《牛顿第二定律》教案
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。
2.理解公式中各物理量的意义及相互关系。
3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。
（二）过程与方法
1．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法等效的方法。
2．培养迁移类推能力。
（三）情感态度与价值观
1．渗透物理学研究方法的教育。
2．认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。
二、教学重点
通过课本，牛顿第二定律。
三、教学难点
牛顿第二定律的意义
四、教学准备
多媒体课件、粉笔、图片。
五、教学过程
新课导入：
教师活动：利用多媒体播放汽车启动、飞机起飞等录像资料。教师提出问题，启发引导学生讨论它们的速度的变化快慢即加速度由哪些因素决定？
学生活动：学生观看，讨论其可能性。
点评：通过实际问题及现象分析，激发学生学习兴趣，培养学生发现问题的能力
教师活动：提出问题让学生复习回顾：
L．物体的加速度与其所受的作用力之间存在什么关系？
2．物体的加速度与其质量之间存在什么关系？
学生活动：学生回顾思考讨论。
教师活动：（进一步提出问题，完成牛顿第二定律探究任务的引入）物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢？
学生活动：学生思考讨论，并在教师的引导下，初步讨论其规律．
点评；通过多媒体演示及学生的讨论，复习回顾上节内容，激发学生的学习兴趣。培养学生发现问题、探究问题的能力。
新课讲解：
教师活动：学生分析讨论后，教师进一步提出问题：
L．牛顿第二定律的内容应该怎样表述？
2．它的比例式如何表示？
3．各符号表示什么意思？
4．各物理量的单位是什么？其中，力的单位“牛顿”是如何定义的？
学生活动：学生讨论分析相关问题，记忆相关的知识。
教师活动：上面我们研究的是物体受到一个力作用的情况，当物体受到几个力作用时，上述规律又将如何表述？
学生活动：学生讨论分析后教师总结：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
点评：培养学生发现一般规律的能力
教师活动：讨论a和F合的关系，并判断下面哪些说法不对？为什么？
A．只有物体受到力的作用，物体才具有加速度．
B．力恒定不变，加速度也恒定不变。
C．力随着时间改变，加速度也随着时间改变。
D．力停止作用，加速度也随即消失。
E．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小。
F．物体的加速度大小不变一定受恒力作用。
学生活动：学生讨论分析后教师总结：力是使物体产生加速度的原因，力与物体的加速度具有矢量性、瞬时性和独立性
点评：牛顿第二定律是由物体在恒力作用下做匀加速直线运动的情形下导出的，但由力的独立作用原理可推广到几个力作用的情况，以及应用于变力作用的某一瞬时。
教师活动：出示例题引导学生一起分析、解决。
例题1：某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达到100km／h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000
N，产生的加速度应为多大？
假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
例题
2：一个物体，质量是2
kg，受到互成
120°角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这两个力产生的加速度是多大？
学生活动：学生在实物投影仪上讲解自己的解答．并相互讨论；教师总结用牛顿第二定律求加速度的常用方法。
点评：通过分析实例，培养学生进行数据分析，加深对规律的理解能力，加强物理与学生生活实践的联系。
三、课堂总结、点评
教师活动：教师引导学生总结所研究的内容。
牛顿第二定律概括了运动和力的关系。物体所受合外力恒定，其加速度恒定；合外力为零，加速度为零。即合外力决定了加速度，而加速度影响着物体的运动情况。因此，牛顿第二定律把前几章力和物体的运动构成一个整体，其中的纽带就是加速度。
学生活动：学生自己总结后作答，其他同学补充。
点评：培养学生的概括和总结能力。《牛顿第二定律》习题
一、单选题(本大题共7小题，共28.0分)
1.搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为
F时，物体的加速度为
a1；若保持力的方向不变，大小变为2
F时，物体的加速度为
a2，则（ ）。
A.a1＝a2
B.a1＜a2＜2a1
C.a2＝2a1
D.a2＞2a1
2.静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是（ ）。
A.
