《伽利略对自由落体的研究》
本节内容是让学生了解并学习伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思．教材编写的脉络清楚，逻辑推理严谨，文字表述生动、通俗易懂，因此，适合于学生自主学习。
本节是新教材注重过程与方法、情感态度和价值观的一个标志性内容．过去的教学过分注重对知识与技能的掌握，而忽略了对科学精神、科学研究方法的培养．因此，能否通过这节课的学习让学生体会到人类对自然世界的探究思想和方法，感受到一位伟大的科学家的高尚情操，就成为这节课最终的目标．为了更好地落实新课标的精神，该教学策略采用了先让学生收集相关资料，在课堂上经过讨论和发表见解，充实和完善伽利略的研究过程与方法．引导学生一步步体会伽利略严谨的科学态度、不畏强权的探索精神和正确地解决问题的思路，树立正确的科学观念。
1．知识与技能
（1）明确伽利略对自由落体运动的研究方法。
（2）领会伽利略的科学思想。
2．过程与方法
了解伽利略的实验研究过程，认识伽利略有关实验的科学思想和方法，培养学生探求知识的能力。
3．情感、态度与价值观
从科学研究过程中体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养敢于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度，逐步帮助学生树立起辩证唯物主义的认识论。
教学重点
让学生了解抽象思维、数学推导和科学实验相结合的科学方法。
教学难点
使学生体会“观察现象→实验探索→提出问题→讨论问题→解决问题”的科学探究方式。
小石子若干、形状相同的纸片若干、羽毛、小金属片若干、牛顿管、抽气机、多媒体教学设备、自制课件
导入新课
古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落得要快．这符合人们的常识，如玻璃弹子就比羽毛下落得快．其实古代时我国也出现过这种故事：传说三国时期，周仓欲与关羽比力气，关羽说你能把一根稻草丢过河吗？周仓多次试丢未成，反问关羽．关羽随手将一捆稻草轻易丢过了河，令周仓折服．这个故事真能说明关羽臂力过人吗？为什么？
上一节课学习了自由落体运动，什么是自由落体运动？自由落体运动有哪些规律？
学生回忆并回答．
物体的下落快慢和重力没有关系的结论在今天看来似乎并不难以接受。但这个结论却是伽利略在经历了长时间的思考和实践后才得出的．今天我们就要一起来回顾伽利略的研究过程．
推进新课
一、绵延两千年的错误
人们日常生活的经验告诉我们，重的物体下落总是比较快．比如：树上的一个苹果和一片树叶同时从树上同一高度掉下来，一定是苹果先落地．所以在16世纪以前，以亚里士多德为代表的学者认为物体下落的快慢由物体的重力决定，物体越重下落越快．由于亚里士多德在各方面的突出成就，人们将他的观点奉为经典，当时的教科书上这样写，众多学者也认同．虽然也有人表示怀疑，但由于教会利用他的结论，进行神化处理，所以大家都不敢对这一观点发出公开的质疑．直到文艺复兴时期，才由伽利略通过推理的方法研究下落运动的规律并发表．之后伽利略也由于他的著作而受到教会的迫害，被判处终身监禁，著作也被列为禁书。
点评：通过讲述以上内容使学生明白科学发展的道路并不是一帆风顺的，但科学终究要向前发展．培养学生敢于追求真理的无畏精神。
伽利略是怎么推翻亚里士多德的结论并建立自己的理论的呢？
通过探究该问题，培养学生探求知识的能力，体会伽利略有关实验的科学思想和方法。
学生根据课本提供的内容和事先查阅的资料分组讨论，小组推选一位同学发表讨论结果。
教师总结：伽利略通过四个环节推翻了亚里士多德的结论并建立自己的理论。
在提出问题后教师帮助学生得出结论，可运用多媒体进行以下操作：
展示图片和资料。
课件模拟斜塔实验。
课件模拟不同倾角的斜面实验。
钱羽管（牛顿管）演示实验。
二、逻辑的力量
学生阅读：
16世纪末，意大利比萨大学的青年学者伽利略（Galileo
Galilei,1564—1642）对亚里士多德的论断表示了怀疑．后来，他在1638年出版的《两种新科学的对话》一书中对此作出了评论。
