B　)
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折
D.原价打2折后再减去10元
7.(2015·海南中考)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是(A　)
A.(1-10%)(1+15%)x万元
B.(1-10%+15%)x万元
C.(x-10%)(x+15%)万元
D.(1+10%-15%)x万元
8.(2015·海南模拟)已知x=1,y=2,则式子x-y的值为(B　)
A.1
B.-1
C.2
D.-3
9.(2015·湖北咸宁中考)端午节期间,“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元,则粽子的原价是a　元.
10.(2016·安徽模拟)某机关单位20
( http: / / www.21cnjy.com )15年3月的三公经费为a万元,为响应省委提倡节俭的号召,开始减少三公经费,4月份比3月份减少10%,5月份又比4月份减少15%,则5月份的三公经费是(1-10%)(1-15%)a　万元.(用含a的式子表示)
11.(2015·内蒙古赤峰中考)“梅花朵朵迎春来”,下面四个图形是由小梅花
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12.(2016·浙江杭州期中)用含字母的式子表示:
(1)x与y两数的差的平方;
(2)比x的平方的5倍少2的数;
(3)某商品的原价是a元,提价10%后的价格.
解(1)(x-y)2;
(2)5x2-2;
(3)(1+10%)a=1.1a元.
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13.(2015·甘肃永登县期末)火车站和
( http: / / www.21cnjy.com )汽车站都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x,y,z的箱子按如图所示的方式打包,则打包带的长至少为多少
解根据题意可知打包带的长至少为2x+4y+6z.
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14.人在运动时的心跳速率
( http: / / www.21cnjy.com )通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么b=0.8(220-a).
(1)正常情况下,在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少
(2)一个50岁的人运动1分钟后心跳的次数为120,请问他有危险吗 为什么
解(1)将a=16代入b=0.8(220-a),得b=163.2≈163,
答:16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数约是163;
(2)将a=50代入b=0.8(220-a),得b=136,
因为136>120,所以此人没有危险.
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