《牛顿第二定律》
本章教科书将牛顿第二定律的探究实验和公式表达分成两节内容，目的在于加强实验探究和突出牛顿第二定律在力学中的重要地位。本节内容首先在上节课实验的基础上，通过分析说明，提出了牛顿第二定律的具体内容表述，得出牛顿第二定律的数学表达式。教材目的是要求教师更注重学生思想观念和心理的影响，即让学生感受到物理学在认识自然上的本质性、深刻性、有效性。
知识与技能：
1.能准确表述牛顿第二定律
2.能根据对1N的定义，理解牛顿第二定律的数学关系式是如何从F=kma变成F=ma的
3、知道牛顿第二定律是针对质点使用的，因此F应指合力。能从其性质理解定律，理解牛顿第二定律是连接运动学和动力学的桥梁。
过程与方法：
1.经历牛顿第二定律内容和表达式得出的历程，体会物理的科学思想
2．通过动手、动脑思考，体会对定律应用的一般思路
情感、态度与价值观：
在应用牛顿第二定律分析和处理问题的过程中，体会定律在认识自然过程中的有效性和价值。
重点：
1.牛顿第二定律的内容及理解
2.牛顿第二定律的初步应用
难点：
牛顿第二定律的理解
多媒体、课件、习题、微课、导学案等
一、新课引入
[复习旧知]：1、对牛顿第一定律的理解
①惯性②力是物体产生加速度的原因
2、经历实验探究，得出加速度与力和质量的可能关系
二、新课讲解
1、牛顿第二定律
①内容：物体的加速度的大小与作用力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
②表达式：
③理解：
定律的理解
因果性
力是产生物体加速度的原因，只要合外力不为零，物体就有加速度
矢量性
加速度的方向总是与力的方向相同，对于物体而言加速度的方向与合外力的方向相同
瞬时性
力瞬间产生、变化、消失，加速度同样瞬间产生、变化、消失
同体性
表达式中的物理量是对应同一物体的
独立性
物体每一个力都产生加速度，而总体加速度是每一个加速度的矢量和
相对性
牛顿第二定律只适用于惯性系
2、力的单位
①在牛顿时代，人类已经有了一些基本的计量标准，但是，还没有规定多大的力作为力的单位。因此，在表达式中，比例系数k的选取就有一定的任意性，只要是常数，它就能正确表示力、质量、加速度三者之间的关系。
②当物体的质量m=1kg，在某力的作用下它获得的加速度是a=1m/s2时，我们把这个力
叫做“一个单位力”，也就是说，力的单位就是kg.m/s2。后人为了纪念牛顿，
把这个单位称作牛顿，用符号N表示。
③我们把几个物理量统一为国际单位制时，k=1，F=ma
3、实例分析
例1：飞行的歼击机在战斗前抛掉副油箱以减小质量，提高歼击机的灵活性，试分析其原理。
例2：据报道，1989年在美国加利福尼亚州发生的6.9级地震，中断了该地尼米兹高速公路的一段，致使公路上高速行驶的约200辆汽车发生了重大的交通事故，车里的人大
部分当即死亡，只有部分系安全带的人幸免。假设汽车高速行驶的速度达到108km/h，乘客的质量为60kg，当汽车遇到紧急情况时，在2s内停下来，你能利用牛顿第二定律通过计算说明系安全带的必要性吗？
例3：质量为2.
