《自由落体运动》教案
一、教学目标
（一）知识与技能
1.
理解自由落体运动和物体作自由落体运动的条件。
2.理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。
3.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。
（二）过程与方法
1.
培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力。
2.引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生实事求是的科学态度，从实际问题中分析规律。
2.培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解。
二、教学重点
1.理解自由落体运动及其遵从的条件。
2.掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。
三、教学难点
1.理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。
2.照相机曝光时间的估算。
四、教学准备
多媒体、牛顿管、金属片、纸片、天平，打点计时器、纸带、重物（两个质量不同），刻度尺。
五、教学过程
新课导入：
前面我们学习了匀变速直线运动的规律，这节课我们再来学习匀变速直线运动的一个特例――自由落体运动。
新课讲解：
一、自由落体运动
教师活动：演示纸片与金属片的下落过程，提出问题1、重的物体一定下落的快吗？2、你能否证明自己的观点？
学生活动：学生观察并思考，提出自己的猜想，并动手设计自己的可行方案。
点评：通过实例加以分析，结合物理史实，激发学生学习兴趣，引导学生积极探索
教师活动：引导学生思考问题，让学生讨论。金属片与纸片不同时落地，为什么？
学生活动：学生思考得出结论，由于空气阻力的影响，使的物体下落的快慢不同。学生展示自己的设计方案，实践自己的猜想
点评：掌握一定的历史史实，学会一些基本的推理方法，初步养成置疑的习惯，激发学生的学习兴趣。
教师活动：用牛顿管演示物体在空气中和真空的下落情况。引导学生得出自由落体运动的条件。教师总结，物体只在重力作用下从静止开始落的运动，叫自由落体运动。
学生活动：学生回答对自由落体运动的认识，并给出一个定性的说法（学生的总结可能不够准确，注意引导）
点评：培养学生利用物理语言，归纳总结规律的能力。
二、自由落体加速度
教师活动：多媒体演示，用打点计时器研究自由落体运动，计算其加速度，换用不同质量的重物看纸带上点子间隔有什么不同，总结得出结论，教师点评：将两条纸带对比，只要两条纸带上的点子间隔相同就说明它们的加速度是相同的。
学生活动：学生运用自己所学知识计算重力加速度，通过比较得出结论。
教师总结：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。教师引导学生思考两个问题：
1、自由落体运动的加速度在各个地方相同吗？
2、它的方向如何？
符号：g
方向：竖直向下（与重力方向一致）
大小：与地点有关。一般计算中g=9.8m/s2，粗略计算中可以取g=10m/s2
学生活动：学生看书中列表，尝试从表中寻找规律，这一规律是怎样产生的？学生猜想，但不宜过多解释
点评：通过算g值理解自由落体运动的加速度是一个定值（在同一地点）。引导学生学会分析数据，归纳总结规律。
教师点评：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动，只要这些公式中的初速度
，a取g就可以了。自由落体运动遵从的规律：
推出：
三、自由落体规律的应用
教师活动：多媒体展示练习P(47)“问题与练习”第2题：
一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0s，如果不考虑空气阻力，悬崖有多高？实际上是由空气阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些？为什么？
学生活动：学习独立作答；学生解答完毕后相互讨论和检查结果。
教师点评：如果不考虑空气阻力，可算结果达到45m，实际上由于空气阻力，3s内不会下落这样的距离，提醒学生注意理想化可能带来的误差。
点评：通过练习培养学生运用所学规律解决问题的能力。进一步加深对自由落体运动是一种初速度为零的匀变速运动的理解。
教师活动：教师提出问题：
1、如果给你一把尺子能否运用本节所学知识测定一下你的反应时间？
2、你的理论依据是什么？建议学生课下测出自己的反应时间，将自己的尺子改造成“反应时间尺”并将其运用到生活实际中，将其作为一个研究课题。
学生活动：学生思考提出方案，并解释原理，确定自己的研究课题。
点评：初步培养学生合作交流的愿望，能主动与人合作，激发学生对物理的学习兴趣。
教师活动：教师引导学生阅读课本p47《做一做》让学生提出自己解决问题的思路，不必准确解答，同时强调“估算”。
学生活动：学生独立思考，并提出解决办法，比较各种不同方法，并讨论其合理性及可行性。
通过课下解题并对该问题获得理性的认识。
点评：利用实例激发学生对科学的求知欲，培养学生的数学极限思想的进一步运用。
教师点评：由于照相机的曝光时间极短，一般为1/30s或1/60s，曝光量相差10％对照片不会有明显影响，所以相机快门的速度都有比较大的误差，“傻瓜”相机更是这样。故在这样短的时间内，这种误差允许的范围内，物体运动的速度可以认为是不变的，可以看作匀变速运动来处理。建议学生利用课下时间解出其准确值，比较两种情况下的时间差异。