根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大．假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而减慢，结果整个系统的下落速度应该小于8；但两块石头捆在一起，总的重力比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8还大。这样，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，这使亚里士多德的理论陷入了困境。为了摆脱这种困境，伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物应该下落得同样快。（传说伽利略在比萨斜塔上做过落体实验，但后来又被严谨的考证否定了。尽管如此，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这座古塔看做伽利略的纪念碑）
问题：伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？
猜想：既然物体下落过程中的运动情况与物体质量无关，那么为什么在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢不同呢？我们能否猜想是由于空气阻力的作用造成的呢？如果没有空气阻力将会怎样呢？
学生讨论后回答。
【做一做】
请你用一支铅笔和较厚的一本书如图所示，体验伽利略佯谬。
三、猜想与假说
伽利略运用理想模型，猜想运动的规律。
在有了认真观察，仔细思考和较为严密的推理之后，对问题的认识就要有一个科学的猜想，或者叫假说，这是对事物认识的模型，是对事物认识的基础，是建立概念描述规律的前提。
展示课件，提出问题：
1．伽利略研究落体运动首先应解决的问题是什么？
2．用什么量来描述物体“运动性质”？
3．伽利略作了怎样的猜想？
学生阅读课文，思考问题，小组讨论，选代表回答。
首先定义匀速运动，表明时间与通过的空间的比例关系．然后再定义匀加速运动，用于表述时间与速度的关系．但在没有进行数学推导和实验研究之前，他对匀加速运动的认识十分模糊。一开始他的设想有两个，一个是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比。
后来发现，如果v与x成正比，将推导出荒谬的结论．所以伽利略的精力集中在v与t成正比的研究上。
在定义匀速运动的基础上，伽利略提出第一定理，即平均速度定理：一个从静止开始的匀加速运动的物体经过任一空间所用时间等于这个物体以一个均匀速率经过同一空间所需的时间。这个均匀速率值等于最高速率和加速刚开始前的速率的平均值。
以第一定理为基础，伽利略又推出定理二：一个从静止开始的匀速运动下落的物体所经过的各段空间的比，等于经过这些距离对应所用的各个时间间隔的平方之比。伽利略又给出定理二的另一种表述：在相等的时间间隔里速度按自然数增加，而在这些相等的时间间隔里所经过的距离的增量之比则等于从1开始的奇数之比．至此，伽利略便完成了自由落体定律的数学表述．伽利略修正了早期对于自由落体运动的一些错误提法，提出正确的表述：在匀加速运动中，落体的瞬时速度正比于下落的时间，经过的距离正比于时间的平方。
这样，并不需要测量瞬时速度，只要测定t与对应的s就可以了。
四、伽利略猜想的实验验证
猜想毕竟是猜想，是否正确，是否具有指导意义，还需要验证。
展示问题：伽利略遇到了什么困难？如何解决的？
（学生仔细阅读后讨论，得出）
1．困难之一：无法测量瞬时速度。
解决方案：借助于数学推理得出从静止开始做匀加速直线运动的物体，通过的位移与时间的平方成正比。
2．困难之二：没有准确的计时工具，无法测定像自由落体这样较短的时间。
解决方案：设计了著名的“冲淡重力”的斜面实验。
点评：通过该问题的创设，培养学生自主探究的能力，体会伽利略所采用的方法的巧妙，鼓励学生要敢于猜想，大胆发现，勇于创新。
多媒体展示：传说中（并无历史事实记录），伽利略亲自登上比萨斜塔，让两个轻重不同的球同时从手中开始下落，结果两球同时落地．因为塔并不高，而且物体在下落时速度又很快，所以这个实验有其局限性，难以明确s是否真的与t的平方成正比．于是，伽利略又在设计另一实验——斜面实验。
由于伽利略时代的实验仪器不能精确测量快速下落所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”，并通过延伸斜面和控制斜面倾角来控制物体运动的速度和所经历的时间。
经过多次实验发现，虽然不断改变斜面的倾斜度，但得到的结果有共同点：小球经过的距离的比值等于经过这些距离对应所用时间间隔的平方之比．伽利略在这个基础上进行合理外推，当倾角增大到90度时，实验结论仍应成立，此即竖直落体运动。至此，伽利略就完成了对自由落体运动的研究。