物体立即获得加速度和速度
B.
物体立即获得加速度，但速度仍为零
C.
物体立即获得速度，但加速度仍为零
D.
物体的速度和加速度均为零
3.用轻绳系一质量为
m的砝码并向上提起，当绳中张力为
FT＝
mg时，砝码匀速上升。若绳中张力变为2
FT，则砝码匀加速上升，其加速度
a的大小为（ ）。
A.a＜g
B.a＝g
C.g＜a＜2g
D.a＝2g
4.某绿化用洒水车的牵引力不变，所受阻力与重力的关系为
F
f＝
kmg（
k为常数），未洒水时，做匀速直线运动，洒水时它的运动将是（ ）。
A.
做变加速运动
B.
做初速度不为零的匀加速直线运动
C.
做匀减速运动
D.
仍做匀速直线运动
5.下列说法正确的是（ ）。
A.物体所受合外力为零时，物体的速度必为零
B.物体所受合外力越大，则加速度越大，速度也越大
C.速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的
D.速度方向可与加速度成任何夹角，但加速度方向总是与合外力的方向相同
6.静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是（ ）。
A.
物体立即获得加速度和速度
B.
物体立即获得加速度，但速度仍为零
C.
物体立即获得速度，但加速度仍为零
D.
物体的速度和加速度均为零
7.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为（ ）。
A.
牛顿第二定律不适用于静止物体
B.
桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到
C.
推力小于静摩擦力，加速度是负的
D.
桌子所受的合力为零
二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)
8.甲、乙两物体的质量比为2∶3，所受外力之比为3∶4，则甲、乙两物体加速度大小之比为_______。
9.大小相同的实心铁球A和木球B，从同一高度由静止开始下落，设两球所受空气阻力相同，则下落的加速度aA______________aB(填“＞”“＜”或“=”)。
10.如图4-3-7所示，一轻弹簧和一细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是θ，若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是_______，小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于_________；若上述弹簧改为钢丝，则在细线剪断的瞬间，钢丝的拉力大小是______，小球加速度的方向与竖直方向的夹角是_________。
图4-3-7
11.如图所示，一个质量为
m=2
kg的小球，被
a、
b两根绷紧的橡皮条拉着处于静止状态，如果烧断
b橡皮条的瞬间，小球的加速度大小为2
m/s
2。如果先剪断橡皮条
a的瞬间，小球的加速度是__________，原来橡皮条
b的拉力是__________。
三、计算题(本大题共4小题，共40.0分)
12.某人沿水平方向推一质量为45
kg的小车，当推力为90
N时，车的加速度为1.8
m/s
2，突然撤去推力时，小车的加速度为多少？
13.一辆卡车空载时质量m
1=3.0×10
3
kg，最大载货量为m
2=2.0×10
3
kg，发动机产生同样大小的牵引力能使空车产生a
1=1.52
m/s
2的加速度，则卡车满载时的加速度为多大？（设卡车运动中受到的阻力为车重的μ=0.1倍）
14.水平面上有一质量为1
kg的木块，在水平向右、大小为5
N的力作用下，由静止开始运动。若木块与水平面间的动摩擦因数为0.2。
(1) 画出木块的受力示意图；
(2) 求木块运动的加速度；
(3) 求出木块4
s内的位移。（
g取10
m/s
2）
15.如图4-3-3所示，质量m＝2
kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们之间弹力的0.25倍.现对物体施加大小F＝8
N，与水平方向夹角θ＝37°角的斜向上的拉力.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10
m/s
2，求物体在拉力作用下5
s内通过的位移大小。
图4-3-3
【答案】
1.D
2.B 3.B 4.A 5.D 6.B
7.D
8.9∶8
9.＞
10.mg/cosθ 90°
mgcosθ 90°-θ
11.12
m/s2
4
N
12.0.2
m/s2，与运动方向相反
13.0.52
m/s2
14.（1）如解析图所示 （2）3
m/s2 （3）24
m
15.16.25
m
【解析】
1.a
1＝
，
a
2＝
＝2
a
1+
，可知
a
2＞2
a
1。
2.由牛顿第二定律的同时性可知，力作用的瞬时即可获得加速度，但速度仍为零。
3.由牛顿第二定律可知，加速度
a＝
＝
g，故选B。
4.洒水时，洒水车质量变小，则所受阻力也变小，因牵引力不变，由
F－
F
f＝
ma可知，加速度变大，做变加速运动。
5.略
6.略
7.牛顿第二定律
F＝
ma中的
F是指物体受到的合外力，推桌子推不动，说明桌子还要受到其他力的作用，在本题中，桌子还要受到地面给它的静摩擦力，
F＝
f，所以桌子所受合外力为零，桌子没有动。
8.设甲、乙两物体质量分别为2m和3m，合力分别为3F和4F，根据牛顿第二定律a
甲=
=
,a
乙=
=
，所以，a
甲∶a
乙=
∶
=9∶8.
