第2章 代数式单元检测B卷

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名称 第2章 代数式单元检测B卷
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资源类型 试卷
版本资源 湘教版
科目 数学
更新时间 2017-10-09 10:24:43

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文档简介

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代数式单元检测B卷
学号_________姓名_______________总分____________
一、选择题
1.设n为整数,下列式子中表示偶数的是(  )
A.2n B.2n+1 C.2n﹣1 D.n+2
2.如果2x3yn+(m-2)x是关于x、y的五次二项式,则m、n的值为(  )
A、m=3,n=2 B、m≠2,n=2 C、m为任意数,n=2 D、m≠2,n=3
3.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是 ( )
A、(3a-b)2 B、 ( http: / / www.21cnjy.com )3(a-b)2 C、3a-b2 D、(a-3b) 2
4.一个边长为a的正方形广场,扩建后边长增加2,扩建后广场的面积为( )
A、a=2 B、a2 ( http: / / www.21cnjy.com )+4 C、a2+2 D、(a+2)2
5.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(  )
A.﹣π,5 B.﹣1,6 C.﹣3π,6 D.﹣3,7
6.小亮从一列火车的第m节车厢数起,一直数到第n节车厢(n>m),他数过的车厢节数是( )
A、m+n B、n-m C、n-m-1 D、n-m+1
7.已知a﹣b=3,c﹣d=2,则(b+c)﹣(a+d)的值是(  )
A.-1 B.1 C.-5 D.15
8.一个长方形周长为30,若一边长用字母x表示,则此长方形的面积( )
A.x(15﹣x) B.x(30﹣x) C.x(30﹣2x) D.x(15+x)
9.下列各题去括号错误的是( )
A.x﹣(3y﹣ 12 ) ( http: / / www.21cnjy.com )=x﹣3y+ 12
B.m+(﹣n+a﹣b)=m﹣n+a﹣b
C.﹣ 12 (4x﹣6y+3)=﹣2x+3y+3
D.(a+ 12 b)﹣(﹣ 13 c+ 27 )=a+ 12 b+ 13 c﹣ 2721世纪教育网版权所有
10.下列式子成立的是( )
A.2x﹣5=﹣(5﹣2x) B.7a+3=7(a+3) C.﹣a﹣b=﹣(a﹣b) D.2x﹣5=﹣(2x﹣5)
11.一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b,这个代数式是( )
A.3a+b B. 12a+12b C.32a+32b D.32a+12b
12.如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有9个,第(2)个图形中面积为1的正方形有14个,…,按此规律.则第(9)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A、49 B、45 C、54 D、5021教育名师原创作品
二、填空题
13.多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是________.
14.多项﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是________ 次________项式,其中最高次项的是________
15.按下面程序计算,输入x=-3 , 则输出的答案是________ 。
( http: / / www.21cnjy.com )
16.若单项式﹣ 12 axbm与anby﹣1可合并为 12 a2b4 , 则xy mn=________
17.项式:a,﹣2a2 , 4a3 ( http: / / www.21cnjy.com ) , ﹣8a4 , …根据你发现的规律,第7个式子是________,第n个式子是________. 【版权所有:21教育】
18.如图,一块拼图卡片的长度为5cm,两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为9cm,则n块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为________ cm.(用含n的代数式表示) ( http: / / www.21cnjy.com )2-1-c-n-j-y
三、解答题
19.已知a的相反数为﹣2,b的倒数为﹣12 , c的绝对值为2,求a﹣b﹣c2的值.
20.先化简,再求值:(3a2﹣ab+7)﹣(5ab﹣4a2+7),其中a=2,b=1.
21.某地电话拨号上网有两种收费方 ( http: / / www.21cnjy.com )式,用户可以任意选择其中一种:第一种是计时制,0.05元/分; 第二种是包月制,69元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分.
(1)若小明家今年三月份上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用;
(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
22.为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草坪,长30米,宽20米,并在草坪上修建如图所示的十字路,小路宽为x米,用代数式表示:
(1)修建小路面积为多少平方米?
(2)草坪的面积是多少平方米?
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23.已知:A=ax2+x﹣1,B ( http: / / www.21cnjy.com )=3x2﹣2x+1(a为常数)
①若A与B的和中不含x2项,则a等于多少?
②在①的基础上化简:B﹣2A.
24.生活与应用:
某地区的手机收费标准有两 ( http: / / www.21cnjy.com )种方式,用户可任选其一:
A.月租费15元,0.15元/分;
B.月租费20元,0.10元/分.
(1)某用户某月打手机x分钟,请你写出两种方式下该用户应交付的费用;
(2)某用户估计一个月内打手机时间为27小时,你认为采用哪种方式更合算?
25.如果单项式5mxay ( http: / / www.21cnjy.com )与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项.求
(1)(7a﹣22)2013的值;
(2)若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0,且xy≠0,求(5m﹣5n)2014的值.
答案解析
一、选择题
1、【考点】列代数式
【分析】根据偶数是能被2整除的数,可得答案.
