2017年秋人教版七年级上《3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》同步四维训练含答案
文档属性
| 名称 | 2017年秋人教版七年级上《3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》同步四维训练含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 240.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-07 23:36:12 | ||
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文档简介
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
知识点一:解方程——系数化为1
1.方程2x=4的解是(C )
A.
B.-
C.2
D.-2
2.在解方程-6x=3时,将x的系数化为1得x=- ,这步变形的依据是等式的性质2 .
3.若长方形一条边长为3
cm,面积为12
cm2,则该长方形另一条边长为4 cm.
知识点二:解方程——合并同类项
4.下列方程的变形正确的是(A )
A.由2x+3x=7+8,得5x=15
B.由3x-4x=5+3,得x=8
C.由-2x=-3,得x=-
D.由-x=7,得x=-
5.下列方程直接用合并同类项可解的是(B )
A.x+0.5x=6-2x
B.3x-2x=1
C.5y+2y=3y+7
D.+71
知识点三:解方程——移项
6.下列方程变形正确的是(D )
A.由2x-3=-x-4,得2x+x=-4-3
B.由x+3=2-4x,得5x=5
C.由-x=,得x=-1
D.由3=x-2,得-x=-2-3
7.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是(D )
A.3x-2x=-1+5
B.-3x-2x=5-1
C.3x-2x=-1-5
D.-3x-2x=-1-5
拓展点一:部分量与总量关系型应用题
1.课外小组女同学原来占全组人数的,加入4名女同学后,女同学就占全组的,则课外小组原来的人数是(B )
A.35
B.12
C.37
D.38
2.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩
解设小拖拉机每小时耕地x亩,那么大拖拉机每小时耕地1.5x亩,得x+1.5x=30.解得x=12.
答:小拖拉机每小时耕地12亩.
拓展点二:数字问题
3.有一个三位数的个位数字为1,如果把这个1移到最前面的位置上,那么所得的新三位数的2倍比原数多15,求原来的三位数.
解设原三位数的前两位数为x,则原三位数是10x+1,新三位数为100×1+x,
依题意得2(100×1+x)-15=10x+1,解这个方程得x=23.
所以原三位数是10x+1=10×23+1=231.
答:原三位数为231.
拓展点三:盈不足问题
4.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①40m+10=43m-1;②;③;④40m+10=43m+1.其中正确的是(D )
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
拓展点四:比例型问题
5.一个圆形花坛的周长是16π米,在里面种两种花,种菊花的面积与种茶花的面积之比是5∶3,种这两种花的面积分别是(A )平方米.
A.40π,24π
B.5π,3π
C.64π,8π
D.50π,24π
1.(2016·广西桂林三模)方程2x+1=3的解是(B )
A.x=-1
B.x=1
C.x=2
D.x=-2
2.(2016·四川岳池县期末)下列方程的变形正确的是(C )
A.由2x-3=1,得2x=1-3
B.由-2x=1,得x=-2
C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8
D.由2(x-3)=1,得2x-3=1
3.(2016·海南中考)若多项式x+2的值为1,则x等于(B )
A.1
B.-1
C.3
D.-3
4.(2015·广东湛江期末)关于x的方程2(x-1)-a=0的根是3,则a的值为(A )
A.4
B.-4
C.5
D.-5
5.(2015·河北唐山期末)几个人共同种一批树苗,如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;如果每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为x,则下面所列方程正确的是(A )
A.5x+3=6x-4
B.5x+3=6x+4
C.5x-3=6x-4
D.5x-3=6x+4
6.(2016·海南模拟)方程2x-1=3x+2的解为x=-3 .
7.(2016·江苏常州)若多项式x-5与2x-1的值相等,则x的值是-4 .
8.(2015·浙江嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此问题中“它”的值为 .
9.(2015·广西贵港期末)解下列方程:
(1)-5x+5=-6x;
(2)x=-6+x;
(3)0.5x+0.7=1.9x;
(4)x=x-3.
解(1)-5x+5=-6x.