9.大小相同的实心铁球m
A＞m
B.两球下落过程中，根据牛顿第二定律F=ma，有a
1=
=g-
,a
B=
=g-
,因为m
A＞m
B故a
A＞a
B.
10.细线剪断前，小球所受重力、弹簧的拉力及细线的拉力是平衡的，即重力与弹簧拉力的合力沿水平方向向右，大小：F
1=mgtanθ，细线剪断后，弹簧的形变不能马上改变，弹力仍保持原值，大小：F
2=mg/cosθ；因重力、弹簧弹力不变，所以小球此时的加速度方向是沿水平向右的，即与竖直方向的夹角是90°.若把弹簧换成钢丝，则剪断细绳瞬间，由于钢丝是刚体（认为无形变），所以弹力马上发生变化，此时小球沿钢丝方向的加速度变为零，钢丝的拉力大小：F
2′=mgcosθ，小球的加速度方向是沿垂直于钢丝的方向，与竖直方向的夹角为90°-θ.
11.根据牛顿第二定律和平衡条件可求出未剪断橡皮条
b时
a、
b的拉力大小；根据牛顿第二定律可求得先剪断橡皮条
a的瞬间小球的加速度。
烧断橡皮条之前，小球受到三个力的作用，重力
mg、橡皮条
a的拉力
Fa、橡皮条
b的拉力
Fb,如图所示。根据物体的平衡条件可得
Fa=
Fb+
mg。
烧断橡皮条
b的瞬间，橡皮条
a的弹力不会突变，小球受到的合外力等于橡皮条
b的拉力
Fb。由牛顿第二定律可得
Fb=
ma,代入数据可得
Fb=4
N，还可以求得
Fa=24
N。而在烧断橡皮条
a的瞬间，橡皮条
b的弹力不会突变，小球受到的合外力等于橡皮条
a的拉力
Fa,由牛顿第二定律可得
Fa=
ma′，代入数据可得
a′=12
m/s
2。
12.略
13.设卡车的牵引力为F，卡车满载时的加速度为a
2，对卡车由牛顿第二定律，得：
空载时F-μm
1g=m
1a
1
满载时F-μ（m
1+m
2）g=（m
1+m
2）a
2
由以上两式可解得a
2=
=
m/s
2=0.52
m/s
2.
14.（1）木块的受力示意图如图所示
（2）根据题意知
F－
F
f＝
ma
F
N＝
G，
F
f＝
μF
N，
a＝3
m/s
2
（3）
x＝
at
2＝24
m
15.选物体为研究对象，进行受力分析，如图4-3-4，分别沿水平、竖直方向分解有：
据F
y＝0，有F
N+Fsinθ-mg＝0
据F
x＝ma，有Fcosθ-μF
N=ma
物体做匀变速运动，x=
t
2=16.25
m.
