第1章 有理数单元过关检测B卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
有理数单元过关检测B 卷
考号_______姓名___________总分________
一、选择题 (每题4分，共48分)
1.下列计算正确的是（　　）
A、﹣3+（﹣3）=0 B、（-）+(-6)=﹣7 C、﹣5×0=﹣5 D、(-1)x(1)=1
2.比2小3的数是（ ）
A、-1 B、-5 C、1 D、5
3.据《连云港日报》报道，至2008年5 ( http: / / www.21cnjy.com )月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（ ）
A、4.296×107 B、 ( http: / / www.21cnjy.com )4.296×108 C、4.296×109 D、4.296×1010
4.大于﹣3而不大于3的所有整数的和是（　　）
A、0 B、1 C、2 D、3
5.若|a﹣1|+|b﹣2|=0，那么2ab=（　　）
A、-4 B、+4 C、-8 D、+8
6.一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）
A、1 B、-1 C、±1 D、±1和0
7.下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A、+（﹣2）与﹣（+2） B、（﹣2）2与|﹣2|2
C、﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D、﹣（﹣22）与（﹣2）2
8. 已知a=-2，b= ，c=（-0.125）2012×82012，比较它们的大小（ ）
A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c
9.化简|3.14﹣π|=（ ）
A、π﹣3.14 B、3.14+π C、3.14﹣π D、0
10.若（a+2）2+|b﹣1|=0，则a﹣b的值为（ ）
A、﹣3 B、﹣1 C、1 D、3
11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数（ ）
A、相等 B、互为相反数 C、都为0 D、相等或互为相反数
12.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com )
A.a+b＞0 B.|a|＞|b| C.a﹣b＜0 D.a+b＜0
二、填空题 （每题4分，共24分）
13.﹣ 的相反数是 ________
14.有理数包含正数、负数和　________ ．
15. 若 +2=0，则xy= 。
16.化简：
（1）﹣|﹣0.4|=________ ，
（2）﹣[﹣（﹣2）]=________ ． 21教育网
17.规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为________
18.已知a,b的和，a, ( http: / / www.21cnjy.com )b的积及b的相反数均为负，则a,b,-a,a+b,b-a的大小关系是________ ．（用“<”把它们连接起来） 21·cn·jy·com
三、解答题 （共78分）
19.若 =1， =4，且 ab＜0，求a+b的值．
20.用计算器求下列各式的值：
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )24.12×2+3.452×4.2；（精确到0.1）； （2）（2.42﹣1.32）×3.1+4.13；（精确到0.01）
21.画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2，， 0，﹣4， 1，﹣0.5，4，﹣1 表示出来，并用“＞”把它们连接起来． 【来源：21·世纪·教育·网】
22.有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：
-2，1.5，0，130%， -，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？
23. 小亮与小明讨论有关近似数的 ( http: / / www.21cnjy.com )问题：
小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103
小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103 ．
小亮：…
你怎样评价小亮与小明的说法？ 21世纪教育网版权所有

24.如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）求A、B两点间的距离；
（2）求C点对应的数；
（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数． 21*cnjy*com
25.已知|x﹣2|+（y+1）2=0．
（1）求x、y的值；
（2）求﹣x3+y4的值．
26. 小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题：
计算： +(+--)+(+--)+
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题。21·世纪*教育网
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪步分比较简便？并请计算比较简便的那部分。
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果。
（4）根据以上分析，求出原式的结果。
答案解析
一、选择题
1、【分析】根据有理数的加法，有理数的乘法对各选项分析判断利用排除法求解
解：A、﹣3+（﹣3）=﹣6，故本选项错误；
B、（- ( http: / / www.21cnjy.com )）+（﹣6 ( http: / / www.21cnjy.com )）=﹣7，故本选项正确；
C、﹣5×0=0，故本选项错误；
D、（﹣1 ( http: / / www.21cnjy.com )）×（1 ( http: / / www.21cnjy.com )）=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )， 故本选项错误．
故选B．． 2·1·c·n·j·y
2、【分析】比2小3的数是2与3的差．
解：∵2-3=-1，
∴比2小3的数是-1．
故选A．
【来源：21cnj*y.co*m】
3、【分析】科学记数法就是将一个数 ( http: / / www.21cnjy.com )字表示成（a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：42.96=4 296 000 000=4.296×109 ．
故选C．
4、【分析】根据有理数的大小比较法则找出符合条件的数即可．
解：大于﹣3而不大于3的所有整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3，
﹣2+（﹣1）+0+1+2+3=3，
故选：D．
2-1-c-n-j-y
5、 【分析】根据非负数的性质列出算式求出a、b的值，代入计算即可．
解：由题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，
解得，a=1，b=2，
2ab=4．
故选：B．
6、 【分析】根据倒数的定义进行解答即可．
解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，
∴一个数和它的倒数相等的数是±1．
