2017年秋七年级上《1.3.1有理数的加法》同步四维训练含答案

1.3　有理数的加减法
1.3.1　有理数的加法
知识点一:有理数的加法
1.下面说法正确的是(D　)
A.两数之和不可能小于其中的一个加数
B.两数相加就是它们的绝对值相加
C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减
D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零
2.下列计算错误的是(B　)
A.+0.5=-1
B.(-2)+(-2)=4
C.(-1.5)+=-4
D.(-71)+0=-71
3.计算:
(1)(+26)+(-14)+(-16)+(+18);
(2)4.1++(-10.1)+7.
解(1)(+26)+(-14)+(-16)+(+18)
=[(-14)+(-16)]+(26+18)
=-30+44=14.
(2)4.1++(-10.1)+7
=[4.1+(-10.1)]++7
=-6+0+7=1.
知识点二:有理数的加法运算律
4.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了(D　)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与结合律
5.下列变形,运用加法运算律正确的是(B　)
A.3+(-2)=2+3
B.4+(-6)+3=(-6)+4+3
C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2
D.+(-1)++(+1)
6.计算:
(1)(+26)+(-18)+5+(-16);
(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-4.25)+(-6.5).
解(1)(+26)+(-18)+5+(-16)
=[(+26)+(-16)]+[(-18)+5]
=10+(-13)=-3.
(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-4.25)+(-6.5)
=[(-1.75)+(-4.25)]+[(-6.5)+1.5]+(+7.3)
=-6+(-5)+7.3
=-11+7.3=-3.7.
拓展点一:运用有理数加法运算律进行简便运算
1.用简便方法计算+(-7.89)++(-0.64)+7.89+0.64=(B　)
　　
　　　　　
　　　　　
A.0
B.1
C.-2
D.3
2.计算(+1.25)++(-0.6)的结果为(D　)
A.1
B.-1
C.-2
D.-3
3.用简便方法计算下列各题:
(1);
(2)(-0.5)++9.75.
解(1)原式=
=-.
(2)原式=(-0.5+9.75)+
=9.25+(-5)
=4.25.
拓展点二:有理数加法的实际应用
4.如果规定向东为正,强强骑自行车向东走了2千米后,又继续走了-5千米,那么强强实际上(B　)
A.向东走了7千米
B.向西走了3千米
C.向南走了3千米
D.向北走了5千米
1.(2016·广东梅州中考)计算(-3)+4的结果是
(C　)
A.-7
B.-1
C.1
D.7
2.(2016·江苏南京一模)计算-3+|-5|的结果是
(B　)
A.-2
B.2
C.-8
D.8
3.(2016·山西阳泉模拟)如果两个数的和为正数,那么这两个数是(D　)
A.正数
B.负数
C.一正一负
D.至少一个为正数
4.(2015·福建云霄模拟)在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么(D　)
A.最高成绩为90分
B.最低成绩为88分
C.平均成绩为90分
D.平均成绩为90.4分
5.(2015·重庆忠县校级期末)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列关系中正确的是(B　)
①a+(-b)>0;②a+b>0;③a>b;④-a+b>0.
A.1
B.2
C.3
D.4
6.(2015·浙江义乌市期末)计算3+5时运算律用得恰当的是(B　)
A.
B.
C.
D.
7.(2016·江西中考)计算-3+2=-1　.
8.(2016·山东邹城市期中)绝对值小于4的所有整数的和是0　.
9.(2015·浙江乐清市期中)计算:
(1)18.56+(-5.16)+(-1.44)+(+5.16)+(-18.56);
(2)4.1++(-10.1)+7;
(3).
解(1)18.56+(-5.16)+(-1.44)+(+5.16)+(-18.56)=[(+18.56)+(-18.56)]+[(-5.16)+(+5.16)]+(-1.44)=-1.44.
(2)4.1++(-10.1)+7=[4.1+(-10.1)+7]+
=1+=1.
(3)
=
==-=-.
10.(2016·福建仙游县期中)2016年9月2日早上8点,空军航空开放活动在大房身机场举行,某特技飞行队做特技表演时,其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表:
高度变化
记作
上升2.5千米
+2.5千米
下降1.2千米
　　　　　　　
上升1.1千米
　　　　　　　
下降1.8千米
　　　　　　　
(1)完成上表.
(2)飞机完成上述四个表演动作后,飞机离地面的高度是多少千米
(3)如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油,平均下降1千米需消耗3升燃油,那么这架飞机在这4个表演动作过程中,一共消耗了多少升燃油
解(1)-1.2千米　+1.1千米　-1.8千米
(2)0.5+2.5+(-1.2)+1.1+(-1.8)=1.1(千米).
答:飞机完成上述四个表演动作后,飞机离地面的高度是1.1千米.
(3)2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.8×3=27(升).
答:这架飞机在这4个表演动作过程中,一共消耗了27升燃油.
11.(2015·山东高密市期末)某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈利为正):128.5万元,-140万元,-95.5万元,280万元.求这个商店去年总的盈亏情况.
解128.5+(-140)+(-95.5)+280
=128.5+280+[(-140)+(-95.5)]
=408.5-235.5=173(万元).
因为173>0,所以这个商店去年盈利173万元.
12.阅读下面文字:
对于+17
可以如下计算:
原式=
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+
=0+=-1.
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗
仿照上面的方法,请你计算+4
000.
解+4
000
=-1++(-2
000)++4
000++(-1
999)+
=-1+(-2
000)+4
000+(-1
999)+
=(-2)+=-.