0
t
的汽车以10
m/s
的速度行驶，在关闭发动机
5
s
内停下来，
求汽车所受的阻力。
例4：某伞兵和他携带的武器质量共为80kg，降落伞未张开时，受到的空气阻力为
25N，求伞兵在这段时间的加速度。
教师活动：引导学生利用牛顿第二定律解析、分析、解决实际中的一些问题，并归纳应用牛顿第二定律表达式解题的一般思路：
(1)明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体
(2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确运动性质和运动过程。
(3)建立坐标系，一般以加速度方向和垂直加速度方向为两坐标轴的方向。
(4)根据牛顿第二定律列方程求解。
三、课堂小结
根据板书小结本节课的主要内容：牛顿第二定律的内容、表达式及应用方法。
四、板书设计
4.3牛顿第二定律
一、牛顿第二定律
1.内容：
2.公式：
3.两种题型的解题思路：
F合=ma
运动学公式
4.解题步骤：
（1）受力分析
（2）分析合力
（3）应用牛顿第二定律。
略
教材分析
教学目标
教学重难点
课前准备
教学过程
运动情况
加速度a
受力情况
教学反思(共12张PPT)
第四章
·
牛顿运动定律
3
牛顿第二定律
1
深刻理解牛顿第二定律的物理意义
2
清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的
3
会用牛顿第二定律分析、解决一些具体问题
学习目标：
一、牛顿第一定律的意义
1、惯性
2、力是使物体产生加速度的原因
二、通过探究实验，得到了什么样的可能结论？
小车的加速度可能与它所受的力成正比，与它的质量成反比。
牛顿第二定律
一、内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，
跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
二、表达式：
定律的理解
因果性
力是产生物体加速度的原因，只要合外力不为零，物体就有加速度
矢量性
加速度的方向总是与力的方向相同，对于物体而言加速度的方向与合外力的方向相同
瞬时性
力瞬间产生、变化、消失，加速度同样瞬间产生、变化、消失
同体性
表达式中的物理量是对应同一物体的
独立性
物体每一个力都产生加速度，而总体加速度是每一个加速度的矢量和
相对性
牛顿第二定律只适用于惯性系
力的单位
1.在牛顿时代，人类已经有了一些基本的计量标准，但是，还没有规定多大的力作为力的单位。
因此，在表达式中，比例系数k的选取就有一定的任意性，只要是常数，它就能正确表示力、质量、
加速度三者之间的关系。
2.当物体的质量m=1kg，在某力的作用下它获得的加速度是a=1m/s2时，我们把这个力
叫做“一个单位力”，也就是说，力的单位就是kg.m/s2。后人为了纪念牛顿，
把这个单位称作牛顿，用符号N表示。
3.我们把几个物理量统一为国际单位制时，k=1，F=ma。
飞行的歼击机在战斗前抛掉副油箱以减小质量，
提高歼击机的灵活性，试分析其原理。
据报道，1989年在美国加利福尼亚州发生的6.9级地震，
中断了该地尼米兹高速公路的一段，致使公路上高速行
驶的约200辆汽车发生了重大的交通事故，车里的人大
部分当即死亡，只有部分系安全带的人幸免。假设汽车
高速行驶的速度达到108km/h，乘客的质量为60kg，
当汽车遇到紧急情况时，在2s内停下来，你能利用牛顿
第二定律通过计算说明系安全带的必要性吗？
质量为2.
0
t
的汽车以10
m/s
的速度行驶，在关闭发动机
5
s
内停下来，
求汽车所受的阻力。
G
v
a
F
N
某伞兵和他携带的武器质量共为80kg，降落伞未张开时，受到的空气阻力为
25N，求伞兵在这段时间的加速度。
a
F
F
f
G
.
牛
顿
第
二
定
律
内容及表达式
力的单位
对定律的理解
解决问题的一般思路《牛顿第二定律》同步练习
1．关于物体运动的速度方向、加速度方向和合外力方向，正确的是（
）
A.速度方向、加速度方向和合外力方向总是相同的
B.加速度与合外力方向是相同的，但速度方向与前二者的方向可能相同也可能不同
C.速度方向与加速方向总是相同的，但合力方向与前二者方向可能相同也可能不同
D.速度方向与合外力方向总是相同的
2．关于力和运动的关系，下列说法正确的是(
)
A.物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用
B.物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用
C.物体朝什么方向运动，则物体在这个方向上必受力的作用
D.物体的速度大小不变，则其所受的合外力必为零
3.放在粗糙水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a′，则（
）
A.a′=a
B.a＜a′＜2a
C.a′=2a
D.a′＞2a
4.（多选）一个物体只受力F1的作用时产生的加速度为2
m/s2，只受力F2的作用时产生的加速度为3
m/s2。如果这两个力F1和F2同时作用在该物体上，则产生的加速度可能是
A．7
m/s2
B．5
m/s2
C．3
m/s2
D．1
m/s2
5.如图所示，在光滑水平面上有一物块在水平恒定外力F的作用下从静止开始运动，在其正前方有一根固定在墙上的轻质弹簧，从物块与弹簧接触到弹簧压缩量最大的过程中，下列说法正确的是（
）
A.物块接触弹簧后一直做减速运动
B.物块接触弹簧后先做加速运动后做减速运动
C.当物块的加速度等于零时，速度也为零
D.当弹簧压缩量最大时，物块的加速度等于零
6．如图所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且AO呈水平状态，BO跟竖直方向的夹角为α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是(
)
A．剪断AO瞬间，小球加速度大小是零
B．剪断AO瞬间，小球加速度大小a=gtanα
C．剪断BO瞬间，小球加速度大小是零
D．剪断BO瞬间，小球加速度大小a=gcosα
7.(多选)在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用，在第1s内该物体保持静止状态。若两个力随时间变化情况如图所示，则下列说法中正确的是
