2017年秋七年级上《1.4.1有理数的乘法》同步四维训练含答案

1.4　有理数的乘除法
1.4.1　有理数的乘法
知识点一:有理数的乘法
1.下列式子的结果符号为正的是(D　)
　　
　　　　　
　　　　　
A.(-5)×3
B.(+7)×(-6)
C.(-5)×0
D.(-5)×(-3.7)
2.计算:
(1)(-5)×(-4);
(2)3;
(3)×0.
解(1)(-5)×(-4)=+(5×4)=20.
(2)3=-
=-=-4.
(3)×0=0.
知识点二:倒数
3.(2016·山东东营中考)-的倒数是(A　)
A.-2
B.2
C.
D.-
4.如果□×=1,则“□”内应填的实数是(D　)
A.
B.
C.-
D.-
知识点三:多个有理数相乘的法则
5.计算×(-1)的结果是(C　)
A.-6
B.-5
C.-8
D.5
6.若三个有理数的积为负数,则这三个有理数中负数的个数可能是(D　)
A.1
B.2
C.3
D.1或3
7.计算:
(1)2.5××(-3.6)×;
(2)×(-2
017)×.
解(1)2.5××(-3.6)×
=-2.5××3.6×
=-=-4.
(2)原式=×(-2
017)×0=0.
知识点四:有理数乘法的运算律
8.计算(-3)×,用分配律计算过程正确的是(A　)
A.(-3)×4+(-3)×
B.(-3)×4-(-3)×
C.3×4-(-3)×
D.(-3)×4+3×
9.用简便方法计算:
(1)99×(-72);
(2)(-0.25)×0.8××4;
(3)(-7)×+(-8)×-5×.
解(1)原式=×(-72)=100×(-72)-×(-72)=-7
200+4=-7
196.
(2)原式=[(-0.25)×4]×
=-1×(-1)=1.
(3)原式=(-7)×+(-8)×+(-5)×=[(-7)+(-8)+(-5)]×
=(-20)×
=-24.
拓展点:运用有理数乘法运算律进行简便运算
　计算:
(1)(-0.4)×(+25)×(-5);
(2)(-3)×(-1)×;
(3)×36;
(4)49×(-5).
解(1)原式=(0.4×25)×5=10×5=50.
(2)原式=-=-1.
(3)原式=×36-×36-×36=6-8-3=-5.
(4)原式=×(-5)=50×(-5)-×(-5)=-250+=-249.
1.(2016·陕西中考)计算×2=(A　)
A.-1
B.1
C.4
D.-4
2.(2016·辽宁丹东中考)-3的倒数是(C　)
A.3
B.
C.-
D.-3
3.(2016·福建南安市期中)若四个有理数相乘,积为负数,则负因数的个数是(D　)
A.1
B.2
C.3
D.1或3
4.(2016·黑龙江大庆期中)下列各式中,积为负数的是(D　)
A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7)
B.(-5)×(-2)×|-3|
C.(-5)×2×0×(-7)
D.(-5)×2×(-3)×(-7)
5.(2016·山东菏泽中考)下列各对数互为倒数的是
(C　)
A.4和-4
B.-3和
C.-2和-
D.0和0
6.(2016·江苏宝应县校级月考)下列说法错误的是
(D　)
A.一个数同0相乘得0
B.一个数同1相乘,仍是原数
C.一个数同-1相乘得原数的相反数
D.互为相反数的两数的积是1
7.(2016·湖南永州中考)-的相反数的倒数是
(C　)
A.1
B.-1
C.2
016
D.-2
016
8.(2016·河南柘城县一模)一个数和它的倒数相等,则这个数是(C　)
A.1
B.-1
C.±1
D.±1和0
9.(2016·河南漯河郾城区期末)在3,-4,5,-6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是24　.
10.(2015·贵州习水县期末)计算:
(1)-;
(2)9×(-11)-12×(-8);
(3);
(4)4.61×-5.39×+3×.
解(1)原式=-×8+×1×0.4=-4.7.
(2)原式=-99+96=-3.
(3)原式=
=
=3-7=-4.
(4)原式=×(4.61+5.39-3)
=×7=3.
11.导学号19054028(2016·云南个旧市期中)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b+x2-cdx.
解∵a,b互为相反数,∴a+b=0.
∵c,d互为倒数,∴cd=1.
∵|x|=1,∴x=±1.
当x=1时,a+b+x2-cdx=0+12-1×1=0;
当x=-1时,a+b+x2-cdx=0+(-1)2-1×(-1)=2.
12.学习了有理数的运算后,薛老师给同学们出了这样一道题:
计算71×(-8),看谁算得又对又快.
下面是两名同学给出的解法.
小强:原式=-×8=-=-575.
小丽:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好 理由是什么
(2)此题还有其他解法吗 如果有,用另外的方法把它解出来.
解(1)小丽的解法较好,理由是利用了分配律,减小了计算量.
(2)还有其他的解法,71×(-8)=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-576+=-575.