《弹力》习题
一、单选题(本大题共8小题，共32.0分)
1. 一弹簧测力计水平放置，零点已调整，刻线均匀。用这只弹簧测力计去测量一个竖直向上的拉力，结果弹簧测力计的示数比被测量的力的真实值大。下列所述原因中可能的是（
）
A. 拉弹簧测力计时，弹簧的轴线方向与力的作用线的方向不在一条直线上
B. 读数时，没有按读数规则估读到分值的下一位
C. 弹簧测力计的弹簧伸长太短，产生的误差大
D. 调零点时，弹簧测力计的钩竖直向下，测量竖直向上的力，示数为力的真实值加弹簧本身的重力，因而测量值比力的真实值大
2. 下列结论中正确的是（
）
A.
弹簧的弹力和弹簧的长度成正比
B.
弹簧的弹力总是和弹簧伸长量成正比
C.
弹簧的弹力总是和弹簧被压缩的长度成正比
D.
在弹性限度范围内，弹簧产生的弹力与弹簧的形变量成正比
3. 一根轻质弹簧，当它上端固定，下端挂一重为
G的物体时，长度为
L
1；当它下端固定在水平面上，上端压一重为
G的物体时，长度为
L
2，则该弹簧的劲度系数为（ ）。
A.
B.
C.
D.
4. 体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球，如下图所示，试分析篮球与地面作用时，地面给篮球的弹力的方向为（ ）。
A. 斜左上
B. 斜右上
C. 竖直向上
D. 竖直向下
5. 一辆拖拉机停在水平地面上，下列说法中正确的是（ ）。
A. 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力
B. 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机受到了向上的弹力，是因为拖拉机也发生了形变
C. 拖拉机受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为拖拉机发生了形变
D. 以上说法都不正确
6. 在下图中，
a、
b表面均光滑，天花板和地面均水平。
a、
b间一定有弹力的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
7. 如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦忽略不计，物重
G＝1
N，则弹簧测力计
A和
B的示数分别为（ ）。
A. 1
N，0
B. 0，1
N
C. 1
N，2
N
D. 1
N，1
N
8. 如图球
A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球
A所受的弹力，以下说法正确的是（ ）。
A. A物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B. A物体受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C. A物体受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D. A物体受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)
9. 如图所示是探究某根弹簧的伸长量
x与所受拉力
F之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是_________
N/m，当弹簧受
F
2=800
N的拉力作用时，弹簧伸长为_________
cm，当弹簧伸长为
x
1=20
cm时，弹簧产生的拉力是
F
1=_________
N。
10. 如图3-2-3甲、乙所示，小球A在细绳的下端，并与光滑的斜面接触且处于静止状态，甲图中细绳呈铅直状，乙图中细绳倾斜，则甲图中小球的受力是_______，乙图中小球的受力是________。
图3-2-3
A.重力和绳的拉力
B.重力、绳的拉力和斜面对球的弹力
C.重力、斜面对球的弹力
D.以上说法都不对
11. 在弹性限度之内，一轻弹簧受到10
N的拉力时，它的伸长量是4
cm，则该弹簧劲度系数是______
N/m，当弹簧不受拉力时，该弹簧劲度系数是______
N/m，当弹簧两端受到拉力为7.5
N时，弹簧的伸长量是______
cm。
12. 竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4
N的物体时弹簧长度为12
cm；挂重为6
N的物体时弹簧长度为13
cm，则弹簧原长为____________cm，劲度系数为_______________N/m.
