2017年秋七年级上《1.3.2有理数的减法》同步四维训练含答案

1.3.2　有理数的减法
知识点一:有理数的减法
1.(2016·江苏常州中考)计算3-(-1)的结果是
(D　)
　　
　　　　　
　　　　　
A.-4
B.-2
C.2
D.4
2.若一个有理数与它的相反数的差为一个负数,则
(A　)
A.这个数一定是负数
B.这个数一定是正数
C.这个数可能是正数也可能是负数
D.这个数只能是0
知识点二:有理数加减混合运算
3.下列运算正确的是(C　)
A.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-4
B.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-12
C.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-8
D.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-10
4.计算:
(1)(+27)+(-16)-(-18)-(+5);
(2).
解(1)(+27)+(-16)-(-18)-(+5)
=(+27)+(-16)+(+18)+(-5)
=[(+27)+(+18)]+[(-16)+(-5)]
=45+(-21)=24.
(2)
=
=
=(-1)+=-1.
拓展点一:数轴上两点间距离的求法
1.若在数轴上点P表示的数是-3,点Q表示的数是5,则点P,Q之间的距离是(C　)
A.-8
B.2
C.8
D.-2
2.数轴上点A表示的数是-1,点B到点A的距离为2个单位长度,则B点表示的数是-3或1　.
拓展点二:有理数减法运算的实际应用
3.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度).根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是(A　)米.
A-C
C-D
E-D
F-E
G-F
B-G
90米
80米
-60米
50米
-70米
40米
A.210
B.130
C.390
D.-210
1.(2016·天津中考)计算(-2)-5的结果等于(A　)
A.-7
B.-3
C.3
D.7
2.(2016·宁夏中考)某地一天的最高气温是8
℃,最低气温是-2
℃,则该地这天的温差是(A　)
A.10
℃
B.-10
℃
C.6
℃
D.-6
℃
3.(2016·湖北荆州中考)比0小1的有理数是(A　)
A.-1
B.1
C.0
D.2
4.(2015·湖北武汉模拟)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a-b的值(B　)
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于a
5.(2015·四川凉山模拟)下列交换加数的位置的变形中,正确的是(C　)
A.1-2+3-4=1-2+4-3
B.1-2+3-4=2-1+4-3
C.3.4+4.2-4.5-1.4=3.4-4.5-1.4+4.2
D.
6.(2015·山东诸城市期末)下列说法正确的是(B　)
A.根据加法交换律有3-6-1=-6+1+3
B.1-2可以看成是1加-2
C.(+8)-(-2)+(-3)=8-2-3
D.根据加法结合律有18-7-9=18-(7-9)
7.(2015·广东深圳一模)一个病人每天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期六血压变化情况(“+”表示血压比前一天上升;“-”表示血压比前一天下降).该病人上个星期日的血压为160单位,则该病人星期五的血压是(C　)
星期
一
二
三
四
五
六
血压变化
+30
-20
+17
+18
-20
-5
A.25单位
B.135单位
C.180单位
D.190单位
8.(2016·广西玉林中考)计算0-10=-10　.
9.(2016·广西来宾中考)计算|1-3|=2　.
10.(2015·辽宁沈阳校级月考)如果一个数与另一个数的和是-30,其中一个数比-3的相反数小8,则另一个数是-25　.
11.(2015·湖北孝感模拟)某小河的水在汛期变化无常,第一天测得水位上升了3米,第二天测得水位回落了1.5米,第三天测得水位回落了2.5米,则此时的水位比刚开始的水位回落了1　米.
12.(2016·重庆沙坪坝区期中)列式计算:
(1)-3减去-5与2.5的和所得差是多少
(2)3,-5,-6的和的平方比这三个数差的绝对值大多少
解(1)-3-
=-3-(-3)=-3+3=0.
(2)[3+(-5)+(-6)]2-|3-(-5)-(-6)|
=(3-5-6)2-|3+5+6|
=64-14=50.
13.(2015·湖南岳阳模拟)下图为某一矿井的示意图.以地面为基准,A点的高度是+4.2米,B,C两点的高度分别是-15.6米与-24.5米.A点比B点高多少 B点比C点高多少 (要写出运算过程)
解A点比B点高+4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(米);
B点比C点高-15.6-(-24.5)=-15.6+24.5=8.9(米).
答:A点比B点高19.8米,B点比C点高8.9米.
14.(2015·安徽郎溪县校级月考)下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数),如北京时间的上午10:00时,东京时间的10:00已过去了1小时,现在已是11:00了.
城市
时差/时
纽约
-13
巴黎
-7
东京
+1
芝加哥
-14
(1)如果现在是北京时间8:00,那么现在的纽约时间是多少
(2)此时(北京时间8:00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗 为什么
(3)如果现在是芝加哥时间上午6:00,那么现在北京时间是多少
解(1)8+(-13)=8-13=-5,
∵一天有24小时,
∴24+(-5)=19.
答:现在的纽约时间是前一天晚上7:00(或前一天19:00).
(2)8+(-7)=8-7=1.
答:不合适,因为巴黎现在当地时间是凌晨1:00.
(3)6-(-14)=20.
答:现在北京时间是当天20:00(或晚上8:00).
15.(2016·内蒙古乌审旗期中)规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y-w,则+=0　.