（三）课堂总结、点评
这节课我们学习了对自由落体运动概念和规律的认识及理解。自由落体运动是物体从静止开始的只受重力作用的匀加速直线运动，加速度为g，学好本节可更好地认识匀变速直线运动的规律和特点，是对上节内容的有益补充。要突破此重点内容，一定要把握住一点，即自由落体运动只是匀变速直线运动的一个特例v0=0，a=g。我们在以前章节中所掌握的所有匀变速直线运动的规律及推论，在自由落体运动中均可使用。在使用时要注意自由落体运动的特点，判断是自由落体运动之后方可代入计算。《自由落体运动》习题
一、单选题(本大题共7小题，共28.0分)
1. 物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为
v。在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 做自由落体运动的物体运动的时间取决于（ ）
A. 物体的重力
B. 物体下落的高度
C. 物体的速度
D. 物体的加速度
3. 一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔0.40
s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向上的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g＝10
m/s
2）（
）
A. 1.6
m
B. 2.4
m
C. 3.2
m
D. 4.0
m
4. 一小球从距地面h高处自由落下，当下落h/4时的速度是落地速度的（
）
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/5
5. 物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为
v。在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（
）
A.
B.
C.
D.
6. 从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。两位同学合作，用刻度尺可以测量人的反应时间：如图（1），甲捏住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备（但不与尺接触），当看到甲放开手时，乙立即握住尺，若乙作握尺准备时，手指位置如图（2），而握住尺的位置如图（3），由此测得乙同学的反应时间约为（
）
A. 2.0
s
B. 0.30
s
C. 0.10
s
D. 0.04
s
7. 关于自由落体运动，下列说法正确的是（
）
A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用
B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动
C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的
二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)
8. 物体从高处自由落下，通过1.75
m高的窗户所需的时间为0.1
s，物体从窗底落到地面所需的时间为0.2
s，则物体是从________m的高处开始下落的。
9. 物体由A点自由下落，经过B点到达C点，已知物体经过B点时的速度是到达C点时的1/3，B、C之间的距离是24
m，则A、C之间的距离是___________。
10. 物体从80
m高处自由落下，要把这80
m高度分为四段，使物体通过每一段所用的时间都相等，则这四段的高度是___________、___________、___________和___________。
11. 自由下落的物体，从H高处自由落下，当物体的运动速度是着地速度的一半时，距地面的高度为________。
12. 做自由落体运动的小球，落到A点时的速度为20
m/s，则小球经过A点上方12.8
m处的速度大小为_________m/s，经过A点下方25
m处的速度大小为_________m/s.(取g=10
m/s
2)
13. 从楼顶自由下落的小球经过某窗户顶部和底部时的速度分别为4
m/s和6
m/s，则该窗户高_________m.(取g=10
m/s
2)
三、计算题(本大题共3小题，共30.0分)
14. 屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图2－4－2所示.问：
图2－4－2
（1）此屋檐离地面多少米？
（2） 滴水的时间间隔是多少？
15. 从距地面125m的高处，每隔相同的时间由静止释放一个小球，若不计空气阻力，当第11个小球刚释放时，第1个小球恰好落地.求相邻的两个小球开始下落的时间间隔。
16. 一物体自由下落过程中先后经过A、B两点，相隔时间为0.2s，已知AB相距1.2m，求物体起落点离A的高度。
【答案】
1. C 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. C
8. 20
9. 27
m
10. 5
m
15
m
25
m
35
m
11.