三、计算题(本大题共3小题，共30.0分)
13. 量得一只弹簧测力计3
N和5
N两刻度线之间的距离为2.5
cm.求：
这只弹簧测力计3
N、5
N刻度线与零刻度线之间的距离。
14. 如图3-2-17所示，劲度系数为k
1的轻弹簧固定在一质量为m的物块上,劲度系数为k
2的轻弹簧竖直固定在桌面上,上端连着物块，现将弹簧k
1的上端A缓慢向上提，当提到下端弹簧的弹力大小恰第一次等于23mg时，求A点上提高度。
图3-2-17
15. 一根轻质弹簧，当它受到10
N的拉力时长度为12
cm，当它受到25
N的拉力时长度为15
cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少 该弹簧的劲度系数为多少
【答案】
1. D 2. D 3. D 4. C 5. C 6. B 7. D 8. C
9. 2
000
40
400
10. A
B
11. 250 250 3
12. 10
200
13. （1）3.75
cm
6.25
cm
（2）80
N/m
14. 弹簧2弹力大小第一次等于
mg，即
f
2′=
mg时：
对于弹簧1伸长量为x
1，f
1=k
1x
1=mg-f
2′=mg-
mg=
mg,解得x
1=
对于弹簧2，开始时压缩量为x
2，f
2=k
2x
2，x
2=
拉A点上提时压缩量x
2′，
f
2′=k
2x
2′=
mg，x
2′=
A点上提的高度h=x
1+x
2-x
2′=
mg
15. 解答一：设弹簧的自然长度为l
0,由胡克定律有：
当F
1=10
N，l
1=12
cm时，F
1=k(l
1-l
0)
当F
2=25
N，l
2=15
cm时，F
2=k(l
2-l
0)
两式相比有：
解得l
0=0.1
m=10
cm.再由F
1=kx
1=k(l
1-l
0)
k=
N/m=500
N/m
解答二：由于F=kx，必有ΔF=kΔx
k=
N/m=500
N/m
又由于F
1=kx
1=k（l
1-l
0）
l
0=l
1-
=(0.12-
)
m=0.1
cm=10
cm.
【解析】
1. 略
2. 略
3. 设弹簧劲度系数为
k，则挂物体
G时，
k(
L
1－
L
0)＝
G；压物体
G时：
k(
L
0－
L
2)＝
G，联立求解：
k＝
。
4. 篮球与水平地面接触时发生形变，产生弹力。如果认为球的一点与地面接触，则属于点与面接触问题，弹力应垂直于面(即地面)，方向竖直向上。
5. 拖拉机停在水平地面上，拖拉机受到的弹力是因为地面发生弹性形变而有恢复原状的趋势从而对阻碍其恢复原状的拖拉机产生了力的作用。地面受到的弹力是由于拖拉机发生了弹性形变，而对阻碍其恢复原状的地面产生了力的作用，故选项C正确，A、B、D错误。
6. 略
7. 略
8. 球
A受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压。斜面给它一个支持力，垂直斜面向上；挡板给它一个支持力，水平向右，故选项C正确。
9. 在
F-
x图象中，图线的斜率就表示弹簧的劲度系数，有
k=
=
N/m=
2
000
N/m;弹簧受
F
2=800
N的拉力作用时，弹簧的伸长量
x=
=
m=0.4
m=40
cm；当弹簧伸长为
x
1=20
cm时，弹簧产生的拉力是
F
1=
kx
1=2
000×0.2
N=400
N。
10. 两图中小球一定受重力，判断绳子拉力是否存在，可以假设将两图中绳与球断开，则A球都不能再静止.因此，绳对A球均有拉力作用.判断斜面对A球有无弹力作用，可假设将斜面撤去，则甲图中A球仍然可以静止，而乙图中A球则会由图中位置向右摆.因此，甲图A球不受斜面作用，乙图A球受到斜面的弹力。
11. 略
12. 弹簧上悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律得知：受到的拉力与弹簧伸长量成正比，即F=kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于伸长后总长度减去原长L
0，即x=L-L
0.改变悬挂重物的重力,伸长量变化,这样可以列出两个方程,通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数。
设弹簧的原长为L
0,劲度系数为k,设挂G
1=4
N的重物时弹簧的长度为L
1,挂G
2=6
N的重物时弹簧的长度为L
2,则L
1=12
cm,L
2=13
cm,由胡克定律得:
G
1=k(L
1-L
0)
G
2=k(L
2-L
0)
带入数据解得:L
0=10
cm，k=200
N/m.
