2017年秋人教版七年级上《1.2.2数轴》同步四维训练含答案

1.2.2　数轴
知识点一:数轴
1.在向右为正方向的数轴上,到原点的距离为4个单位长度,且在原点右边的点表示的数是(B　)
　　
　　　　　
　　　　　
A.-4
B.+4
C.±4
D.8
2.下列语句:①数轴上的点仅能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.说法正确的个数是(B　)
A.1
B.2
C.3
D.4
知识点二:用数轴表示数
3.在数轴上表示+3的点在原点的右　侧,离原点的距离是3　个单位长度;表示-5的点在原点的左　侧,它离原点的距离是5　个单位长度;表示+3的点位于表示-5的点的右　侧,两个点之间的距离是8　个单位长度.
4.如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数.
解点A表示的数是-4.5,点B表示的数是0,点C表示的数是-1.5,点D表示的数是3.5,点E表示的数是0.5.
5.画出数轴并表示-2,2,-,0,1.
解如图所示.
拓展点一:数轴上两点间的距离
1.数轴上与原点的距离是5的点有2　个,表示的数是±5　.
2.已知点M和点N在同一条数轴上,点N表示-2,且点M距点N的距离是5个单位长度,则点M表示的数是3或-7　.
拓展点二:数轴上点的移动
3.从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是-3　,再向右移动四个单位长度到达点C,则点C表示的数是1　.
4.在数轴上点P表示2,现在将点P向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时点P必须向左　移动2　个单位长度到达表示-3的点.
拓展点三:数轴的应用
5.李明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上,依次记为A,B,C,D,车站位于李明家东100米,学校位于李明家西150米,文化宫位于李明家西400米.
(1)用数轴表示A,B,C,D的位置(以李明家为原点,向东为正方向);
(2)某日李明从家中去车站办事后,又以每分钟50米的速度往文化宫方向走了约8分钟,试问这时李明约在什么位置 它所表示的数是多少
解(1)如图所示.
(2)如图,李明的位置在文化宫东100米,学校西150米,即点E处,E点所表示的数是-300米.
1.(2016·湖南长沙模拟)数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为(A　)
A.3或-3
B.6
C.-6
D.6或-6
2.(2015·广东广州越秀区期末)在下列表示数轴的图示中,正确的表示是(C　)
3.(2016·江苏盐城亭湖区一模)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中到原点距离相等的两个点是
(C　)
A.点B与点D
B.点A与点C
C.点A与点D
D.点B与点C
4.(2016·黑龙江哈尔滨模拟)在数轴上到表示3的点的距离为5个单位长度的正数是(B　)
A.-2
B.8
C.-2或8
D.5
5.(2016·江苏盐城期中)一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则点A所表示的数是±7　.
6.(2016·江苏扬中市期中)在数轴上,点A表示数-1,距点A
2.5个单位长度的点表示的数是-3.5或1.5　.
7.(2016·山东龙口市期中)从数轴上表示-1的点开始,向右移动6个单位长度,再向左移动5个单位长度,最后到达的终点所表示的数是0　.
8.(2015·重庆合川区期中)如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1
cm),刻度尺上“1
cm”和“9
cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为5　.
9.(2015·北京海淀区期末)画出数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点:-100,250,300,400.
解如图所示.
10.(2015·辽宁沈阳期中)如图,有几滴墨水滴在了数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.
解墨迹盖住的整数有-38,-37,-36,-35,-34,-33,-32,-31,-30.
11.(2015·湖南洪江市期末)利用数轴解答:有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去救人.当他爬到梯子正中一级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火过去了,他又爬了7级,这时屋顶有砖掉下,他又往后退了2级,幸好没事,他又爬8级,这时他距离梯子最高层还有1级,问这个梯子共有几级
解如图所示.
设梯子正中一级为原点,向上爬为正,后退为负,那么消防员的实际行走路线为A→B→C→D→E,而点E表示10,说明梯子从正中往上有11级,往下也有11级,加上正中一级,总共有23级.
12.下图是5个城市的国际标准时间(单位:时),那么北京时间2016年8月8日晚上8时应是(A　)
A.伦敦时间2016年8月8日中午12时
B.芝加哥时间2016年8月9日凌晨9时
C.多伦多时间2016年8月7日上午7时
D.首尔时间2016年8月8日晚上7时