《用牛顿运动定律解决问题（一）》
同步练习
1．一个物体在恒力F的作用下产生的加速度为a；现在把物体的质量减小到原来的，恒力减小到原来的，那么此时物体的加速度为
（
）
A.a
B.a
C.a
D.a
2．静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图1所示，则
（
）
A．物体在2s内的位移为零
B．4s末物体将回到出发点
C．2s末物体的速度为零
D．物体一直在朝同一方向运动
3．如图2所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块，当小车在水平地面上做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N。这时小车运动的加速度大小是
（
）
A．2m/s2
B．4m/s2?
C．6m/s2
D．8m/s2
4．如图3所示，位于水平地面上的质量为的小木块，在大小为F、方向与水平方向成θ角的拉力作用下沿地面作匀加速运动。若木块与地面之间的滑动摩擦系数为μ，则木块的加速度为
（
）
A．
B．
C.
D．
5．如图4所示，d、bd、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点。每根杆上都套着一个小滑环，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度都为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环滑到d的时间，则
（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图5所示，质量为m的物体A放在升降机里的斜面上，斜面倾斜角为θ，当升降机以加速度a匀加速下落时(),A相对斜面静止，则物体A对斜面的作用力为
（
）
A．大小是，方向竖直向下?
B．大小是，方向竖直向下?
C．大小是,方向垂直斜面向下?
D．大小是,方向垂直斜面向下?
7.物体A，B，C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA，mB，mC，得到三个物体的加速度a与其所受拉力F的关系图线如图所示，图中A，B两直线平行，则下列由图线判断所得的关系式正确的是( )
A.
μA＝μB＝μC
B.
mAC.
mA>mB>mC
D.
μA<μB＝μC
8.
如图所示，在光滑水平地面上，用水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )
A.
μmg
B.
C.
μ(M＋m)g
D.
ma
9．质量为8×103
kg的汽车,以1.5m/s2的加速度沿水平路面加速运动，在运动中所受阻力大小为2.5×103Ｎ,那么汽车的牵引力为
Ｎ。
10．质量为m的物体分别在力F甲和F乙作用下由静止开始运动，其运动规律如图6所示，则F甲是F
乙的_____倍。若图为同一恒力F分别作用在质量为甲和乙的两个物体上由静止开始运动的规律，则甲是乙的____倍。
11．已知质量为m的木块在大小为T的水平拉力作用下沿粗糙水平地面作匀加速直线运动，加速度为a，木块与地面之间的滑动摩擦因数为，若在木块上再施加一个与水平拉力T在同一竖直平面内的推力,而不改变木块加速度的大小和方向,则此推力与水平拉力T的夹角为
。
12．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。()
13．如图7所示，一质量为的物体系于长度分别为、的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态。现将线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。
(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:设线上的拉力为,设线上的拉力为,重力为,物体在三个力作用下保持平衡,剪断线的瞬间，突然消失，物体即在的反方向获得加速度。因为，所以加速度为，方向在的反方向。你认为这个结果对吗？请对该解法作出评价并说明理由。
(2)如果将上图中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图8所示，其他条件不变，求解的步骤与(1)完全相同，即。你认为这个结果正确吗？请说明理由。
答案与解析
1．【答案】
C
【解析】由牛顿第二定律有：，解得：。则C正确。
2．【答案】CD
【解析】由知，物体各段加速度大小不变，方向改变，由物体的运动过程分析可知，在第1s内物体朝正方向做匀加速直线运动，第1s末达到一定速度(最大速度)，此时加速度反向，物体继续向前做匀减速运动，至第2s末速度减为零。之后重复上述过程。故CD正确。
