2017年秋人教版七年级上《1.2.4绝对值》同步四维训练含答案

1.2.4　绝对值
知识点一:绝对值
1.如果一个有理数的绝对值等于它本身,那么这个数一定是(C　)
　　
　　　　　
　　　　　
A.负数
B.负数或零
C.正数或零
D.正数
2.绝对值是10的有理数是(C　)
A.10
B.-10
C.±10
D.以上都对
知识点二:有理数的大小比较
3.下列各式中,正确的是(C　)
A.-|16|>0
B.|0.2|>|-0.2|
C.->-
D.|-6|<0
4.导学号19054015
如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则a,b的大小关系为aa)　.
5.比较下列有理数的大小:
(1)-和-20;
(2)-和-.
解(1)∵,|-20|=20,<20,
∴->-20.
(2)∵,
,
∴-<-.
拓展点一:字母表示的数的绝对值
1.若|a|=|b|,则a,b的关系是(C　)
A.a=b
B.a=-b
C.a=b或a=-b
D.a=0且b=0
拓展点二:利用绝对值解决实际问题
2.某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫,从中抽取6件进行检验,比标准直径长的毫米数记作正数,比标准直径短的毫米数记作负数,检查结果如下:
第一个
第二个
第三个
第四个
第五个
第六个
+0.5
-0.3
+0.15
-0.1
0
0.2
用绝对值的知识说明哪个零件的质量最好.
解因为|+0.5|>|-0.3|>|0.2|>|+0.15|>|-0.1|>|0|,所以第五个零件的质量最好.
1.(2016·四川宜宾中考)-5的绝对值是(B　)
A.
B.5
C.-
D.-5
2.(2016·四川德阳中考)|-2|=(A　)
A.2
B.-2
C.±2
D.
3.(2016·湖南娄底中考)已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示,则其中表示的数的绝对值最大的点是(D　)
A.M
B.N
C.P
D.Q
4.一个数的绝对值是5,则这个数是(A　)
A.±5
B.5
C.-5
D.25
5.(2016·江苏南京中考)数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,则它们之间的距离可以表示为(D　)
A.-3+5
B.-3-5
C.|-3+5|
D.|-3-5|
6.导学号19054016(2016·河北中考)点A,B在数轴上的位置如图所示,其表示的数分别是a和b.有以下结论:
①b-a<0;②a+b>0;③|a|<|b|;④>0.
其中正确的是(C　)
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
7.(2016·山东新泰市模拟)若x为实数,则|x|-x的值一定是(C　)
A.正数
B.非正数
C.非负数
D.负数
8.(2016·四川成都中考)已知|a+2|=0,则a=-2　.
9.(2016·四川巴中中考)|-0.3|的相反数等于-0.3　.
10.(2015·广东英德市校级月考)计算:
(1)|-5|+|-10|-|-9|;
(2)|-3|×|-6|-|-7|×|+2|.
解(1)原式=5+10-9=6.
(2)原式=3×6-7×2=18-14=4.
11.(2016·四川自贡模拟)若|a|=5,|b|=1,求a和b的值.
解因为|a|=5,|b|=1,
所以a=±5,b=±1.
12.如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则对于a,-a,1的大小关系表示正确的是(A　)
A.a<1<-a
B.a<-a<1
C.1<-aD.-a13.有理数a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C,其位置如图所示.试化简|a|+|b|+|c|.
解根据题意得a>0,c>0,b<0,
则|a|+|b|+|c|=a-b+c.