苏科版八年级上册《第6章一次函数》综合提优测试含答案

八上数学第六章
综合提优测试
(时间：90分钟
满分：100分)
一、选择题(每题2分，共26分)
1．在圆的周长C=2R中，常量与变量分别是(
)．
A．2是常量，C、、R是变量
B.
2是常量，C、R是变量
C．C、2是常量，R是变量
D．2是常量，C、R是变量
2．如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么购买圆珠笔的总金额y(元)与购买圆珠笔的数量x(枝)之间的关系是
(
)．
A．y=x
B．y=x
C．y=12x
D．y=18x
3．图中的折线ABCDE描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶的时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息．给出下列说法：①汽车共行驶了120
km；②汽车在行驶途中停留了0.5
h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为km／h；④汽车自出发后3～4．5
h之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．下列函数：①y=x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④y=中．是关于x的一次函数的有(
)．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
5．函数y=(m2)xn-1+n是关于x的一次函数,
m,
n应满足的条件是(
)．
A．m≠2且n=0
B．m=2且n=2
C．m≠2且n=2
D．m=2且n=0
6.
若点(3，m)在函数y=x+2的图象上．则m的值为
(
)．
A．0
B．1
C．2
D．3
7．下列图象中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mx(m,
n是常数且mn≠0)图象的是(
)．
8．在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(2，0)，若点C在一次函数y=x+2的图象上，且△ABC为直角三角形．则满足条件的点C有(
)．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象．如图所示，则所解的二元一次方程组是(
)．
A．
B．
C．
D.
10．弹簧的长度y(cm)与断挂物体的质量x(kg)为一次函数的关系，如图所示．由图象可知,不挂物体时．弹簧的长度为(
)．
A．7
cm
B．8
cm
C．9
cm
D．10
cm
11．某游客为了爬上3
km高的山顶看日出，先用了1
h爬了2
km，休息0.5
h后，再用1
h爬上山顶，游客爬山所用的时间t(h)与山高h(km)间的函数关系用图象表示是(
)．
12．以下四条直线中，与直线y=2x+3相交于第三象限的是直线(
)．
A．y=2x1
B．y=x+3
C．y=x+2
D．y=x4
13．一次函数y=kx+b，当3≤x≤1时．对应的y值为l≤y≤9，则kb的值为(
)．
A．14
B.
6
C．1和21
D．6和14
二、填空题(每题3分，共27分)
14．已知函数：①y=0.3x7；②y=2x+5；(9y=43x；
④y=x；⑤y=3x；⑥y=(1x)．
其中，y值随x值增大而增大的函数是________．(写出序号)
15．点(5，y1)和点(2，y2)都在直线y=2x上，则y1与y2的大小关系是________．
16．已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限，则m=_______．
17．在一次函数y=x+的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是__________．
18．两直线:y=与：y=的交点坐标可以看作是二元一次方程组_________的解．
19．若直线y=x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m，8)．则a+b=_________．
20．一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k=________，b=__________
21．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s(m)和t(s)分别表示运动路程和时间，根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快____________.