3．【答案】
B
【解析】当小车在水平地面上做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10
N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N，即弹簧秤甲的弹簧缩短，弹簧秤乙的弹簧伸长，则弹簧秤乙的示数变为12N，均为拉力，则其合力为4N，由牛顿第二定律得，产生的加速度大小为4m/s2。
4．【答案】
D
【解析】物体受力如图所示，将力F分解为和，由牛顿第二定律得：，，，解得：,D正确。
5．【答案】
D
【解析】设某光滑细杆与竖直方向的夹角为θ，其上一小环受到重力和杆的支持力作用，由牛顿第二定律得：据几何关系得：细杆长度为：，环在杆上由静止做匀加速运动，由运动学公式有：，从而解得：。可见环沿细杆下滑时间与杆的倾斜程度无关。故D正确。
6．【答案】
A
【解析】
A受到斜面的摩擦力和支持力，将其合成为一个力F，受力如图所示，易知F方向竖直向上，大小为F＝。则物体A对斜面作用力大小为,方向竖直向下。
7.答案：D
【解析】根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，则a＝
－μg，当F＝0时，a＝－μg，由图可知μB＝μC>μA，选项D正确，A错误；图象斜率为，故mA＝mB8.答案：BD
【解析】整体所受的合力为F，整体具有的加速度a＝，对m受力分析，根据牛顿第二定律得f＝ma＝，选项B、D正确．
9．【答案】1.45×104
【解析】由牛顿第二定律得：，解得：。
10.
【答案】
3
；
?
【解析】由图知其加速度分别为：，，由牛顿第二定律有，得。若是同一力作用在不同物体上，。
11．【答案】,
【解析】木块只在水平力T的作用下，其加速度为，由牛顿第二定律有：，若在木块上再施加一个倾斜向下的与水平面成θ角、且与水平拉力T在同一竖直平面内的推力F，则由牛顿第二定律有：，且，解得：;
。
12．【答案】1.5×103N
【解析】将运动员看作质量为的质点，从高处下落，刚接触网时速度的大小为，方向向下；弹跳后到达的高度为，刚离开网时速度的大小为，方向向上；速度的改变量为，方向向上。以表示加速度，表示接触时间，则。接触过程中运动员受到向上的弹力和向下的重力。由牛顿第二定律：。解以上各式得：。
13．【答案】(1)错,
(2)对
【解析】(1)被剪断前，物体处于平衡状态，由平衡条件：，，解得。由于是细线，当被剪断的瞬间，细线上的张力发生了突变，这时物体只受重力和的拉力两个力作用，且，，解得：。所以原题中的解法是错误的。
(2)换上弹簧后，在被剪断的瞬间，弹簧上的弹力大小方向未发生变化。故原题给出的结果是正确的。
选择题
填空题
实验探究题
选择题
填空题
实验探究题(共14张PPT)
第四章
·
牛顿运动定律
6
用牛顿运动定律解决问题（一）
1
知道运动力学的两类基本问题及其特点
2
掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题
学习目标
知识讲解
一、从受力确定运动情况
1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．
2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．
例1：一静止在水平地面上的物体,质量为2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动.物体与地面间的摩擦力为4.2N.求物体在4s末的速度和4s内发生的位移.
解析:以该物体为研究对象,其受力情况如图所示:
建立如图所示直角坐标系,
x
y
F
FN
G
f
m/s2=1.1m/s2
由匀变速直线运动公式:
v=v0+at=1.1×4m/s=4.4m/s
=8.8m
在x轴方向上F合=F-f=ma,得加速度:
变式训练1：一静止在水平地面上的物体,质量为2kg,在6N的
水平拉力作用下沿水平地面向右运动(物体与地面间的
摩擦力为4N),4s末撤掉水平拉力.求撤掉水平拉力后4s
内物体发生的位移.
警示:注意“刹车”陷阱
二、从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．
变式训练2.一静止在水平地面上的物体,质量为2kg,
在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右做匀加速
直线运动,物体在4s内发生的位移为8.8m.求物体与
地面间的摩擦力及物体与地面间的动摩擦因数.
