2017年秋人教版七年级上《1.5.1乘方》同步四维训练含答案

1.5　有理数的乘方
1.5.1　乘方
知识点一:有理数的乘方
1.(-3)2表示(A　)
　　
　　　　　
　　　　　
A.2个-3相乘的积
B.3个-2相乘的积
C.2乘以-3的积
D.2个-3相加
2.计算:
(1)(-4)3;　　(2)-43;
(3)(-3)4;
(4)-34;
(5);
(6);
(7)(2×3)2;
(8)2×32.
解(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64;
(2)-43=-4×4×4=-64;
(3)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81;
(4)-34=-3×3×3×3=-81;
(5);
(6);
(7)(2×3)2=62=36;
(8)2×32=2×9=18.
知识点二:有理数的混合运算
3.计算:-14-(1-0.5)×-[2-(-3)2].
解原式=-1--(2-9)
=-1--(-7)=-1-+7=5.
拓展点一:乘方的综合运用
1.若|a-2|+(b+1)2=0,求a+b的值.
解由题意知|a-2|=0,(b+1)2=0,
所以a-2=0,b+1=0,
所以a=2,b=-1,
所以a+b=2+(-1)=1.
拓展点二:乘方的应用
2.28
cm接近于(C　)
　　
　　　　　
　　　　　
A.珠穆朗玛峰的高度
B.三层楼的高度
C.姚明的身高
D.一张纸的厚度
1.(2016·广西百色中考)计算:23=(C　)
A.5
B.6
C.8
D.9
2.(2016·山东滨州中考)-12等于(B　)
A.1
B.-1
C.2
D.-2
3.(2016·浙江舟山中考)13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为(C　)
A.42
B.49
C.76
D.77
4.(2016·江苏南京期中)把一张厚度为0.1
mm的纸对折8次后厚度接近于(B　)
A.0.8
mm
B.2.6
cm
C.2.6
mm
D.0.18
mm
5.(2016·山东寿光市模拟)下列各式:①-(-2);②-|-2|;③-22;④-(-2)2.计算结果为负数的有(B　)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
6.(2016·江苏镇江中考)计算:(-2)3=-8　.
7.(2015·湖北罗田县期中)计算:22-5×+|-2|=5　.
8.(2016·安徽阜阳二模)定义a★b=a2-b,则(0★1)★2
016=-2
015　.
9.(2015·广东茂名中考)为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100,则3M=3+32+33+34+…+3101,因此,3M-M=3101-1,所以M=,即1+3+32+33+…+3100=,仿照以上推理计算1+5+52+53+…+52
015的值是　.
10.(2015·广东东莞市校级期中)(1)填空:22=4　,(-2)2=4　;52=25　,(-5)2=25　.
(2)结合(1)猜想:对于任何有理数a,a2=　(-a)2(填“>”“<”或“=”).
(3)根据(2)的猜想填空:如果一个数的平方等于16,那么这个数是4或-4　.
11.(2016·江苏太仓市期末)计算:
(1)-32+(-2)3-1÷;
(2)×24+(-1)2
011.
解(1)-32+(-2)3-1÷
=-9-8-1÷
=-9-8-1÷
=-9-8-1
=-18.
(2)×24+(-1)2
011
=-×24+×24-2.75×24-1
=-3+32-66-1=-38.
12.(2015·安徽淮北月考)水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力,据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的,关键是科学管理和转化利用,若在适宜的条件下,1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).
(1)假设湖面上现有1株水葫芦,填写下表:
天数
5
10
15
…
50
…
5n
总株数
2
4
…
…
(2)假定某个流域的水葫芦维持在1
280株以内对水质净化有益,若现有10株水葫芦,请你计算,按照上述生长速度,多少天时有1
280株水葫芦
解(1)分别填入23,210,2n;
(2)根据题意得,10×2n=1
280,
解得n=7,7×5=35(天).
答:按照上述生长速度,35天时有1
280株水葫芦.
13.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2
187,…推测32
015的个位数字.
解由题意知3n的个位数字的排列规律是:
四次一循环,依次是3,9,7,1,…
2
015÷4=503……3,所以32
015的个位数字是7.