2017年秋七年级上《3.1.1一元一次方程》同步四维训练含答案

第三章
一元一次方程
3.1　从算式到方程
3.1.1　一元一次方程
知识点一:方程
1.下面属于方程的是(B　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.x+5
B.x-10=3
C.5+6=11
D.x÷12>20
2.下列各式中,不属于方程的是(B　)
A.2x=3-(x+2)
B.3x+1-(4x-2)
C.3x-1=4x+2
D.x=7
知识点二:一元一次方程
3.下列方程:①2x+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2x2+5=6.其中属于一元一次方程的有①④　.(填序号)
知识点三:解方程与方程的解
4.方程3x-1=5的解是(D　)
A.x=
B.x=
C.x=18
D.x=2
5.下列方程的解不是x=的是(B　)
A.2x=1
B.-2x+2=3
C.1-x=x
D.(x-1)=-
拓展点一:方程解的验证方法
1.下列方程中,解为x=5的是(C　)
A.2x+3=5
B.=1
C.7-(x-1)=3
D.3x-1=2x+6
2.检验下列各数是不是方程3(x+2)=2x-1的解.
(1)x=0;(2)x=-7;(3)x=7.
解(1)把x=0代入方程的左边和右边,得左边=3×(0+2)=6,右边=2×0-1=-1.因此,左边≠右边.
所以x=0不是方程3(x+2)=2x-1的解.
(2)把x=-7代入方程的左边和右边,得左边=3×(-7+2)=-15,右边=2×(-7)-1=-15.
因此,左边=右边.
所以x=-7是方程3(x+2)=2x-1的解.
(3)把x=7代入方程的左边和右边,得左边=3×(7+2)=27,右边=2×7-1=13.
因此,左边≠右边.
所以x=7不是方程3(x+2)=2x-1的解.
拓展点二:利用一元一次方程的概念求未知字母的值
3.已知-x2m-3+1=7是关于x的一元一次方程,则m的值是(D　)
A.-1
B.1
C.-2
D.2
4.已知方程(m-3)x|m|-2+4=m-2是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值;
(2)写出这个一元一次方程.
解(1)因为方程(m-3)x|m|-2+4=m-2是关于x的一元一次方程,所以m-3≠0,|m|-2=1.
所以m=-3.
(2)将m=-3代入,得-6x+4=-5.
拓展点三:用方程表示实际问题中的数量关系
5.“五一”期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2
080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是(A　)
A.x(1+30%)×80%=2
080
B.x×30%×80%=2
080
C.2
080×30%×80%=x
D.30%x=2
080×80%
1.(2016·黑龙江哈尔滨月考)下列四个式子中,是方程的是(B　)
A.2x-6
B.2x+y=5
C.-3+1=-2
D.
2.(2016·福建龙海市期末)下列方程中,是一元一次方程的是(C　)
A.x+2y=5
B.=2
C.x=0
D.4x2=0
3.(2016·辽宁大连中考)方程2x+3=7的解是(D　)
A.x=5
B.x=4
C.x=3.5
D.x=2
4.(2016·安徽全椒县期中)已知3是关于x的方程5x-a=3的解,则a的值是(B　)
A.-14
B.12
C.14
D.-13
5.(2016·甘肃平凉期末)若3x2k-3=5是一元一次方程,则k=2　.
6.(2016·福建龙海市期末)已知x=5是方程ax-8=20+a的解,则a=7　.
7.(2015·广东中山市校级月考)在0,-1,3中,3　是方程3x-9=0的解.
8.(2016·山东济宁模拟)某地赴台湾旅游人数达7.6万人.我市某校九年级一学生准备中考后全家3人去台湾旅游,计划花费20
000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后,共剩5
000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为20
000-3x=5
000　.
9.(2015·湖北武汉期中)检验下列各小题括号里的数,哪些数是它前面的方程的解.
(1)y=10-4y(y=1,y=2,y=3);
(2)x(x+2)=3(x=-3,x=1).
解(1)当y=1时,左边=1,右边=10-4×1=6,左边≠右边,所以y=1不是该方程的解;
当y=2时,左边=2,右边=10-4×2=2,左边=右边,所以y=2是该方程的解;
当y=3时,左边=3,右边=10-4×3=-2,左边≠右边,所以y=3不是该方程的解.
(2)当x=-3时,左边=-3×(-1)=3=右边,所以x=-3是该方程的解;
当x=1时,左边=1×3=3=右边,
所以x=1是该方程的解.
10.(2016·四川乐山模拟)某儿童服装在进价的基础上加价10%作为售价,已知打八折卖比打七折多卖11元,则该儿童服装的进价是多少元 (只列方程不求解)
解设进价为x元.由题意列方程可得x(1+10%)×80%-x(1+10%)×70%=11.
11.(2015·山东夏津县自主招生)根据“欢欢”与“乐乐”的对话,解决下面的问题.
欢欢:我手中有四张卡片,它们上面分别写有8,3x+2,x-3,.
乐乐:我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来,就会得到等式.
问题:
(1)乐乐一共能写出几个等式
(2)在她写的这些等式中,有几个一元一次方程 请写出这几个一元一次方程.
解(1)根据题意,得等式有3x+2=8;x-3=8;=8;3x+2=x-3;3x+2=x-3=,共6个等式;
(2)一元一次方程有3个,分别为3x+2=8,x-3=8;3x+2=x-3.
12.(2016·上海月考)已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.
(1)求m和x的值.
(2)若n满足关系式|2n+m|=1,求n的值.
解(1)∵方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程,∴3m-4=0,5-3m≠0.∴m=.
将m=代入原方程得-x-=-.
∴x=-.
(2)将m=代入|2n+m|=1得=1.∴2n+=1或2n+=-1.
∴n=-或n=-.