22．已知一次函数y=(n4)x+(42m
)和y=(n+1)x+m3，
(1)若它们的图象与y轴的交点分别是点P和点Q．若点P与点Q关于x轴对称，m的值为__________；
(2)若这两个一次函数的图象交于点(1，2)，则，m，n的值为__________．
三、解答题(第23～26题每题9分，第27题11分，共47分)
23．已知函数y=(12m)x+m+1，求当m为何值时．
(1)y随x的增大而增大
(2)图象经过第一、二、四象限
(3)图象经过第一、三象限
(4)图象与y轴的交点在x轴的上方
24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1，5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a)．求：
(1)a的值；
(2)k，b的值；
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．
25．如图，点A的坐标为(4，0)．点P是直线y=x+3在第一象限内的点，过P作PMx轴于点M，O是原点．
(1)设点P的坐标为(x,
y)，试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；
(2)S与y是怎样的函数关系 它的自变量y的取值范围是什么
(3)如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系 它的自变量的取值范围是什么
(4)在直线y=x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．
26．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识．某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段汁费办法收费．即一月用水10
t以内(包括10
t)的用户．每吨收水费a元，一月用水超过10
t的用户，10
t水仍按每吨a元收费，超过10
t的部分，按每吨b元(b>a)收费．设一户居民月用水x(t)，应缴水费y(元)．y与x之间的函数关系如图所示．
(1)求a的值，某户居民上月用水8
t．应收水费多少元
(2)求b的值，并写出当x>10时．y与x之间的函数关系式；
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4
t．两家共收消费46元．求他们上月分别用水多少吨
27．夏天容易发生腹泻等肠道疾病。益阳市医药公司的甲、乙两仓库内分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱．现需要将库存的药品凋往南县100箱和沅江50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用(元/箱)如下表所示：
(1)设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，求总费用y(元)与x(箱)之间的函数关系式．并写出x的取值范围；
(2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案．
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．C
5．C
6．B
7．A
8．D
9．D
10．D
11．D
12．D
13．D
14．①⑤⑥
15．y216．3
17．(1，1),
(3，1)
18．
19．16
20．±1
4
21．1.5
m
22.
(1)1
(2)m=,
n=
23．(1)由12m>0
得m<，所以当m<时，y随x的增大而增大．
(2)由
得m>，所以当m>时,
图象经过第一、二、四象限．
(3)由
得m=1，所以当m=1时,
图象经过第一、三象限．
(4)由得m>l且m≠，
所以当m>l且m≠时，图象与y轴的交点在x轴的上方．
24．(1)
点(2，a)在y=x上，
a=×2=1，即a=1．
(2)
(2，1)，(1，5)在y=kx+b上，
k=2,
b=3
(3)函数y=kx+b即y=2x3，
函数y=2x3的图象与x轴交于(1.5，0)，
又(2，1)是两函数图象交点．
故与x轴围成的三角形面积=×1.5×1=．
25．(1)直线y=x+3与)与y轴的交点为B(0，3)，设点P(x，y)，因为点P在第一象限，x>0，y>0，所以S=OA·PM=×y×4=2y．
(2)S是y的正比例函数，自变量y的取值范围是0(3)S=2y=2(x+3)=
x+6，S是x的一次函数，自变量的取值范围是0(4)因为△QOA是以OA为底的等腰三角形，所以点Q在OA的中垂线上，
设Q
(x0,
y0)
则
解得
点Q的坐标为(
2，2)．
26．(1)由图象可知，在10
t以内，应收费y与用水量x之间的函数是正比例函数，
y=ax．
它经过点(10，15)，
10a=15，a=1.5，
1.5×8=12(元)．
(2)由图象可知，在10
t以外，应收费y与用水量x之间的函数是一次函数y=mx+n，它经过点(10,
15)，(20．35)，
解得m=2,
n=5．
即y=2x5
(x>10)
b=2．
(3)设居民甲上月用水x吨．则居民乙上月用水(x4)t．恨据题意得
1.5×10+1.5×10
+2×4<46,
甲、乙两家上月用水均超过10
t．
2x5+2(x4)
5=46．
x=16,
164=12
(t)．
上个月居民甲用水16
t，居民乙用水l
2
t．
27.
设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，则从甲仓库运送刮沅江的药品为(80x)箱，从乙仓库运送到南县的约品为(100x)箱，从乙仓库运送到沅江的药品位(x30)箱．所以y=l
4x+10(80x)+20(100x)+8(x30)=
8x+2560.
x的取值范围为30≤x≤80．
(2)因为在函数y=8x+2560中，y的值随x的增大而减小．所以当x=80时，y最小=1920(元)．总费用最低时的调配方案为：甲仓库80箱全部运送南县，乙仓库20箱运送南县，50箱运送沅江．