虽然当时伽利略已经意识到空气的阻力将影响物体的下落，但是由于科学发展和仪器设备的限制，当时仍然没有办法用实验手段得到真空，所以并不能真正地完成一个自由落体运动的实验。伽利略的研究也只能停留在理论研究的部分，直到牛顿的时代，发明了抽气机，才由牛顿设计了钱羽管（又称牛顿管），真正用实验证明在真空中，物体下落速度与物体重力无关。于是，伽利略的理论终于从纯理论研究进入实验验证，并通过实验验证了其正确性。
其实落体现象一直是引起物理学家们思考的现象，在伽利略之前，14世纪的艾伯特认为下落物体的速度与下落的距离成正比。另一位14世纪的学者，N．奥雷姆根据对各种运动的数学研究，提出下落物体的速率与下落的时间成正比，下落的距离与下落时间的平方成正比。15世纪，L．达芬奇提出在连续相等的时间间隔内下落物体的距离比为1∶2∶3∶4∶……
问题：伽利略是怎样建立自己的理论的呢？
学生思考，回答：伽利略通过四个环节推翻了亚里士多德的结论并建立自己的理论。
1．运用推理方法，使亚里士多德的结论陷入矛盾中。
2．运用理想模型，猜想落体运动的规律。
3．运用数学方法，推导自由落体运动的数学表达式以及可以直接测定的物理量之间的函数关系。
4．运用实验方法，对自由落体运动定律进行实验验证。
五、伽利略的科学方法
伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的方法。请同学们总结本节内容，归纳这种科学方法。
同学讨论归纳：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→实验进行检验→对假设进行修正和推广→……
教师点评：1．伽利略的伟大之处就在于他首先采用了实验检验猜想的科学方法。
2．合理的外推对得出正确结论有很大的帮助。
提出问题：为什么最终我们特别重视伽利略的结论呢？
回答：因为伽利略对问题的研究比较全面，先是通过观察现象，提出假设，运用逻辑和数学推理得出推论，再通过实验对推论进行检验（这是其他物理家在研究同一问题上缺少的关键环节），并对假说进行修正和推广。
他最先研究了惯性运动和落体运动的规律，为牛顿第一定律和第二定律的研究铺平了道路．他倡导实验和理论计算相结合，用实验检验理论的推导．这种研究方法对以后的科学研究工作具有重大的指导意义。
而且伽利略不迷信权威，对待问题勤于思考，敢于提出问题、挑战权威，不畏强权的精神也是我们应为之喝彩并学习的。
1642年，伽利略在贫病交加中逝世，享年78岁．直到1983年，罗马教廷正式承认，350年前宗教裁判所对伽利略的审判是错误的。
点评：通过解决此问题体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养敢于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度，帮助学生树立起辩证唯物主义的认识论。
1．小鹏摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止下落，发现苹果先落地，下面说法正确的是（ ）。
A．苹果和树叶都是自由落体运动
B．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
C．苹果的运动可以看成自由落体运动，树叶的运动则不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地
2．伽利略用巧妙的推理推翻了亚里士多德的错误观点，从而提出了：“自由落体是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的”观点．这种方法在科学研究中叫（ ）。
A．数学推演
B．实验验证
C．猜想与假设
D．逻辑推理
3．为了测量一高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端无初速释放使其自由落下，另一人在楼下测量两球落地的时间差Δt，即可根据l、Δt、g得出楼的高度。（不计空气阻力）
（1）从原理上讲，这个方案是否正确？
（2）从实际测量来看，你估计最大困难是什么？
（3）若测得l＝10
m，Δt＝0.4
s，g取10
m/s2，估算楼的高度．
参考答案：1．解析：由于苹果所受到的空气阻力比苹果自身所受重力小得多，可以忽略不计，因此苹果的运动可视为自由落体运动；在没有空气阻力的情况下，苹果、树叶只受重力作用，因此都是自由落体运动。
答案：CD
2．解析：提出理论，然后由实验支持、验证的方法叫假设．
答案：C
3．解答：（1）这个方案正确
设楼高为H
对下边的球H－l＝g·t2
对上边的球H＝g（t＋Δt）2
消去时间t可求得楼的高度．
（2）计时误差会太大．
（3）整理以上方程代入数据可求得楼高36.45
m.