故选C．
7、【分析】首先求出每个选项中的两个数各是多少；然后根据相反数的特征，判断出各组数中，互为相反数的是哪组即可．【出处：21教育名师】
解：∵+（﹣2）=﹣2，﹣（+2）=﹣2，∴ ( http: / / www.21cnjy.com )+（﹣2）与﹣（+2）相等，∴选项A不正确；
∵（﹣2）2=4，|﹣2|2=4，∴（﹣2）2与|﹣2|2相等，∴选项B不正确；
∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，﹣2和2互为相反数，∴﹣|﹣2|与﹣（﹣2）互为相反数，∴选项C正确；
∵﹣（﹣22）=4，（﹣2）2=4，∴﹣（﹣22）与（﹣2）2相等，∴选项D不正确．
故选：C．
【版权所有：21教育】
8、【分析】根据零指数幂的 ( http: / / www.21cnjy.com )意义得到a=-2，根据负整数指数幂的意义得到b=2，根据有理数乘方的意义得到c=0.1252012×82012=（0.125×8）2012=1，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较．
解:∵a=-2，b=2，c=0.1252012×82012=（0.125×8）2012=1，
∴a＜c＜b．
故选A． 21教育名师原创作品
9、【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
解：原式=π﹣3.14，
故选：A．
10、【分析】根据非负数的性质进行计算即可．
解：∵（a+2）2+|b﹣1|=0， ∴a+2=0，b﹣1=0，
∴a=﹣2，b=1，
∴a﹣b=﹣2﹣1=﹣3，
故选A．
21*cnjy*com
11、【分析】根据绝对值的代数定义作答．
解：设这两个数为a、b，由题意可得
|a|﹣|b|=0，即|a|=|b|，
∴a=±b．
故选D．
12、【分析】先根据数轴上a、b的位置，确定a、b的正负，|a|、|b|的大小，再根据有理数的加减法则，判断出a+b、a﹣b的正负．
解：由数轴知：a＜0，b ( http: / / www.21cnjy.com )＜0，b＜a， 所以|b|＞|a|，故B错误； a+b＜0，故A错误，D正确；a﹣b＞0，故C错误；
故选D．
二、填空题
13、【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
解：﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )的相反数是 ( http: / / www.21cnjy.com )．
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com ) ．
14、【分析】根据有理数的分类法判断即可．
解：有理数包含正数、负数和0，
故答案为：0
15、 【分析】根据非负数的性质求解．
解：根据题意可得：x+3=0，y－=0，解得：x=－3，y=，则xy=－3×=－.
故答案为：－.
16、【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解：（1）﹣|﹣0.4|=﹣0.4，
（2）﹣[﹣（﹣2）]=﹣（+2）=﹣2，
故答案为：-0.4，﹣2．
17、【分析】先根据规定得到有理数的算式，计算即可．
解：∵a﹡b=5a+2b﹣1，
∴（﹣4）﹡6=5×（﹣4）+2×6﹣1，
=﹣20+12﹣1，
=﹣9．
18、【分析】从选项中可知比较 ab,bc的大小即可．
解：因为ab<0，所以a,b异号，又因为b的相反数为负数，所以b为正数，a为负数，又因为a+b<0，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )， 所以a三、解答题
19、【分析】对于符合条件的结果必须全部写出来不少不漏．
解：∵|a| =1，|b|=4，
∴a=±1 ， b=±4 ，
又∵ab＜0 ，
∴a ， b的值可能为a=1 ， b=—4则a+b=—3；a=—1 ， b=4
则a+b=3 ， 所以a+b=±3
20、【分析】只要按照书写顺序在计算器上输入即可得到精确的结果，然后根据要求取值即可．
解：（1）24.12×2+3.452× ( http: / / www.21cnjy.com )4.2，
=1211.6105，
≈1211.6；
（2）2.42﹣1.32）×3.1+4.13 ，
=81.538，
≈81.54．
www.21-cn-jy.com
21、【分析】在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．
解：
( http: / / www.21cnjy.com )
4＞ ( http: / / www.21cnjy.com )＞1＞0＞﹣0.5＞﹣1＞﹣2＞﹣4 ( http: / / www.21cnjy.com )．
21cnjy.com
22、【分析】此题考查的是0既不是正数，也不是负数，正整数和非正数的概念
解：根据“有理数a既不是正数，也不是负数”，可得到a是0；b是最小的正整数，则b是1；-2，1.5，0，130%， ( http: / / www.21cnjy.com ) ，860，-3.4这组数中，是非正数的有：-2，0， ( http: / / www.21cnjy.com ) ，-3.4，一共有4个；所以a+b+c=5.
. www-2-1-cnjy-com
23、【分析】由四舍五入取近似值时，由 ( http: / / www.21cnjy.com )精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．据此作答．
解：小亮的说法正确，小明的不正确． ( http: / / www.21cnjy.com )
因为由四舍五入取近似值时，
由精确的那个数位起，
如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；
如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．
故3498精确到千位的近似数只能是3000=3×103 ．
而不能是4000．
24、【分析】(1)用点B的数减去点A的 ( http: / / www.21cnjy.com )数计算就行, （2）设点C的点为x,根据题间列出方程求解, (3)设相遇时间为t,根据相遇问题列出方程,求出x,再据题意计算出D点对应的数;本题主要考查了数轴,主要利用了数轴上两点间的距离的求法和相遇问题的数量关系.
解：(1)A、B两点之间的距离为:1 ( http: / / www.21cnjy.com )4-(-10) =14+10 =24; （2）设点C对应的点是x, 则x-(-10)=14-x，解得x=2; （3）设相遇时间为t秒, 则t+2t=24, 解得t=8. -10+1×8=-2或14-2×8=-2。
25、【分析】（1）直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值即可；
（2）将（1）中所求，进而求出答案．
解：（1）∵|x﹣2|+（y+1）2= ( http: / / www.21cnjy.com )0，
∴x﹣2=0，y+1=0，
解得：x=2，y=﹣1；
（2）∵x=2，y=﹣1，
∴﹣x3+y4=﹣23+14=﹣7．
26、【分析】(1)、根据被除 ( http: / / www.21cnjy.com )数和除数之间的关系得出互为倒数；(2)、根据乘法分配律进行计算得出答案；(3)、根据倒数的性质得出答案；(4)、根据有理数的加法计算法则得出答案.
解：(1)、互为倒数；
(2)、后部分

(3)、
(4)、原式=+（—3）=-3
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)