2017年秋人教版七年级上《2.1.2单项式》同步四维训练含答案

2.1.2　单项式
知识点一:单项式
1.下列各式中不是单项式的是(B　)
　　
　　　　　
　　　　　
A.xy
B.
C.πr2
D.-a2b
2.式子-0.3x2y,0,x2,-ab2-,-2a2b3c中,单项式的个数是(C　)
A.2
B.3
C.4
D.5
知识点二:单项式的系数与次数
3.在下列式子中,次数为3的单项式是(B　)
A.x3+y3
B.xy2
C.x3y
D.3xy
4.关于单项式-23x2y2z,下列结论正确的是(D　)
A.系数是-2,次数是4
B.系数是-2,次数是5
C.系数是-2,次数是8
D.系数是-23,次数是5
拓展点一:由单项式的概念求某些字母的值
1.已知-ax2yb-1是关于x,y的五次单项式,且系数为3,则a+b的值为1　.
2.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.
解因为(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,
所以|a|+2=5,a-3≠0,b+2=0,
所以|a|=3,b=-2,a≠3,
所以a=-3,b=-2,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5.
拓展点二:单项式与其他知识的综合运用
3.单项式-a2bm与-x3y4是次数相同的单项式,求m的值.
解因为单项式-a2bm与-x3y4是次数相同的单项式,所以2+m=3+4,解得m=5.
拓展点三:单项式的实际应用
4.对“5x”,我们可以这样来解释:某人以5千米/小时的速度走了x小时,他一共走的路程是5x千米.请你对“5x”给出一个生活实际方面的解释:
答案不唯一.
如:某人以5个/分钟的效率工作了x分钟,他一共做的零件总数为5x.
5.用单项式表示下列各量,并说出它的系数和次数:
(1)原产量n吨,增产25%之后的产量为　　　吨;
(2)x的平方与y的积的3为　　　　　　;
(3)底面积为S
cm2,高为h
cm的圆锥的体积为　　　　　　cm3.
解(1)(1+25%)n,系数为1.25,次数为1;
(2)x2y,系数为,次数为3;
(3)Sh,系数为,次数为2.
拓展点四:与单项式有关的探究规律题
6.有一串单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20….
(1)你能说出它们的规律是什么吗
(2)写出第100个和第2
013个单项式.
(3)写出第2n个和第(2n+1)个单项式.
解(1)单项式的系数为(-1)nn,单项式的次数为n(n为正整数).
(2)第100个单项式是100a100,第2
013个单项式是-2
013a2
013.
(3)第2n个单项式为2na2n,第(2n+1)个单项式为-(2n+1)a2n+1.
1.(2016·贵州铜仁中考)单项式的系数是(D　)
A.
B.π
C.2
D.
2.(2016·江苏南京期中)单项式-的次数是
(D　)
A.-23
B.-
C.6
D.3
3.(2016·广东佛山模拟)下列关于单项式-的说法正确的是(D　)
A.系数是-,次数是2
B.系数是,次数是2
C.系数是-3,次数是3
D.系数是-,次数是3
4.(2016·上海闵行区二模)如果单项式2anb2c是六次单项式,那么n的值取(D　)
A.6
B.5
C.4
D.3
5.(2015·甘肃民勤县期末)式子-a2b2,x-1,-25,,a2-2ab+b2中,单项式的个数为(C　)
A.4
B.3
C.2
D.1
6.(2016·山东沂南县二模)已知一组按规律排列的式子a2,,…,则第2
016个式子是(C　)
A.
B.
C.
D.
7.(2015·甘肃积石山县期中)填表:
单项式
2a2
-1.2h
3xy2
-2t2
-0.3vt
系数
2　
-1.2　
3　
-2　
-0.3　
次数
2　
1　
3　
2　
2　
8.(2016·北京海淀区期末)请写出一个只含有字母m,n,且次数为3的单项式m2n(答案不唯一)　.
9.(2015·湖南衡阳校级期中)若关于x,y的单项式2xym与-ax2y2系数、次数相同,试求a,m的值.
解∵关于x,y的单项式2xym与-ax2y2系数、次数相同,∴-a=2,1+m=4,解得a=-2,m=3.
10.(2015·四川绵阳月考)判断下列各式是不是单项式,如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数.
(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.
解(1)不是,因为原式中出现了加法运算;
(2)不是,因为原式是2与y的商;
(3)是,它的系数是π,次数是2;
(4)是,它的系数是-,次数是3.
11.已知-x|m|y是关于x,y的单项式,且系数为-,次数是4,求3a+2m的值.
解因为-x|m|y是关于x,y的单项式,且系数为-,次数是4,
所以-=-,|m|+1=4,
解得a=,m=±3,
所以当m=3时,3a+2m=3×+2×3=13;
当m=-3时,3a+2m=3×+2×(-3)=1.