课堂小结
本节课重点讲述了伽利略怎样推翻亚里士多德的结论并建立自己的理论的．通过伽利略科学方法的学习，培养正确解决问题的思路，树立正确的科学观念。
布置作业
1．如何证明v∝x的猜想是错误的？
2．写一篇短文，谈谈自己的认识、体会和受到启发而想到的问题。
6 伽利略对自由落体运动的研究
一、对自由落体的两种观点
1．亚里士多德的错误观点
2．伽利略的观点
二、伽利略的猜想和假说
1．伽利略研究落体运动首先应解决的问题：描述运动所需的概念
2．用来描述物体运动性质的物理量：时间、位移、瞬时速度、平均速度、加速度
3．伽利略的猜想：v∝t（最后否定掉了）
三、伽利略猜想的实验验证
1．伽利略遇到的困难和解决方案：
困难之一：无法测量瞬时速度解决方案：改测位移与时间的关系（从静止开始做匀加速直线运动的物体x∝t2）
困难之二：没有准确的计时工具
解决方案：“冲淡重力”的斜面实验
2．合理的外推
四、伽利略的科学方法
对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→实验进行检验→对假设进行修正和推广
课题：用滴水法测重力加速度。
过程与方法：1．让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴落到盘子内的声音。细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，注视到第二个水滴正好从水龙头滴水处开始下落。
2．听到某个响声时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到“100”，停止计时，表上时间的读数是40
s。
3．用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56
cm。试根据以上的实验及其得到的数据，计算出重力加速度的值。
数据处理：每滴水由释放到落到盘子所需时间
t＝
s＝0.4
s
t时间内水滴下落高度为78.56
cm，设当地重力加速度为g，则h＝gt2
把h＝78.56
cm＝0.785
6
m代入，解得g＝9.82
m/s2.
略
教材分析
教学目标
教学重难点
课前准备
教学过程
教学反思(共27张PPT)
第二章·匀变速直线运动的研究
6
伽利略对自由落体运动的研究
他的全部作品有47部留存。
他的著作包括天文学、动物学、地理学、地质学、物理学、解剖学、生理学、伦理学、心理学、经济学、政治学、修辞学、美学。
他
是
谁
？
黑格尔：他是历史上最多才、最渊博的科学天才之一，他是一个在历史上无与伦比的人……
亚里士多德
名言：“吾爱吾师，吾更爱真理”
马克思、恩格斯：
古希腊著名的思想家和哲学家
在西方被称为“最博学的人”
古代最伟大的思想家
生活常识：
重的物体往往比轻的物体先落地
这个观点正确吗？
亚里士多德：物体下落的快慢由它们的重量决定．
思考:亚里士多德为什么会有错误的认识呢？
思考:为什么这个错误被延续了两千多年？
研究方法：观察——思考（直觉）
一、绵延两千年的错误
伽利略是怎样论证亚里士多德的观点是错误的？
假设：重的物体下落得快
V12＞8
V1=8
V2=4
4论证了亚里士多德的错误观点:
“重物比轻物下落得快”
正确结论:重物与轻物
下落得同样快
伽利略运用逻辑推理的方法
二、逻辑的力量
世界著名的比
萨斜塔实验证明
物体下落快慢与轻重无关
研究方法：
观察—逻辑推理
——实验（对比实验）
思考：
伽利略在研究落体运动过程中首先遇到了什么困难？
思考：伽利略作出了大胆的科学猜想，猜想的内容是什么？
没有描述运动的概念
自然界是简单的，自然界的规律也是简单的。
伽利略
三、猜想与假设
物体下落速度是均匀变化的
爱因斯坦有一句很著名的话：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题有时仅仅是一个数学上或实验上的技巧，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题却需要创造性的想象力，而且标志着科学上的真正进步。”
伽利略
随时间均匀变？随位移均匀变？
物体下落速度是均匀变化的。
伽利略比他的前人更伟大，就在于他首先采用了以试验检验猜想和假设的科学方法。在他之前学者们总是通过思辨性的论战来决定谁是谁非
思考：
伽利略在实验过程中遇到了怎样的困难，他又是怎样克服的？
困难一：速度无法直接测量
突破：
间接验证
若v0＝0
,且