即弹簧原长为10
cm,劲度系数为200
N/m
13. （1）设3
N、5
N刻度线到零刻度线的距离分别为x
1、x
2，劲度系数为k，根据胡克定律F＝kx，可得
=
，又x
1-x
2＝2.5
cm，联立得x
1＝3.75
cm，x
2＝6.25
cm
（2）由F
1＝kx
1，可得k=
=
N/m=80
N/m
14. 将A点上提，物体必上升，下端弹簧将由压缩状态恢复到自然长度后再拉长到伸长状态。因此，弹力大小等于
mg时有两个位置，第一是弹簧2仍处于压缩状态，第二次是处于伸长状态。
15. 同一弹簧劲度系数k是不变的，作用力不同,弹簧的形变量不同，但都遵从胡克定律。《弹力》教案
一、教学目标
（一）知识与技能
1．知道弹力产生的条件。
2．知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，能在力的示意图中画出它们的方向。
3．知道形变越大弹力越大，知道弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，即胡克定律。会用胡克定律解决有关问题。
（二）过程与方法
1．通过在实际问题中确定弹力方向的能力。
2．自己动手进行设计实验和操作实验的能力。
3．知道实验数据处理常用的方法，尝试使用图象法处理数据。
（三）情感态度与价值观
1．真实准确地记录实验数据，体会科学的精神和态度在科学探究过程的重要作用．在体验用简单的工具和方法探究物理规律的过程中，感受学习物理的乐趣，培养学生善于把物理学习与生活实践结合起来的习惯。
2．从任何物体都能发生形变人手，培养学生实事求是的世界观。认识事物本来面目，不被表面现象所迷惑。
二、教学重点
1．弹力有无的判断和弹力方向的判断。
2．弹力大小的计算。
三、教学难点
弹力有无的判断及弹力方向的判断。
四、教学准备
刻度尺、钢锯条、弹簧、泡沫塑料块、铜片、面团、白纸，墨水瓶(灌满红墨水)、通过橡皮塞插有细玻璃管的椭圆形玻璃瓶、激光光源、平面镜及支架(两套)、物理小车、橡皮筋、小螺旋桨、小球、演示胡克定律用的带刻度的木板、弹簧、钩码等等。
五、教学过程
新课导入：
每小组分发一根细铁丝，让同学们自己动手绕制一个小弹簧．(可以让学生在家先做好)让学生拿起自己绕制的小弹簧，轻轻地拉一拉或压一压。
师：在弹簧被拉伸的同时，有没有感觉到你的手受到一个力的作用？
生：有。
师：那么，这又是个什么力呢？它是怎样产生的，它的大小、方向各如何？带着这些问题我们一起来探究有关弹力的有关知识。
新课讲解：
一、弹性形变和弹力
[实验演示]
演示实验1：钢锯条在手的作用下弯曲。
演示实验2：弹簧被拉长或压短。
演示实验3：泡沫塑料块受力而被压缩、弯曲与扭转。
演示实验4：铜片被弯成直角状。
演示实验5：面团在重力作用下下坠，形状变化。
演示实验6：纸张被手揉皱。
师：上面的几个实验非常容易做，大家可以在课下做这几个实验，同时也可以根据自己的思路设计出更好的实验。这几个实验共同的特征是什么？
生1：它们的形状都发生了变化。
生2：它们的体积有的发生了变化。
师：物体形状或体积的变化叫做形变．物体的形变分为几种类型呢？请举例说明。
生1：根据物体形变的程度，有一种形变是由于物体被弯曲造成的，比如说弯曲的直尺，弯曲的竹竿等等。
生2：有的形变可能是由于物体被拉长而引起的，比如说拉长的橡皮筋、被拉长的弹簧等等。
生3：弹簧还可以由于被压缩而产生形变，我们可以把这种形变叫做压缩形变，同样的例子还有被压缩的面包、海绵等等。
