2017年秋七年级上《3.1.2等式的性质》同步四维训练含答案

3.1.2　等式的性质
知识点一:等式的性质1
1.下列变形错误的是(D　)
A.若a=b,则a+c=b+c
B.若a+2=b+2,则a=b
C.若4=x-1,则x=4+1
D.若2+x=3,则x=3+2
2.已知m+a=n+b,根据等式的性质变形为m=n,那么a,b必须符合的条件是(C　)
A.a=-b
B.-a=b
C.a=b
D.a,b可以是任意有理数或整式
3.如果x+4=16,那么x=12　.
知识点二:等式的性质2
4.下列变形错误的是(A　)
A.由-3x=-3y,得x=-y
B.由=1,得x=4
C.由a=b,得
D.当a≠0时,由x=y,得
5.用适当的数或整式填空:
(1)如果y+4=8,那么y=4　;
(2)如果2x-y=3y+9,那么2x-4y=9　;
(3)如果-5x=25,那么x=-5　;
(4)如果=8,那么a=32　.
拓展点一:运用等式的性质解方程
1.等式-1=2x的下列变形属于等式的性质2的变形的是(C　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.=2x+1
B.-2x=1
C.3x+1-4=8x
D.x+-1=2x
2.(1)由6x=3x-14,左右两边同时减3x　得3x=-14;再左右两边同时除以3　,得x=-　.
(2)已知x-3=x-1,左右两边同时乘6　得3x-18=4x-6　;再左右两边同时减4x　得-x-18=-6;然后左右两边同时加18　得-x=-6+18;最后左右两边同时除以(或乘)-1　得x=-12　.
3.用等式的性质解方程:
(1)5x-8=12;
(2)4x-2=2x.
解(1)方程的两边同时加上8,得5x=20.
方程的两边同时除以5,得x=4.
(2)方程的两边同时减2x,得2x-2=0.
方程的两边同时加2,得2x=2.
方程的两边同时除以2,得x=1.
拓展点二:等式性质的灵活运用
4.下列结论正确的是(B　)
A.若x+3=y-7,则x=y
B.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y
C.若0.25x=-4,则x=-1
D.若8x=-8x,则8=-8
5.利用等式的性质,把5+x=9-y中的y用关于x的式子表示,再将等式中的x用关于y的式子表示.
解因为5+x=9-y,所以y=-x+4,
所以y=-x+7,
因为5+x=9-y,
所以x=-y+4,
所以x=-2y+14.
1.(2016·四川富顺县模拟)运用等式的性质的变形,正确的是(B　)
A.如果a=b,那么a+c=b-c
B.如果,那么a=b
C.如果a=b,那么
D.如果a=3,那么a2=3a2
2.(2016·浙江杭州模拟)若等式x=y可以变形为,则有(C　)
A.a>0
B.a<0
C.a≠0
D.a为任意有理数
3.(2015·山东莒南县期末)下列说法:①若mx=my,则mx-my=0;②若mx=my,则x=y;③若mx=my,则mx+my=2my;④若x=y,则mx=my.其中正确的个数是(C　)
A.1
B.2
C.3
D.4
4.(2016·福建龙岩模拟)如图,两个天平都平衡,则与2个球体质量相等的正方体的个数为(D　)
A.2
B.3
C.4
D.5
5.(2016·广西梧州中考)一元一次方程3x-1=0的解是(C　)
A.x=1
B.x=-1
C.x=
D.x=0
6.(2016·广东端州区期末)下列利用等式的性质错误的是(D　)
A.由a=b,得到5-2a=5-2b
B.由,得到a=b
C.由a=b,得到ac=bc
D.由a=b,得到
7.(2016·湖南衡阳县期末)若x=y,m为任意有理数,则下列等式一定成立的有(B　)
①mx=my;②m+x=m+y;③.
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
8.(2016·江苏宜兴市期中)下列变形符合等式的性质的是(D　)
A.若2x-3=7,则2x=7-3
B.若3x-2=x+1,则3x+x=1+2
C.若-2x=5,则x=5+2
D.若-x=1,则x=-3
9.(2015·浙江温州模拟)已知3x=4y,则　.
10.(2015·广东汕头龙湖区期末)用“”“”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“ ”处应放“”5　个.
11.(2016·广西柳江县期中)用等式的性质解方程3x+1=7.
解方程两边都减1,得3x+1-1=7-1,
化简,得3x=6,两边除以3,得x=2.
12.(2015·重庆忠县期末)已知m-1=n,试用等式的性质比较m与n的大小.
解等式两边都乘4,得3m-4=3n,
等式两边都减(3n-4),得3m-3n=4,
整理,得3(m-n)=4,
等式两边都除以3,得m-n=>0,则m>n.
13.若关于x的方程ax2-5x-6=0的一个解是2,试用等式的性质求a的值.
解因为ax2-5x-6=0的一个解是2,所以把x=2代入原方程,得a×22-5×2-6=0,化简,得4a-16=0.
根据等式的性质1,两边都加上16,得4a=16;
根据等式的性质2,两边都乘,得a=4.