必有
2
t
x
困难二：落体运动时间太短，无法准确测量
突破：“冲淡”重力，使其加速度减小
怀疑者在翻阅亚里士多德的书籍
助手利用自己的脉搏测时间
伽利略
一些贵族
实验器材、过程
实验结论：
①_____________________
②___________________________
小球做匀加速运动
同斜面，质量不同，加速度相同
质量不同,同斜面,加速度相同
增大斜面倾角,加速度变大;
质量不同,加速度仍相同
质量不同小球同一斜面下落，加速度相同
增大斜面倾角，加速度变大
倾角很大，接近落体运动
→
倾角900,就是自由落体运动！
为什么说伽利略把他的结论外推到900需要很大的勇气？
单纯的逻辑推理和对有限事实的归纳都不会导致新的发现；科学发现中最活跃的因素是猜想、假设与直觉。因为这个原因，对于新发现的规律不能有百分之百的把握。
自由落体运动是:
v0＝0的匀加速直线运动，且所有物体下落的加速度都相同。
观察
现象
提出
假设
运用逻辑
得出推论
实验
验证
修正
推广
伽利略
物理学家、天文学家
伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。
——爱因斯坦
德国著名物理学家玻恩说：“我荣获1954年的诺贝尔奖，与其说是因为我所发表的著作里包括了一个自然现象的发现,倒不如说是因为那里面包括一个关于自然现象的新思想方法基础的发现.”
伽利略已死去三百多年,他所发现的自由落体规律在物理学知识的长河中所占比例愈来愈小,但他研究问题所创造的一套科学方法,却不断为后人所继承、发扬,创造了比自由落体规律高出千百倍的财富。
观看视频：
《追求真理的伽利略》（见素材）
对伽利略的审判《伽利略对自由落体的研究》同步练习
1．小明玩颠乒乓球的游戏，设乒乓球弹起后做竖直上抛运动，每次弹起的高度均为0.2
m（忽略空气阻力、球与球拍的接触时间，重力加速度取g=10
m/s2），则（
）
A．上升阶段中，乒乓球加速度的方向竖直向上
B．乒乓球上升到最高点时，其加速度大小为零
C．乒乓球两次弹起之间的时间间隔为0.2
s
D．小明每分钟最多颠球150次
2．将一物体以某一初速度竖直上抛，图中能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系的图象是（
）
3．如图所示，在伽利略著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，通过实验观察和逻辑推理，能得到的正确结论是（
）
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的时间与倾角无关
4．伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如下框图所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是（
）
A．实验检验，数学推理
B．数学推理，实验检验
C．提出假设，实验检验
D．实验检验，合理外推
5．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。以下说法中，与亚里士多德观点相反的是
A．两物体从同一高度自由下落，较轻的物体下落较慢
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明：静止状态才是物体不受力时的“自然状态”
C．两匹马拉的车比一匹马拉的车跑得快；这说明：物体受的力越大，速度就越大
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要力
6．在空中某点做竖直上抛运动的物体经8
s落地，其v-t图象如图所示，最高点离地面高度是_________m，抛出点的高度是________m。
7．伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最完美的实验。在加速度实验中，伽利略将光滑的直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系。亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球的运动路程与时间的平方成正比。请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示（其中路程用x，速度用v，加速度用a，时间用t表示），亚里士多德的预言：________，伽利略的结论：________。
伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体的实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一要素，在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球运动，是为了减少铜球运动的______，同时抓住铜球受______这一要素。
8．用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，调节水龙头让水一滴一滴的滴落到挡板上，如图所示。并调节到，耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3…”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t。
写出用上述方法测量计算重力加速度g的表达式：g＝________。
9．以v0=12
m∕s的初速度竖直向上抛出一质量为0.5
kg的物体，取g=10
m/s2，不考虑空气阻力，求小球上升的最大高度和回到抛出点的时间。
答案与解析
1．D
【解析】由于忽略空气阻力的作用，乒乓球在上升和下落过程中只受到重力作用，故其加速度为重力加速度，方向向下，故选项A、B错误；竖直上抛运动上升看做是匀减速运动，下落为自由落体运动，位移为0.2
m，设下落的时间为，则，则=0.2
s，则竖直上抛整个运动的时间为：=0.
4
s，乒乓球两次弹起之间的时间间隔为0.
4
s，故选项C错误；则小明每分钟最多颠球为：次，选项D正确。
2．B
【解析】不计空气阻力时，竖直上抛的上升过程是匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动。设初速度为v0，运动时间为t，上升到最大高度的时间为t0，则上升过程速度与时间的关系式v=v0－gt图线是向下的倾斜直线；下落过程速度与时间的关系式v=g（t－t0），图线是不过原点向上的倾斜直线，选项B正确。
3．B
【解析】在伽利略斜面实验中，通过实验观察和逻辑推理，能得到的正确结论是，倾角一定时小球在斜面上的速度与时间成正比，或者倾角一定时小球在斜面上的位移与时间的平方成正比，选项Ｂ正确，Ａ错误；通过极限分析可知，斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的时间、速度都与倾角有关，选项C、D错误。
4．C
【解析】这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推广，故只有选项C正确。
5．D
【解析】
试题分析：两物体从同一高度自由下落，较轻的物体下落较慢，即重物比轻物下落快，是亚里士多德的观点．故A错误．力是维持物体运动的原因，物体受力就会运动，不再受力了，它总会逐渐停下来，是亚里士多德的观点．故B错误．物体受的力越大，速度就越大，是亚里士多德的观点．故C错误．伽利略用实验和推理，证明了力不是维持物体运动的原因．故D正确．故选D．
考点：运动和力
【名师点睛】本题考查对亚里士多德和伽利略关于运动与力的关系的理论观点的了解，是物理学史的问题，比较简单。
6．125；80
【解析】由v-t图线可知，物体从空中某点上升了3
s到达最高点，然后下落5
s落地，则最高点离地面的高度为m=125
m；抛出点距最高点的距离m=45
m，故抛出点的高度是125
m－45
m=80
m。
7．x＝vt
x＝at2
阻力
重力
【解析】亚里士多德曾预言铜球的运动速度是不变的，即铜球做匀速直线运动，则其关系式为x＝vt；伽利略证明铜球运动的路程与时间的平方成正比，即铜球做初速度为零的匀加速直线运动，其关系式为x＝at2。伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验，目的是为了减少铜球运动时所受的阻力，同时抓住铜球受重力这一要素。
8．
【解析】每滴水下落h高度所用的时间为t′＝，根据自由落体运动规律h＝gt′2可得g＝
9．7.2
m
2.4
s
【解析】设物体上升的最大高度为H，则有：
H==m
=7.2
m
结合运动的对称性，运动时间为：
t=2×=2×
s
=2.4
s
选择题
填空题
计算题
选择题
填空题
计算题