移项,得6x-5x=-5.
合并同类项,得x=-5.
(2)x=-6+x.
移项,得x-x=-6.
合并同类项,得x=-6.
(3)0.5x+0.7=1.9x.
移项,得0.5x-1.9x=-0.7.
合并同类项,得-1.4x=-0.7.
系数化为1,得x=0.5.
(4)x=x-3.
移项,得-x-x=-3.
合并同类项,得-x=-.
系数化为1,得-x×=-,即x=.
10.(2016·江苏启东市校级期中)如果方程5(x-3)=4x-10的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解互为相反数,求a的值.
解解方程5(x-3)=4x-10得x=5,
解方程4x-(3a+1)=6x+2a-1得x=-a,所以-a=-5,所以a=2.
11.(2015·河北石家庄期末)某农场要对一块麦地施底肥,现有化肥若干千克.如果每公顷施肥400
kg,那么余下化肥800
kg;如果每公顷施肥500
kg,那么缺少化肥300
kg.这块麦田的面积是多少公顷 现有化肥多少千克
解设这块麦田的面积是x公顷,根据题意可得400x+800=500x-300,解得x=11.
400x+800=5
200.
答:这块麦田的面积是11公顷,现有化肥5
200
kg.
12.(2015·浙江鄞州区期末)戴口罩是抵御雾霾的无奈之举.某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片,已知口罩单价为20元/只,公司的预算可以购买半箱滤片及180只口罩,或者购买3箱滤片和100只口罩,求每箱滤片的价格.
解设每箱滤片的价格是x元.则依题意知x+180×20=3x+100×20,解得x=640.
答:每箱滤片的价格是640元.
13.马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少
解设被墨水遮住的系数是m,
则方程为mx-3=2x+9,
将x=-2代入方程中,解得m=-4.
所以被墨水遮住的系数是-4.
14.若关于x的方程m-2x=4x+m-5的解是x=-,求m的值.
解x=-是方程m-2x=4x+m-5的解,整理方程,得3m=6x-5.
把x=-代入,得3m=6×-5,
即3m=-4-5,所以m=-3.
知识点一:解方程——系数化为1
1.方程2x=4的解是(C )
A.
B.-
C.2
D.-2
2.在解方程-6x=3时,将x的系数化为1得x=- ,这步变形的依据是等式的性质2 .
3.若长方形一条边长为3
cm,面积为12
cm2,则该长方形另一条边长为4 cm.
知识点二:解方程——合并同类项
4.下列方程的变形正确的是(A )
A.由2x+3x=7+8,得5x=15
B.由3x-4x=5+3,得x=8
C.由-2x=-3,得x=-
D.由-x=7,得x=-
5.下列方程直接用合并同类项可解的是(B )
A.x+0.5x=6-2x
B.3x-2x=1
C.5y+2y=3y+7
D.+71
知识点三:解方程——移项
6.下列方程变形正确的是(D )
A.由2x-3=-x-4,得2x+x=-4-3
B.由x+3=2-4x,得5x=5
C.由-x=,得x=-1
D.由3=x-2,得-x=-2-3
7.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是(D )
A.3x-2x=-1+5
B.-3x-2x=5-1
C.3x-2x=-1-5
D.-3x-2x=-1-5
拓展点一:部分量与总量关系型应用题
1.课外小组女同学原来占全组人数的,加入4名女同学后,女同学就占全组的,则课外小组原来的人数是(B )
A.35
B.12
C.37
D.38
2.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩
解设小拖拉机每小时耕地x亩,那么大拖拉机每小时耕地1.5x亩,得x+1.5x=30.解得x=12.
答:小拖拉机每小时耕地12亩.
拓展点二:数字问题
3.有一个三位数的个位数字为1,如果把这个1移到最前面的位置上,那么所得的新三位数的2倍比原数多15,求原来的三位数.
解设原三位数的前两位数为x,则原三位数是10x+1,新三位数为100×1+x,
依题意得2(100×1+x)-15=10x+1,解这个方程得x=23.