12. 12
30
13. 1
14. 3.2m
0.2
s
15. 0.5
s
16. 1.25m
【解析】
1. 设楼顶到地面的距离为
h，下落楼房一半高度所用时间为
t，由自由落体的运动规律
v
2＝2
gh及
，可求得
t＝
。
2. 由位移时间关系式
h＝
，得
t＝
，所以做自由落体运动的物体运动的时间由下落的高度决定。
3. 由题意知，根据对称性，球抛出后上升到最大高度所用的时间为0.8
s，则球上升的最大高度为
H=
gt
2=
×10×0.8
2
m=3.2
m．
4. 由v
2=2gh和v′
2=2g
得v′=
.
5. 设楼顶到地面的距离为
h，下落楼房一半所用时间为
t,由自由落体的运动规律
v
2=2
gh及
=
gt
2,由这两个关系式可求得
t=
v。
6. 尺子下落的高度为
h=0.65
m-0.20
m=0.45
m
根据
h=
gt
2可得
t=
=
s=0.30
s。
7. 在真空中物体只受重力作用，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略时，物体的运动可看做自由落体运动，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
8. 设物体下落高度为x，窗户的高度为x
1，从开始下落到窗顶的速度为v，所需的时间为t
1，通过窗户所需要的时间为t
2，从窗底到地面所需的时间为t
3。
则有v＝gt
1x
1＝vt
2+
gt
2
2
由以上两式并代入数据得1.75＝10×t
1×0.1+
×10×0.1
2，
解得t
1＝1.7
s
物体下落的高度x
1＝
g（t
1+t
2+t
3）
2＝
×10×（1.7+0.1+0.2）
2m＝20
m。
9. 因为v
B=
v
C，所以gt
B=
gt
C，所以t
B=
t
C。
又因为
gt
c
2－
g（
t
C）
2=24，所以
·（
gt
0
2）=24，所以h
C=
gt
c
2=27
m。
10. 本题考查了对自由落体运动规律的综合应用，牢记规律、牢记规律使用的条件是解答此类题的关键。匀变速直线运动的公式及推论在自由落体运动中照常使用，而且使用起来特别方便。因为h
1∶h
2∶h
3∶h
4＝1∶3∶5∶7，所以
＝
，所以h
1＝5
m；h
2＝3h
1＝15
m；h
3＝5h
1＝25
m；h
4＝7h
1＝35
m。
11. 本题是在具体的情景中考查自由落体运动中的速度与位移的关系，掌握公式，抓住题中条件是解答本题的关键。当物体的运动速度是着地速度的一半时，物体距地面的高度为x，则物体着地速度为v＝
。距地面高度为x时的速度为v′＝
，根据题中要求v′＝
，即
＝
，解得x＝
。
12. 由v
2=2gh得：h
a=
=20
m，A点上方12.8
m处，下落高度h
1=（20-12.8）
m=7.2
m，v
1=
m/s=12
m/s
A点下方25
m处，h
2=（20+25）
m=45
m，v
2=
m/s=30
m/s.
13. 由v
2=2gh得：窗户顶部h
1=
=
m=0.8
m
窗户底部h
2=
m=1.8
m，窗户高Δh=h
2-h
1=1
m
可直接运用公式Δh=
.
14. 可以将这5滴水运动等效地视为一滴水下落，并对这一滴水运动的全过程进行等时间分割，即分成4个相等的时间间隔.这一滴水运动轨迹的分割点，即为上述几滴水所在的位置，由于初速度为零的匀变速直线运动从开始运动计时，在连续相等时间内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，据此可作出简捷解答
解：令相邻水滴之间的距离自上而下依次为：x、3x、5x、7x，则窗高为5x，依题意有5x＝1m，则x＝0.2m??
屋檐高度：h=x+3x+5x+7x=16x=3.2m??
由3.2=
×10×t
2,得t=0.8s??
故滴水时间间隔Δt=
=0.2s.
15. 由题意可知，在释放第11个小球时，恰好第1个小球刚触地，相当于在整个过程中有10段相等的时间.根据h=
gt
2可得：?
t=
s=5s??
由分析可知，11个小球排列在空中，把整个下落过程分成了10等份，则每一份的时间为0.5
s.
16. （1）分段列方程法，?
h
1=
?
1.2=v
a×0.2+
g×0.2
2?
（2）整段列方程法：?
1.2=
g(t+0.2)
2-
gt
2?
（3）根据全过程平均速度等于中间时刻速度有：?
?
=g(t+0.1)?
以上后两种方法均可以求出落点到Ａ的时间，然后根据s=
gt
2就可以求出物体起落点离A的高度。