解:A、能被2整除,故A正确;
B、不能被2整除,故B错误;
C、不能被2整除,故C错误;
D、不能被2整除,故D错误,
故选:A.
2、【考点】多项式
【分析】让最高次项的次数为5,保证第二项的系数不为0即可.
解:由题意得:n=5-3=2;m-2≠0,
∴m≠2,n=2.
故选B.
3、【考点】列代数式
【分析】先算差,再算平方.
解:所求代数式为:(3a-b)2 .
故选择:A
4、【考点】列代数式 ( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】先表示出扩建后的正方形的边长,再根据正方形的面积公式即可得到结果。
解:由题意得扩建后广场的面积为(a+2)2 , 故选D.
5、【考点】单项式 www-2-1-cnjy-com
【分析】根据单项式系数、次数的定义来 ( http: / / www.21cnjy.com )求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解:根据单项式系数、次数的定义,单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π,6.
故选C.
【来源:21cnj*y.co*m】
6、【考点】列代数式
【分析】本题给出车厢节数是字母,很抽象,不好懂,我们用“抽象→具体→抽象”思考方法容易求出.
解:例如:设m=8,n=12那么他数 ( http: / / www.21cnjy.com )过的车厢节数是12-7=12-(8-1)=5节,好啦,我们找到规律,就可以再回到抽象状态(即m,n)上来.n-(m-1)=n-m+1.
故应选D.
7、【考点】整式的加减
【分析】原式去括号整理后,将已知等 ( http: / / www.21cnjy.com )式代入计算即可求出值.
解:∵a﹣b=3,c﹣d=2,
∴原式=b+c﹣a﹣d=﹣(a﹣b)+(c﹣d)=﹣3+2=﹣1,
故选A.
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8、【考点】列代数式
【分析】周长是30,则相邻两边的和是 ( http: / / www.21cnjy.com )15,因而一边是x,则另一边是15﹣x,根据长方形的面积公式即可求解.
解:周长是30,则相邻两边的和是15,因而一边是x,则另一边是15﹣x.
则面积是:x(15﹣x).
故选A. 21·世纪*教育网
9、【考点】合并同类项法则和去括号法则
【分析】根据去括号与添括号的法则 ( http: / / www.21cnjy.com )逐一计算即可.
解:A、x﹣(3y﹣ 12 )=x﹣3y+ 12 ,正确;
B、m+(﹣n+a﹣b)=m﹣n+a﹣b,正确;
C、﹣ 12 (4x﹣6y+3)=﹣2x+3y﹣ 32 ,故错误;
D、(a+ 12 b)﹣(﹣ 13 c+ 27 )=a+ 12 b+ 13 c﹣ 27 ,正确.
故选C.
10、【考点】合并同类项法则和去括号法则
【分析】原式各项利用添括号法则变 ( http: / / www.21cnjy.com )形得到结果,即可作出判断.
解:A、原式=﹣(5﹣2x),成立;
B、原式=7(a+ 37 ),不成立;
C、原式=﹣(a+b),不成立;
D、原式=﹣(﹣2x+5),不成立,
故选A
11、【考点】整式的加减
【分析】此题可先列出所求代 ( http: / / www.21cnjy.com )数式的两倍,然后再除以2即可.
解:依题意得[(a+2b)﹣(﹣2a+b)]÷2= 32a+12b . 故选D.
12、【考点】探索图形规律
【分析】由第1个图形有9个面积为1的 ( http: / / www.21cnjy.com )小正方形,第2个图形有9+5=14个面积为1的小正方形,第3个图形有9+5×2=19个面积为1的小正方形,…由此得出第n个图形有9+5×(n﹣1)=5n+4个面积为1的小正方形,由此求得答案即可.
解:第1个图形面积为1的小正方形有9个, 第2个图形面积为1的小正方形有9+5=14个,
第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2=19个,

第n个图形面积为1的小正方形有9+5×(n﹣1)=5n+4个,
所以第(9)个图形中面积为1的小正方形的个数为5×9+4=49个.
故选:A. 【出处:21教育名师】
二、填空题
13、【考点】多项式
【分析】根据常数项的定义即不含字母的项 ( http: / / www.21cnjy.com )叫做常数项,进而得出答案.
解:多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4.
故答案为:4.
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14、【考点】多项式
【分析】多项式中每个单项 ( http: / / www.21cnjy.com )式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,根据这个定义即可判定.
解:∵多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2次数最高的项是﹣x3y2 , 次数为5,是由﹣2,4x2y,6x,﹣x3y2这四项的和构成,
∴多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是五次四项式,最高次项是﹣x3y2 .
故答案为:五,四,﹣x3y2 .
15、【考点】代数式求值,整式的加减,整式的混合运算
【分析】:依据题意作答即可。
解:由题意知输入的运算是 ( http: / / www.21cnjy.com ), 所以把x=-3代入得 ( http: / / www.21cnjy.com ).