生4：绳子被扭转后也会发生形变，我们可以称之为扭转形变，被扭转的金属也有这样的特征。
师：(鼓励)刚才同学们总结得非常好，我们可以根据形变的不同状况把形变分为弯曲形变、拉伸或压缩形变以及扭转形变．刚才举的那些例子都很容易观察到，如果一本书放在桌面上，书和桌面发生形变了没有？
生1：没有。
生2：可能发生了形变，但是由于形变量太小，所以肉眼观察不出来。
师：我们来看这样几个实验。
如图3—2—1所示，用手压扁平瓶子的不同部位，细管中的液面上升或下降，通过观察液面的升降可以判断瓶子发生形变；在一个大桌上放两个平面镜，用小型激光源发射激光照射平面镜M，用力压桌面，让一束光依次被两面镜子反射，通过反光镜的放大原理可以使墙上的光点移动很大的距离。
(演示实验)
师：通过上面的实验，我们观察到什么样的实验现象？
生：通过观察，我们发现原来不容易观察的瓶子和桌面也发生了形变．
师：我们用了什么样的方法？
生：微观放大的方法。
师：可以得出什么样的结论？
生：一切物体都可以发生形变。
师：形变分为很多种类，有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变．发生弹性形变的物体是不是在所有的情况下都可以恢复原状呢？
实验演示橡皮筋在较大的力的作用下的断裂
师：通过刚才的观察说明什么情况呢？
生：发生弹性形变的物体要想恢复原状是有条件的，不能超过一定的限度。超过一定限度，即使撤去力的作用，也不会恢复原状。
师：(微笑鼓励)刚才这位同学分析得非常好，这种限度叫做弹性限度．任何发生弹性形变的物体都有弹性限度，这也是为什么弹簧秤不能称量质量过大物体的原因，如果质量过大，会损坏弹簧秤。
师：当发生弹性形变的物体要恢复原状就会对与它接触的物体有什么作用？
生：将会对与它接触阻碍它恢复原状的物体有力的作用。
师：我们把这种发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．下面通过观察几个演示实验，大家来总结一下弹力产生的条件。
1．弯曲的锯条将小球弹出。
2．压缩弹簧将与之相毗邻的小车推出。
3．伸长着的橡皮筋将与之相连的小车拉过来。
学生讨论回答
生：通过观察以上的几个实验，可以知道弹力产生的条件有两个：接触并且发生形变．
师：力是一个矢量，弹力当然也是矢量，那么通过以上的实验，大家总结一下弹力的方向。
生：弹力方向总是指向施力物体形变恢复的方向。
二、几种弹力
师：让我们通过几种常见的弹力进一步来研究弹力问题。
实验演示课本放在桌面上，绳子悬挂物体。
师：当把课本放在桌面上，根据我们以前所学的知识，课本和桌面之间的相互作用力是什么呢？
生：是课本对桌面的压力和桌面对课本的支持力。
师：它们是不是弹力？为什么？
生：它们是弹力，因为它们符合弹力产生的条件，接触并且发生形变。
师：压力和支持力的方向是怎样的呢？
生：压力的方向是垂直于支持面并且指向被压的物体，支持力的方向是垂直于支持面指向被支持的物体。
师：刚才我们演示了绳子拉物体的情形，绳子的拉力是不是弹力呢？它的方向又是如何规定的呢？
生：绳子的拉力也是弹力，它的方向沿着绳指向绳收缩的方向。
师：好的，下面我们通过具体的例子判断一下弹力的有无和方向。
试分析图3—2—2中光滑小球受到的弹力的情况(小球放在水平面上静止)，并画出小球受到的重力和弹力(示意图)。
师：在这个例子中，倾斜的墙面对小球有没有弹力的作用呢？
生l：墙和小球之间好像应该有弹力。