所以原三位数是10x+1=10×23+1=231.
答:原三位数为231.
拓展点三:盈不足问题
4.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①40m+10=43m-1;②;③;④40m+10=43m+1.其中正确的是(D )
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
拓展点四:比例型问题
5.一个圆形花坛的周长是16π米,在里面种两种花,种菊花的面积与种茶花的面积之比是5∶3,种这两种花的面积分别是(A )平方米.
A.40π,24π
B.5π,3π
C.64π,8π
D.50π,24π
1.(2016·广西桂林三模)方程2x+1=3的解是(B )
A.x=-1
B.x=1
C.x=2
D.x=-2
2.(2016·四川岳池县期末)下列方程的变形正确的是(C )
A.由2x-3=1,得2x=1-3
B.由-2x=1,得x=-2
C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8
D.由2(x-3)=1,得2x-3=1
3.(2016·海南中考)若多项式x+2的值为1,则x等于(B )
A.1
B.-1
C.3
D.-3
4.(2015·广东湛江期末)关于x的方程2(x-1)-a=0的根是3,则a的值为(A )
A.4
B.-4
C.5
D.-5
5.(2015·河北唐山期末)几个人共同种一批树苗,如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;如果每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为x,则下面所列方程正确的是(A )
A.5x+3=6x-4
B.5x+3=6x+4
C.5x-3=6x-4
D.5x-3=6x+4
6.(2016·海南模拟)方程2x-1=3x+2的解为x=-3 .
7.(2016·江苏常州)若多项式x-5与2x-1的值相等,则x的值是-4 .
8.(2015·浙江嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此问题中“它”的值为 .
9.(2015·广西贵港期末)解下列方程:
(1)-5x+5=-6x;
(2)x=-6+x;
(3)0.5x+0.7=1.9x;
(4)x=x-3.
解(1)-5x+5=-6x.
移项,得6x-5x=-5.
合并同类项,得x=-5.
(2)x=-6+x.
移项,得x-x=-6.
合并同类项,得x=-6.
(3)0.5x+0.7=1.9x.
移项,得0.5x-1.9x=-0.7.
合并同类项,得-1.4x=-0.7.
系数化为1,得x=0.5.
(4)x=x-3.
移项,得-x-x=-3.
合并同类项,得-x=-.
系数化为1,得-x×=-,即x=.
10.(2016·江苏启东市校级期中)如果方程5(x-3)=4x-10的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解互为相反数,求a的值.
解解方程5(x-3)=4x-10得x=5,
解方程4x-(3a+1)=6x+2a-1得x=-a,所以-a=-5,所以a=2.
11.(2015·河北石家庄期末)某农场要对一块麦地施底肥,现有化肥若干千克.如果每公顷施肥400
kg,那么余下化肥800
kg;如果每公顷施肥500
kg,那么缺少化肥300
kg.这块麦田的面积是多少公顷 现有化肥多少千克
解设这块麦田的面积是x公顷,根据题意可得400x+800=500x-300,解得x=11.
400x+800=5
200.
答:这块麦田的面积是11公顷,现有化肥5
200
kg.
12.(2015·浙江鄞州区期末)戴口罩是抵御雾霾的无奈之举.某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片,已知口罩单价为20元/只,公司的预算可以购买半箱滤片及180只口罩,或者购买3箱滤片和100只口罩,求每箱滤片的价格.
解设每箱滤片的价格是x元.则依题意知x+180×20=3x+100×20,解得x=640.
答:每箱滤片的价格是640元.
13.马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少
解设被墨水遮住的系数是m,
则方程为mx-3=2x+9,
将x=-2代入方程中,解得m=-4.
所以被墨水遮住的系数是-4.
14.若关于x的方程m-2x=4x+m-5的解是x=-,求m的值.
解x=-是方程m-2x=4x+m-5的解,整理方程,得3m=6x-5.
把x=-代入,得3m=6×-5,
即3m=-4-5,所以m=-3.