(
)
A．在第5s内物体做变加速直线运动
B．在第3s内物体做变加速直线运动
C．在第4s末物体的加速度方向改变
D．在第6s末物体的速度为零
8．质量为0.8kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v﹣t图象，则拉力与摩擦力大小之比为
(
)
A．9∶8
B．3∶2
C．2∶1
D．4∶3
9.一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1。第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2。则
(
)
A．a1＝a2
B．a1
C．a1>a2
D．无法判断
10.如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示，由图可以判断错误的是
(
)
A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－g
B．图线与横轴的交点N的值TN＝mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数
11.质量为2
kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图象如图所示。g取10
m/s2,物体与水平面间的动摩擦因数μ=
，水平推力F的大小为
。
12.如图所示，质量为m的物块从倾角为θ的粗糙斜面的最底端以速度v0冲上斜面，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.在上滑过程中物体的加速度为
。
13.跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72kg，跳下高度足够高，(g取10m/s2)则：
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？
14．如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)车厢运动的加速度。(2)悬线对球的拉力大小。
答案与解析
1.答案：B
解析：根据牛顿第二定律，加速度的方向为合外力的方向也和速度变化的方向相同，但和速度方向间没有必然关联。
2.答案：A
解析：力是使物体产生加速度的原因，物体做变速运动则有加速度。
3.答案：D
解析：物体运动过程中受滑动摩擦力作用，在外力F增大一倍时，摩擦力保持不变，则产生的加速度大于原来的两倍。
4.答案：BCD
解析：物体的合加速度遵从平行四边形定则，即加速度介于1-5m/s2之间。
5.答案：B
解析：物体刚接触弹簧时，弹力增大，但合力减小，做加速度减小的加速运动；当弹力大于外力F时，合力增大，做加速度增大的减速运动。
6.答案：B
解析：剪断橡皮筋前，节点位置受三个力，且处于平衡状态，剪断橡皮筋后，另外一条橡皮筋拉力瞬间不变，合力即为剪断橡皮筋原来的拉力，计算可得a=gtanα。
7.
答案：AB
解析：物体在0～1s受等大反向共点力作用处于静止状态，1～4s，F2减小，F1不变，则物体向F1方向做加速度增大的加速运动，4～5s，F2增大到原值，则物体做加速度减小的加速运动，5～6s做匀速运动，则B正确。
8.答案：B
解析：物体不受水平拉力时，加速度大小为：a1＝＝＝1.5m/s2；物体受到水平拉力作用时加速度大小为：a2＝＝＝0.75m/s2；根据牛顿第二定律得：f＝ma1；F－f＝ma2，可得：F∶f＝3∶2，故A、C、D错误，B正确，故选B。
9.答案：A
解析：以滑梯上的孩子为研究对象，受力分析并正交分解如图所示。
x方向：mg
sinα－Ff＝ma
y方向：FN－mg
cosα＝0
x、y方向联系：Ff＝μFN
由上列各式解得a＝g(sinα－μcosα),与质量无关，A正确。
10.答案：C
解析：对货物受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有
T－mg＝ma，得a＝－g
当T＝0时，a＝－g，即图线与纵轴的交点M的值aM＝－g，故A正确；
当a＝0时，T＝mg，故图线与横轴的交点N的值TN＝mg，故B正确；
图线的斜率表示质量的倒数，故C错误，D正确；
本题选择错误的，故选C。
11．答案:0.2
6
N
解析:(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2,则a2==-2m/s2
设物体所受的摩擦力大小为Ff,根据牛顿第二定律,有-Ff=ma2,Ff=μFN=μmg
联立解得μ==0.2。
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1,则a1==1m/s2。根据牛顿第二定律,有F-Ff=ma1,
联立解得F=μmg+ma1=6N。
12.解析：物体在上滑过程中，受到三个力：mg、FN、Ff.如图，在沿斜面方向上，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，a＝gsinθ＋μgcosθ。
13.答案：(1)做加速度越来越小的加速运动；vm＝6m/s(2)a＝5.6m/s2
解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm。
由F＝kvm＝G，得vm＝＝＝6m/s。
(2)当v＝4m/s14.答案：(1)7.5m/s2，方向水平向右
(2)12.5N
解析：方法一：合成法
(1)由于车厢沿水平方向运动，且球和车厢相对静止，所以车厢与小球的加速度相同，方向水平向右。
选小球为研究对象，受力分析如图所示。
由牛顿第二定律得F合＝mgtanθ＝ma，解得a＝＝gtan37°＝g＝7.5m/s2。
(2)悬线对球的拉力大小为F＝＝N＝12.5N。
方法二：正交分解法
建立直角坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分解，如图所示。
则沿水平方向有Fsinθ＝ma；竖直方向有Fcosθ＝mg
解以上两式得a＝7.5m/s2，F＝12.5N，a的方向水平向右。
选择题
填空题
实验探究题
选择题
填空题
实验探究题