16、【考点】同类项、合并同类项
【分析】因为单项式﹣ 12 axbm ( http: / / www.21cnjy.com )与anby﹣1可合并为 12 a2b4 , 可知这三个单项式为同类项,由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值,从而求出xy mn的值.
解:∵单项式﹣ 12 axbm与anby﹣1可合并为 12 a2b4 ,
∴这三个单项式为同类项,
∴x=2,m=4,n=2,y﹣1=4,
∴y=5,
则xy mn=10 8=80.
故答案为:80.
17、【考点】单项式
【分析】本题须先通过观察已知条件, ( http: / / www.21cnjy.com )找出这列单项式的规律即可求出结果.
解:根据观察可得:
第7个式子是64a7 ,
第n个式子是 (﹣2)n﹣1an .
故答案为:64a7 , (﹣2)n﹣1an .
18、【考点】列代数式
【分析】根据增加一个拼图,长度增加4 ( http: / / www.21cnjy.com )cm列式整理即可得解.
解:∵第一个拼图长度是5cm, 第二个拼图长度是9cm,
∴第n个拼图长度是(4n+1)cm.
故答案为:(4n+1).
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三、解答题
19、【考点】代数式求值
【分析】首先根据a的相反数为﹣2,可得a=2;再根据b的倒数为﹣12 , 可得b=﹣2;再根据c的绝对值为2,可得c2=22=4;然后把a、b、c2的值代入a﹣b﹣c2 , 求出算式的值是多少即可.
解:∵a的相反数为﹣2,
∴a=﹣( ( http: / / www.21cnjy.com )﹣2)=2;
∵b的倒数为﹣12,
∴b=﹣2;
∵c的绝对值为2,
∴c2=|c|2=22=4,
∴a﹣b﹣c2
=2﹣(﹣2)﹣4
=4﹣4
=0
即a﹣b﹣c2的值是0.
20、【考点】整式的加减
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
解:原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4 ( http: / / www.21cnjy.com )a2﹣7=7a2﹣6ab,
当a=2,b=1时,原式=28﹣12=16
2·1·c·n·j·y
21、【考点】列代数式
【分析】(1)首先统一时间单位,(第一种)计时制:每分钟(0.05+0.02)元×时间=花费;(第二种)包月制:69元+每分钟0.02元×时间=花费;
(2)把x=20代入(1)中的代数式计算出花费,进行比较即可.
解:(1)采用计时制应付的费用为:0.05x×60+0.02x×60=4.2x元,
采用包月制应付的费用为:69+0.02x×60=(69+1.2x)元
(2)若一个月内上网的时间为20小时,
则计时制应付的费用为4.2×20=84 (元 )
包月制应付的费用69+1.2×20=93(元)
∵84<93,
∴采用计时制合算.
22、【考点】代数式求值
【分析】把两条路进行平移.横着的路平移到长方形的上方;竖着的路平移到长方形的左边.那么草坪的面积将整理为一个长为(30﹣x),宽为(20﹣x)的一个长方形,路的面积=原长方形的面积﹣草坪的面积. 21教育网
解:(1)30×20﹣(30﹣x)( ( http: / / www.21cnjy.com )20﹣x)=600﹣600﹣x2+50x=﹣x2+50x;
(2)(30﹣x)(20﹣x)=600﹣50x+x2 .
23、【考点】多项式,整式的加减 ( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】①不含x2项,即x2项的系数为0,依此求得a的值;
②先将表示A与B的式子代入B﹣2A,再去括号合并同类项.
解:①A+B=ax2+x﹣1 ( http: / / www.21cnjy.com )+3x2﹣2x+1=(a+3)x2﹣x
∵A与B的和中不含x2项,
∴a+3=0,解得a=﹣3.
②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×(﹣3x2+x﹣1)=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3.
24、【考点】列代数式,代 ( http: / / www.21cnjy.com )数式求值
【分析】(1)应交付费用=月租费+通话费用,把相关数值代入即可求解;
(2)27时=1620分,把x=1620代入(1)得到的式子,求值后比较即可.
解:(1)∵A.月租费15元,0.15元/ ( http: / / www.21cnjy.com )分,某月打手机x分钟,
∴A方式应交付费用:15+0.15x元;
∵月租费20元,0.10元/分,某月打手机x分钟,
∴B方式应交付费用:20+0.10x元;
(2)当x=27时=1620分,
A方式用15+0.15×1620=258元;B方式用20+0.10×1620=182元,
∵258>182,
所以选用B方式合算.
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25、【考点】同类项、合并同类项
【分析】(1)根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得关于a的方程,解方程,可得答案;
(2)根据合并同类项,系数相加字母部分不变,可得m、n的关系,根据0的任何整数次幂都得零,可得答案. 【来源:21·世纪·教育·网】
解:(1)由单项式5mxay与﹣5nx2a﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项,得
a=2a﹣3,
解得a=3,
(7a﹣22)2013=(7×3﹣22)2013=(﹣1)2013=﹣1;
(2)由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0,且xy≠0,得
5m﹣5n=0,
解得m=n,
(5m﹣5n)2014=02014=0.
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