《实验：探究加速度与力、质量的关系》习题
一、单选题(本大题共8小题，共32.0分)
1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定，探究加速度与质量的关系时，以下做法正确的是（ ）。
A.平衡摩擦力时，应将装砝码的托盘用细线通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C.实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D.实验数据处理时应作a-m图象寻找加速度与质量的关系
2.物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m
A、m
B、m
C，与水平面的动摩擦因数分别为μ
A、μ
B、μ
C，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度与拉力F的关系图线如图4-2-15所对应的直线甲、乙、丙所示.甲、乙两直线平行，则以下说法正确的是（
）
图4-2-15
A.μA＜μB，mA＝mB
B.μB＞μC，mB＞mC
C.μB＝μC，mB＞mC
D.μA＜μC，mA＞mC
3.某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”实验时，采用了课本上案例的装置，由于没有考虑重物的质量，结果得到的a-1/m图象可能是图4-2-11中的哪一个（
）
A.
B.
C.
D.
图4-2-11
4. 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，当作用力一定，探究加速度与质量的关系时，以下做法正确的是（
）
A.平衡摩擦力时，应将装砝码的托盘用细线通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C.实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D.实验数据处理时应作a-m图象寻找加速度与质量的关系
5.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在研究小车的加速度
a和小车的质量
M的关系时，由于没有始终满足
M
m（
m为砂桶及砂桶中砂的质量）的条件，结果得到的图象应是图中的哪一个（
）
A.
B.
C.
D.
6. 某学生在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，在平衡摩擦力时把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大.他所得到的a－F关系可用下列哪一图线表示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）（ ）
A.
B.
C.
D.
图4-2-4
7.某学生做“探究加速度与力、质量的关系”实验中，在平衡摩擦力时，把长板的一端垫得过高，使得倾角偏大，他所得到的aF关系可用图4-2-6中的哪个图线表示（图4-2-6所示中，a是小车加速度，F是细线作用于小车的拉力）（
）
A.
B.
C.
D.
图4-2-6
8.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，研究作用力一定时加速度与质量成反比的结论时，下列说法中错误的是（
）
A.平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
C.实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D.在小车中增减砝码，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量
二、填空题(本大题共1小题，共4.0分)
9.质量为m的物体在F
甲和F
乙作用下由静止开始运动，规律如图4-2-1所示，则F
甲是F
乙的________倍.若图为同一恒力F分别作用在质量为m
甲和m
乙的两个物体上由静止开始运动的规律，则m
甲是m
乙的________倍.
图4-2-1
三、计算题(本大题共3小题，共30.0分)
10.在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B（如图4-2-9所示），它们的质量分别为m
a、m
b.当用水平恒力F推物体A时，问：
图4-2-9
(1) A、B两物体的加速度多大？
(2) 物体A对物体B的作用力多大？
11.如图4－2－8所示，A、B、C三木块并排放在光滑水平面上，对A施加一水平向右的恒力F，已知三木块的质量都是m,分别求每一个木块所受合外力以及A对B的弹力大小。
图4－2－8
12.如图4-2-6所示，物体A与B，B与地面的动摩擦因数都是μ，A和B相对静止，在拉力F作用下向右做匀加速运动，A、B的质量分别是m
a和m
b，求物体A受到的摩擦力。
图4-2-6
【答案】
1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.D
9.3
10.（1）a=F/（ma+mb） （2）T=Fmb/（ma+mb）
11.
12.