生2：不好判断，因为二者虽然接触但是它们的形变情况从图中观察不出来。
生3：产生弹力的必要条件是接触，充分条件是挤压产生形变．在上图中与小球相接触的有两点A和B，因此小球所受到的弹力只能来自这两点，但是有接触并不一定就产生弹力，必须要挤压才产生形变．对月点来说，小球一定与水平面挤压，因为假设没有水平面，小球在重力作用下一定掉下来，因此B点有弹力且方向垂直于B点的切面指向圆心；对于．A点来说，假设受到侧壁的弹力F，则F将会使小球向右运动，这与题目(小球静止)相矛盾，所以侧壁对小球没有弹力，小球受力情况如图所示，两力大小相等、方向相反。
师：刚才那位同学分析得非常好，这种方法我们以后经常用来判断力的有无，这种方法叫做假设法，就是假设这个力存在，看在这个力存在时作用效果是否与物体实际的运动状态相符合，如果确实符合，说明这个力确实存在，如果不相符合，可以判定这个力不存在。
三、胡克定律
师：下面我们大家设计一个实验，实验的目的是寻找与弹簧的弹力有关的因素。
如图3—2—6所示，用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，系统静止时，弹簧的弹力等于所悬挂钩码的总重；弹簧的长度及伸长量可由刻度尺测出。
注意事项：
(1)本实验要求定量测量，因此要尽可能减小实验误差．标尺要竖直且紧靠指针以减小读数带来的误差，每次改变悬挂钩码个数后，要待系统稳定后再读数。
(2)实验中所提供的米尺精确度为1
mm，应估读一位。
(3)弹簧组的说明书已说明每个弹簧的弹性限度，注意不要超过它的弹性限度使用。
建议做法：
(1)选择器材：
从弹簧组中选择一只弹簧(注意它的弹性限度)悬挂在铁架台的横杆上；实验桌上有
200g、50g的钩码各一盒，选择50g钩码来做这一实验．(想一想，为什么？)(参考答50kg的钩码质量比较小，容易调节，另外增加一个不会损坏弹簧)
(2)首先将实验装置调整妥当(如整个装置是否竖直平稳，标尺与弹簧的距离是否合适，标尺面与弹簧上的指针是否在同一平面内，是否便于读数等)。
(3)读出弹簧自然下垂时指针所指刻度。
(4)悬挂50g钩码一个，待稳定后，读出弹簧上指针所指刻度并计算出弹簧的伸长量记入表格
(5)逐个增加钩码，重复第4步，至少做5组数据。
初态指针对应刻度(cm)
弹簧弹力(N)
指针所指刻度(cm)
弹簧伸长量(cm)
(6)图象法处理数据：在下面的坐标纸上，以弹簧弹力为纵轴，弹簧伸长量为横轴建立坐标系，如图3—2—？所示．描出5个特殊点，以寻找弹簧弹力和弹簧伸长量之间的关系。
拓展一步：常用的实验数据的处理方法有：计算法(求比值、求积、求和、求差等)和图象法两种．两者比较，图象法处理数据更为直观、更容易得出物理变化规律，且该种方法处理数据能更好地减小实验的偶然误差。
师：通过以上的实验，我们可以得出怎样的结论？
生：通过分析实验中的实验数据，我们可以得到弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成正比．
师：用一个公式来表示这种关系。
生：F＝KX其中F是弹簧受到的弹力大小，X是弹簧的形变量，既可以是弹簧的伸长量，又可以是弹簧的压缩量．
师：这个公式实际上是一个定律，叫做胡克定律，是英国科学家胡克首先发现的，其中式子中的A是弹簧的劲度系数，单位是牛每米，符号是N／m．生活中常说有的弹簧“硬”，有的弹簧“软”指的就是它们的劲度系数不同．弹簧的劲度系数跟弹簧丝的粗细、材料、弹簧的直径、绕法、弹簧的长度等量有关，这个量反映了弹簧的特性。
