2017年秋人教版七年级上《4.3.1角》同步四维训练含答案

4.3　角
4.3.1　角
知识点一:角的定义及其表示方法
1.下列说法中,正确的是(C　)
A.两条射线组成的图形叫做角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
2.
如图,写出图中符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角):
(1)能用一个大写字母表示的角;
(2)以点A为顶点的角.
解(1)能用一个大写字母表示的角有∠C,∠B.
(2)以点A为顶点的角有∠CAB,∠CAD和∠DAB.
知识点二:角的度量与换算
3.计算16°5'24″=16.09　°;
47.28°=47　°16　'48　″.
拓展点一:钟面角
1.时钟显示为8:30时,时针与分针所夹的角是(C　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.90°
B.120°
C.75°
D.84°
2.如图,观察时钟,回答:
(1)分针多长时间转一圈 它的转速是多少
(2)从0点(12时)开始到6时整,时针转动了几度
(3)从12时到12时30分,分针转动了几度
解(1)分针60分钟转一圈,它的转速是360÷60=6(度/分).
(2)从0点(12时)开始到6时整,时针转动了180°;
(3)从12时到12时30分,分针转动了180°.
拓展点二:与角的个数有关的问题
3.如图所示,在∠AOB的内部引出5条射线能组成21　个角.
4.如图,图中共有8　个角.
1.(2016·北京中考)如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为(B　)
A.45°
B.55°
C.125°
D.135°
2.(2016·福建厦门中考)1°等于(C　)
A.10'
B.12'
C.60'
D.100'
3.(2016·广西百色中考)下列关系式正确的是(D　)
A.35.5°=35°5'
B.35.5°=35°50'
C.35.5°<35°5'
D.35.5°>35°5'
4.(2016·河北唐山期末)如图,下列表示角的方法中,不正确的是(B　)
A.∠A
B.∠E
C.∠α
D.∠1
5.(2016·山东单县期末)中午12时15分时,钟面上的时针和分针所成的角是(C　)
A.90°
B.75°
C.82.5°
D.60°
6.(2016·四川雅安中考)1.45°=87　'.
7.(2016·天津河西区校级期末)35.36度=35　度21　分36　秒.
8.
(2016·河北邯郸月考)如图所示,把用数字或希腊字母表示的角用三个大写字母表示.
解∠1可表示为∠BAC;∠2可表示为∠ADB;∠α可表示∠DBC,∠β可表示为∠ACD.
9.(2016·江苏启东市月考)用度表示下列各角.
(1)37°36″;
(2)51°6';
(3)15°24'36″.
解(1)37°36″=37°+'
=37°+0.6'=37°+°
=37°+0.01°=37.01°;
(2)51°6'=51°+°
=51°+0.1°=51.1°;
(3)15°24'36″=15°24'+'
=15°24'+0.6'=15°+24.6'
=15°+°=15°+0.41°=15.41°.
10.观察常用时钟,回答下列问题:
(1)早晨8时整,时针和分针构成多少度的角
(2)时针多长时间转一圈 它转动的速度是每小时多少度
(3)从8:00到8:40,分针转动了多少度
解(1)8时,时针和分针中间相差4个大格.
所以8时,分针与时针的夹角是4×30°=120°,
答:早晨8时整,时针和分针构成120度的角.
(2)由时钟可知时针12个小时转一圈,
360°÷12=30°.
答:时针12个小时转一圈,它转动的速度是每小时30度.
(3)分针转过的角度为(360°÷60)×40=240°.
答:分针转动了240度.