-μmag
【解析】
1.选项A中，平衡摩擦力实际上就是使小车所受重力的下滑分力与小车所受阻力相平衡，即
mgsin
θ＝
μmgcos
θ，可见，平衡摩擦力时，不应将装砝码的托盘系在小车上；选项B中，平衡摩擦力以后，再改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力；选项C中，实验时，先通电，待振针振动稳定后再放小车，使打点清晰，便于测量；选项D中，在寻找加速度与质量的关系时，应作出
a与
之间的关系图象，因为
a与
m的关系图线为一曲线，不能直观地得出
a与
m之间的关系。
2.图象的斜率表示质量的倒数，甲、乙图象平行，所以m
A＝m
B，丙的斜率最小，则C物体的质量最大.由图象与横坐标的截距可知，B的最大静摩擦力大于A的最大静摩擦力，所以有μ
A＜μ
B。
3.在做a-
关系实验时，用小盘和砝码的重力mg代替了小车所受的拉力F，事实上，砂和砂桶的重力mg与小车所受的拉力F是不相等的，这是产生实验系统误差的原因.设小车实际加速度为a，则a=mg/(M+m).又设F=mg，在这种情况下的加速度a′=mg/M，在本实验中，F（即mg）保持不变，且由a和a′对比可知，实际加速度a与
成非线性关系，且m越小，图象斜率越小。
4.选项A中，平衡摩擦力实际上就是使小车所受重力的下滑分力与小车所受阻力相平衡，即
mgsinθ=
μmgcosθ，可见，平衡摩擦力时，不应将小桶系在小车上；选项B中，摩擦力平衡以后，再改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力；选项C中，实验时，先通电，待振针振动稳定后再放小车，使打点清晰，便于测量；选项D中，在寻找加速度与质量的关系时，应作出
a与1/
m之间的关系图象，因为
a与
m的关系图线为一曲线，不能直观地得出
a与
m之间的关系。
5.在有关实验误差的讨论问题中，经常采取把准确的（经常是理论的）计算方法同实验中采用的计算方法进行比较讨论。这道题就是把
a=
和
a′=
两式进行比较，说明由此引起的图象的误差。
在本实验中
a=
。在研究加速度和质量的关系时，保持
m不变，由上式可知加速度
a与系统的质量（
M+
m）成反比。如果横轴表示
，
a-
图象应是过坐标原点的直线。现将前面的式子改写成
a=(
)
，由此式可知，
前面的系数
和
有关，在改变
时会发生变化，它并不是常数，因此，
a和
不是正比关系。随着
的增大，式中
前面的系数会减小，因此图象向下弯曲偏离直线，但在
M
m时，
a≈
，
a正比于
，所以在
M较大（
较小）时图象近似为直线。
由以上讨论可知D选项正确。
6.当木板垫得倾角偏大时，mgsinθ＞μmgcosθ，这样，即使不悬挂砝码和小盘，小车也会产生加速度，所以应选C。
7.长板一端垫得过高，倾角过大时，小车的重力平行斜向下的分力大于摩擦力，没有砂桶的牵引力时，小车所受的合外力不为零,便有加速度，从a-F图线看，即F＝0时，a＝a
0≠0，故C选项正确。
8.平衡摩擦力时不应挂砂桶，只需将小车放在长木板上，使长木板的一端垫高，当小车刚好能匀速运动时，即平衡了摩擦力，A选项错误.当改变小车质量时，沿斜面向下的分力、摩擦力都跟质量成正比地改变，一次平衡后，就不用再平衡了，B选项正确.实验时应先接通电源，让打点计时器正常工作，再放开小车，才能打出完整的纸带，C选项错误.在小车减少砝码时，必须保证小车的质量远大于小桶和砂的总质量，才能近似使小车受到的牵引力等于砂和桶的重力。
9.由图象知甲、乙的加速度之比为
若物体的质量一定，由a∝F知
若物体受力相同，由a∝1/m知
。
10.两个物体在推力的作用下在水平面上一定做匀加速直线运动.对整体来说符合牛顿第二定律；对于两个孤立的物体分别用牛顿第二定律也是正确的.设物体运动的加速度为a，两物体间的作用力为T，把A、B两个物体隔离出来画在右侧.因为物体组只在水平面上运动,在竖直方向上是平衡的，所以分析每个物体受力时可以只讨论水平方向的受力.A物体受水平向右的推力F和水平向左的作用力T，B物体只受一个水平向右的作用力T.对两个物体分别列牛顿第二定律的方程：?
?
对ma满足F-T=maa
①?
对mb满足T=mba ②?
+②得F=（ma+mb）a
③?
解得：a=F/（ma+mb）
④?
将④式代入②式可得T=Fm
b/（m
a+m
b）
11.在竖直方向上各物体受力平衡，我们只考虑水平方向即可：根据牛顿第二定律对整体可列方程?
F=3ma
①?
而每一个木块受合外力为F1=ma
②?
联立①②式解得F1=
③?
再以BC整体为研究对象,则A对B的弹力?
FAB=2ma
④?
联立①④式解得FAB=
⑤
12.由于整体都在加速，A物体有与整体相同的加速度，而能产生A物体加速度的力只是静摩擦力.运用整体法和隔离法的受力情况分别为4－2－7.?
图4-2-7?
根据牛顿第二定律对A、B整体可列方程?
F-f=(ma+mb)a
①?
而f=Μn
②?
N=(ma+mb)g ③?
以A为研究对象,根据牛顿第二定律可列方程?
fa=maa ④?
