课件17张PPT。2.7 二次根式的化简知识回顾1.二次根式的概念2.二次根式的性质有哪些?一般地,形如的式子,叫做二次根式,叫做被开方数.(a≥0, b>0) ⑴⑵⑶⑷观察入微 下列二次根式的变形,依据各是什么?哪些的结果变得更简单了?小试牛刀例1 化简⑴⑵⑶归纳总结在以上各题的化简结果,,,被开方数中都不含分母,也不含能开得尽方的因数. 一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式。 ① 被开方数中含有分母;
② 被开方数中含有能开的尽方的因数或因式,也叫做平方因数.中,注意:化简二次根式时必须化简到最简二次根式为止,也就是要保证被开方数满足一下两条:火眼金睛下列二次根式中,哪些是最简二次根式?,,,,,乘胜追击——
1、被开方数是整数的二次根式的化简例2 化简:解:===练一练化简:整数=( )x( )4
9
16
25
49
···乘胜追击——
2、被开方数是分数,分母恰好是某一个数的平方的二次根式的化简例3 化简:解:==练一练化简:⑴⑵(1)乘胜追击——
二次根式在分母上,被开方数不是某一个数的平方的二次根式的化简。(2)例题:?乘胜追击——
被开方数是分数,分母不是某一个数的平方的二次根式的化简。大胆尝试,化简:解:
法一:====解:
法二:===练一练1.化简:⑴2被开方数是带分数的要化成假分数再开方。化简时,通常要求最终结果中分母不含根号,而且各个二次根式是最简二次根式.熟能生巧化简:⑴⑵⑶(2)(1)乘胜追击——
被开方数是小数的二次根式的化简。?练习:反思小结1.通过本节课的学习,你学到了哪些新知识?2.化简二次根式时,应注意哪些问题?当堂检测化简:⑵⑴⑶⑷⑸⑹⑺⑻作业习题2.9——第1、2、3、4题再见