解析:物体受力恒定,所以物体做初速为0的匀加速直线运动,由运动学公式得:
=1.1m/s2
根据牛顿第二定律:
分析物体受力得合力为:
所以得:
=4.2N
动摩擦因数为:
=0.21
F
FN
G
f
由f=μFN得:
方法总结
从运动确定受力解题步骤：
1.确定研究对象,结合给定的运动学参量,选择运动学公式求加速度
2.对研究对象进行受力分析,画出受力示意图
3.根据力的合成与分解法,表示出物体所受的合力
4.根据牛顿第二定律列方程,求出未知力
例2：如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m＝75kg，以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ＝0.25，假设斜坡足够长。不计空气阻力。(g取10m/s2)，试求：
(1)运动员沿斜坡上滑的最大距离。
(2)若运动员滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小。
小结:加速度a-桥梁
1.已知受力，确定运动情况；
2.已知运动情况，确定受力。
受力分析
运动参量
第1类
第2类
先求a《用牛顿运动定律解决问题（一）》
教科书通过两个简单的实例，向学生展示利用牛顿运动定律解决实际问题的一般方法，包括解题过程中的一些数学方法等。教材要求培养学生分析问题、解决问题的能力且具备规范答题的基本素养。
知识与技能：
1.能运用牛顿定律解答一般的动力学问题
理解运用牛顿定律解题的基本方法。
过程与方法：
在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体有效的方法，比较如何建立恰当的坐标系。
情感、态度与价值观：
在分析解决问题中，体会科学解题的一般思路
牛顿
重点：解决两类运动学问题的一般思路
难点：解题的思路与规范的培养
多谋体、课件、素材、微课、导学案、习题等
一、新课引入
复习引入：（1）牛顿第二定律的内容、表达式及性质理解
匀变速直线运动的基本规律
新课讲解
1.已知受力求运动学情况
（1）牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．
（2）如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．
例1：一静止在水平地面上的物体,质量为2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动.物体与地面间的摩擦力为4.2N.求物体在4s末的速度和4s内发生的位移.
教师点评：（1）确定研究对象，进行受力分析
利用力的合成与分解，求解合力
利用牛顿第二定律，求加速度
（4）利用匀变速直线运动的基本规律，求解速度及位移
教师点拨答疑，小组长汇报解题过程及结果。
变式训练1：一静止在水平地面上的物体,质量为2kg,在6N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动(物体与地面间的摩擦力为4N),4s末撤掉水平拉力.求撤掉水平拉力后4s内物体发生的位移.（教师提醒学生，刹车的时间问题）
2.已知运动情况求解受力情况
如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．
变式训练2.一静止在水平地面上的物体,质量为2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右做匀加速直线运动,物体在4s内发生的位移为8.8m.求物体与地面间的摩擦力及物体与地面间的动摩擦因数.
方法总结：已知运动情况求受力情况的一般过程
1.确定研究对象,结合给定的运动学参量,选择运动学公式求加速度
2.对研究对象进行受力分析,画出受力示意图
3.根据力的合成与分解法,表示出物体所受的合力
4.根据牛顿第二定律列方程,求出未知力
例2：如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m＝75kg，以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ＝0.25，假设斜坡足够长。不计空气阻力。(g取10m/s2)，试求：
(1)运动员沿斜坡上滑的最大距离。
(2)若运动员滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小。
教师引导点拨：在处理合力时建轴与水平运动物体的不同
三、课堂小结
两类运动学情况：1.已知受力情况求运动情况
2.已知运动情况求受力情况
求解加速度是关键，是联系运动学和动力学的桥梁
四、板书设计
第6节：用牛顿运动定律解决问题（一）
1.牛顿第二定律的表达式
2.匀变速直线运动的规律
3.两类运动学问题
（1）已知受力求运动
（2）已知运动求受力
略
教材分析
教学目标
教学重难点
课前准备
教学过程
教学反思