①②③④式联立,解得fa=
-μmag.《实验：探究加速度与力、质量的关系》教案
一、教学目标
（一）知识与技能
1．理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关。
2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系。
（二）过程与方法
1．使学生掌握在研究三个物理量之间关系时，用控制变量法实现。
2．指导学生根据原理去设计实验，处理实验数据，得出结论。
（三）情感态度与价值观
1．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神。
2．使学生养成实事求是的科学态度，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。
二、教学重点
1．怎样测量物体的加速度。
2．怎样提供和测量物体所受的力。
三、教学难点
1．如何提出实验方案并使实验方案合理可行。
2．实验数据的分析与处理。
四、教学准备
多媒体、小车、一端带滑轮长木板、钩码、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、气垫导轨、微机辅助实验系统一套。
五、教学过程
新课导入：
教师活动：利用多媒体投影下图：
定性讨论：物体质量一定，力不同，物体加速度有什么不同？力大小相同，作用在不同质量物体上，物体加速度有什么不同？
物体运动状态改变快慢取决哪些因素？定性关系如何？
学生活动：学生讨论后回答：第一种情况，受力大的产生加速度大，第二种情况：质量大的产生加速度小。
学生再思考生活中类似实例加以体会。
点评：教师还可举日常生活中一些实例，如赛车和普通小汽车质量相仿，但塞车安装了强大的发动机，牵引力巨大，可产生很大加速度。再如并驾齐驱的大货车和小汽车在同样大的制动力作用下，小汽车容易刹车．通过类似实例使学生获得感性认识：加速度大小既与力有关，也与质量有关，为下一步定量研究做好铺垫。
新课讲解：
1、物体加速度与它受力的定量关系探究
教师活动：现在我们探究物体加速度与力、质量的定量关系（用控制变量法）。保持物体的质量不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，探究加速度与力的定量关系。请同学生据上述事例，猜测一下它们最简单关系。
学生猜测回答：加速度与力可能成正比。
教师活动：如何测量加速度a？需什么器材？请同学样设计方案。
学生回答：第二章我们已探究过小车速度随时间变化规律，可用该实验器材测加速度。小车在钩码牵引下作匀加速运动，利用打出纸带求加速度。
教师活动：现实中，除了在真空中抛体（仅受重力）外，仅受一个力的物体几乎不存在，但一个单独的力作用效果与跟它等大、方向相同的合力作用效果相同，因此实验中力F的含义可以是物体所受的合力。如何为运动物体提供一个恒定合力？如何测？请同学们想办法。
教师引导：可利用前边测加速度的器材，在钩码质量远小于小车质量条件下，钩码重力大小等于对小车拉力（至于为什么以后再讨论），但必须设法使木板光滑，或使用气垫导轨以减少摩擦直至忽略不计。这样小车受的合力就等于钩码重力。教师对学生设计方案的可行性进行评估，筛选出最佳方案进行实验。
学生活动：学生思考，设计可行方案测量，也可借鉴教师提供案例进行设计。
教师活动：指导学生分组实验，把小车在不同拉力下的加速度填在设计好的表格中。
学生活动：学生设计实验步骤，进行分组实验，取得数据。
教师活动：如何直观判断加速度a与F的数量关系？指导学生以a为纵坐标，以F为横坐标建立坐标系，利用图象找规律。利用实物投影展示某同学做的图象，让大家评价。
学生活动：学生在事先发给的坐标纸上描点，画图象，看图象是否是过原点的直线，就能判断a与F是否成正比。
分析研究表格中数据，得出结论。
2、物体的加速度与其质量的定量关系探究
教师活动：保持物体所受力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，探究加速度与质量关系，请同学们用最简单关系猜测一下二者是什么关系？教师解释：若a与m成反比，其实是a与1／m成正比，a－l／m的图象应是什么？
学生猜测回答：加速度与质量可能成反比。
应该是过原点直线。
教师活动：保持钩码质量一定，即拉力大小一定，如何改变小车质量？
将不同质量的小车的加速度填入设计好的表格中，建立a一1／m坐标系作图象。
学生回答：在小车上加砝码。
学生设计实验步骤，进行分组实验，测出不同质量时加速度。在坐标纸上描点，作a－l／m图象，据a－l／m图象建否是过原点直线就能判断加速度是否与质量成反比。
点评：由于学生刚开始从事探究实验，缺乏经验，需要教师指导，比如设计方案，利用图象处理数据，学生一无经历，二不习惯，所以宜采用定向探究，逐步使学生走向自由探究。
3、对实验可靠性进行评估
教师活动：如果同学们猜想是正确的，那么根据实验数据，以a为纵坐标，以F横坐标，或以a为纵坐标，1／m为横坐标，作出图象都应该是过原点的直线，但实际描的点并不严格在某直线上，也不一定过原点。若真是a∝F，a∝l／m得需多次实验才能证实。
学生讨论结果，看书讨论相关问题。
